數(shù)學教學中學生思維軌跡探尋

郝新海

摘? ?要：有了學生思維的參與，學生的學習才算是真正有效。教師要學會巧妙地把學生思維中的錯誤作為一種教學資源，讓學生在對錯誤的反思中自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而點燃起學生思維的火花。小學生的數(shù)學思維軌跡主要有：容“錯”，促進學生思維的形成;用“錯”，促進學生思維的形成;誘“錯”，促進學生思維的形成。

關鍵詞：小學數(shù)學;思維軌跡;探尋

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2020）34-0019-02

教學的核心是思維，學生的學習需要思維，沒有思維就沒有學習。思維在人的成長過程中起著舉足輕重的作用，沒有思維活動的參與，人類的任何發(fā)明創(chuàng)造都無法完成。在課堂教學中，有了學生思維的參與，學生的學習才算是真正有效。面對學生在思維過程中出現(xiàn)的錯誤，教師要學會巧妙將錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，讓學生在對錯誤的反思中自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而點燃起學生思維的火花。

一、容錯，促進學生思維的形成

容錯，就是允許學生犯錯誤。我們的學生來自不同的家庭，有著不同的情感體驗和表達方式。因此，對于小學生在學習新知的過程中出現(xiàn)的各類錯誤，我們要理性地去對待，要允許學生犯錯誤。

例如，在教學圓柱體時，筆者進行了如下的教學設計：上課以后，教師首先拿出兩張完全相同的長方形硬紙板，讓同學們猜一猜，如果把它們折成我們學過的圓柱體，有幾種不同的折法？思考后啟發(fā)學生先動手折一折，接著讓學生給它們配上相對應的底部，這樣便成了兩個圓柱體容器。在此基礎上，鼓勵學生大膽猜測，如果分別使用這兩個圓柱形容器去裝沙子，它們所裝沙子的容量是否相同？絕大多數(shù)同學猜測的結果都是它們所裝的沙子容量是相同的。理由是：這兩個圓柱體容器是由兩個完全相同的長方形硬紙板圍成的，因此它們所裝沙子的容量也應該是相同的。聽到學生的猜測后，教師并沒有立刻對學生的猜測下結論，而是讓學生分組試著去進行驗證，目的是讓學生通過動手操作從而驗證他們的猜測是錯誤的，分組驗證的結果使學生感到很困惑，他們急于想探尋其中的奧秘。這時，筆者充分把握住學生渴望學習新知的好奇心，再一次讓學生帶著問題去進行探究和實驗，一下子便激發(fā)了學生的學習興趣，調動起學生的積極性，從而促進了學生思維的形成。

再如執(zhí)教“平行四邊形的面積”時，課堂上曾出現(xiàn)用底和高以及用底和鄰邊相乘兩種不同的計算方法， 同一道題目出現(xiàn)了兩種不同的計算方法及計算結果，問題到底出在哪里呢？為了及時找到錯誤的原因，學生紛紛把目光投向教師，他們希望教師能立即給出答案。 但教師卻一言不發(fā)，讓學生自己去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結。沒過多久，便有人找到了答案， 他們認為錯誤的原因是由于底和鄰邊始終保持不變，所以不能用底和臨邊相乘， 除非這個平行四邊形變成長方形。由于教師在教學中允許學生犯錯誤，所以自然而然的也就促進了學生思維的形成。

二、用錯，促進學生思維的形成

英國心理學家貝恩布里奇曾說過：錯誤人皆有之，如果教師不能很好地把握住學生思維過程中出現(xiàn)的錯誤并巧妙地加以利用是不可原諒的。因此教師要學會挖掘和巧妙利用學生中出現(xiàn)的錯誤資源，確保學生在糾正錯誤和利用錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。

三、誘錯，促進學生思維的形成

學生對所學的內容往往僅停留在淺層的識記上，很容易引發(fā)思維的惰性，導致學生不愿意去思考，更不想創(chuàng)造性地去解決問題。為此，教師可以根據(jù)學生知識掌握情況巧妙地設置一些練習，以暴露學生在學習過程中存在的錯誤，從而促進學生思維的發(fā)展。

為了促進學生思維的形成，筆者并沒有對學生的計算過程予以簡單的否定，而是引導學生重新考慮乘法分配律的定義，幫助學生從算理上進行分析，看看學生在使用運算定律時是否有偏差，最后引導學生試著把“7×5”看作一個數(shù)再次應用乘法分配律進行簡算，這樣不僅使學生對乘法分配律的意義有了更深入地理解，而且還進一步促進了學生思維的發(fā)展。

再如，教學“能被3整除數(shù)的特征”時，筆者是這樣設計的：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除;個位上是0或者5的數(shù)能被5整除，那么，請同學們猜想一下個位上是幾的數(shù)能被3整除呢？學生齊答個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除，同學們的猜想對不對呢？我們需要進一步來驗證。通過驗證同學們發(fā)現(xiàn)23、16、49三個數(shù)個位上是3、6、9，但它們都不能被3整除，看來判斷一個數(shù)能否被3整除不能只看這個數(shù)個位上的數(shù)。那么，到底什么樣的數(shù)才能被3整除呢？請同學們仔細觀察下面這些能被3整除的數(shù)，看看它們都具有什么樣的特征：30、21、42、63、24、45、36、27、18、39等，經過觀察、計算、思考，學生終于發(fā)現(xiàn)只要一個數(shù)各個位上數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，由此得出了能被3整除數(shù)的特征。經過上面的教學設計，不僅使學生理解掌握了所學的數(shù)學知識，而且還促進了學生思維的發(fā)展。

【責任編輯 王? ?悅】