高中數學課堂上教師關注的焦點在哪里

練育宏

[摘 ?要] 高中數學教學已經走入了核心素養時代，從核心素養的概念來看，教師顯然要關注學生在課堂學習過程中的關鍵能力的提升與必備品格的養成. 課堂教學上教師的關注點應當是多方面的，焦點卻只有一個，那就是學生. 核心素養的培育是面向所有學生的，而不同學生在數學課堂上的表現既有趨同的地方，也有不同的地方，讓學生成為高中數學課堂上教師關注的焦點，應當有三點內涵：一是關注學生在課堂上的情緒，二是關注學生的思維狀態，三是關注學生的課堂參與. “焦點”是一個隱喻，對于教師而言，焦點意味著注意力的指向，而對于學生而言，焦點意味著全面的關注.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;課堂教學;課堂“焦點”

核心素養時代的來臨，讓一個原本已經消沉的問題再度浮出水面，這個問題就是：在課堂上教師關注的焦點應當在哪里？對于高中數學學科教學而言，不同的時代所給出的答案是不一樣的：“雙基”時代強調基礎知識與基本技能，教師關注的焦點就是學生在課堂上對知識的掌握程度以及運用水平;課程改革將數學由“雙基”演變為“四基”，于是教師在課堂上關注的焦點，就是除了有知識與基本技能之外，還有基本思想與基本活動經驗.這樣的演變意味著對學生在學習過程中體驗的重視，當然也意味著對數學思想方法的重視. 今天的高中數學教學已經走入了核心素養時代，從核心素養的概念來看，教師顯然要關注學生在課堂學習過程中的關鍵能力的提升與必備品格的養成. 但很顯然的一點是，核心素養提供的是一個目標性表述，而課堂是面向過程的，因此圍繞核心素養培育這一目標，在高中數學課堂上教師所關注的焦點，還需要進一步探究.

學生的核心素養需要教師明確課堂焦點

對于上面提出的問題，如果從立德樹人的宏觀角度來看，那高中數學課堂上，教師關注的焦點毫無疑問就是學生.但是一線教學總是追求可操作性的，關注學生是關注學生的什么呢？關注學生的哪些方面才能達成核心素養培育的目標呢？對于這個問題的回答，可以從兩個層面進行：第一個層面是理論層面，很顯然的一點是，核心素養研究需要基于課程標準，實現教材、教學、考試、評價一致性的研究.這就意味著課堂教學上教師的關注點應當是多方面的，而無論有多少個關注點，焦點卻只有一個，那就是學生. 第二個層面是實踐層面，核心素養的培育是面向所有學生的，而不同學生在數學課堂上的表現既有趨同的地方，也有不同的地方，因此從這個角度來講培養學生的核心素養需要高中數學教師在平時的課堂教學中比較關注學生核心知識、核心規律和科學品質的培養，同時關注數學課堂上部分學生聽課效率低下、學生聽講與教師教學思路不同步、學生思維與教師的教學設計思想脫節等現象. 具體地說，讓學生成為高中數學課堂上教師關注的焦點，應當有以下幾點內涵：

一是關注學生在課堂上的情緒. 之所以將情緒放在第一點，是因為這很容易被人忽略，而情緒實際上會影響學生的情感，情感又是有效學習發生的必要條件，積極高昂的情緒可以讓學生擁有一個很好的學習狀態，對于核心素養的培育尤其是必備品格的培育而言，這也是一個前置條件.

二是關注學生的思維狀態. 數學是思維的學科，思維能夠引導學生完成數學知識的學習以及體系的建構，可以引導學生進行高效的體驗，并在體驗的過程中生成能力，這個能力當然是指向關鍵能力的，因而也就是指向核心素養的.

三是關注學生的課堂參與. 課堂參與實際上是情感與認知共同作用的結果，因而這一點實際上是對上述兩點的概括，積極的情感加上積極的思維，可以讓學生在數學知識建構的過程中領略到數學思想方法的作用，認識到數學體驗的價值.

以上是從理論角度對高中數學課堂上教師的關注焦點進行的闡述，下面結合相關實例來說明.

數學學科核心素養與課堂關注焦點融合

數學學科核心素養有六個要素，這六個要素在具體的教學實施過程中可以進行個性解讀.有同行認為，在高中數學核心素養中，包括數學數據分析能力、運算能力、建模能力、邏輯推理能力、抽象思考能力等等，這些能力是相互滲透和影響的，進而構成完善的核心素養體系. 因此，想要發展學生的核心素養，就需要教師加強教學指導價值和內涵的研究.這里所強調的教學指導價值和內涵，與筆者所強調的課堂上將學生作為關注的焦點，本質上是一樣的，包含兩者的融合及其理解，來看一個實例分析：在“指數函數及其性質”這一內容的教學中，本著學生時關注焦點的思路，筆者在新一輪教學時，先站在學生的角度對自己的教學經驗進行了一個梳理.梳理結果表明，高中學生在學習這一知識的時候，往往會表現出這樣的一些特點：一是學生普遍認識到無論是在生活中，還是在數學又或者是在其他學科中，確實存在一些指數變化的情形，這就意味著當給學生舉出細胞分裂的例子時，他們能夠比較容易地理解細胞的個數y與分裂次數x之間的指數變化關系;二是學生在認識指數變化關系的時候，大腦里往往只有“變化快，結果大”的認識，對具體的變化規律缺少直觀理解，這意味著在實際教學中引導學生認識對指數函數所描述的變化規律深度理解是非常必要的;三是基于指數函數的解析式、圖像去理解其他性質時，大多數學生往往缺少一種將抽象的知識轉化為形象理解的能力，這就意味著在教學中需要關注學生的思維過程，拓展他們的思考空間，豐富他們的思考內容.

基于上述分析，具體的教學設計可以包括這樣兩個環節：

一是情境創設. 通過學生熟悉的事例，來保證激活學生學習情緒，然后在此基礎之上去引導學生分析實例. 除了上面提到的細胞分裂這個實例之外，《莊子》的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，也是一個很好的素材. 這個素材具有跨學科的意蘊，學生在理解文言文的基礎上去理解其意，這是指數函數的認識，而理解其義，則是對生活態度的認識，屬于情感的范疇，可以為核心素養中的必備品格培育提供營養.

二是在邏輯推理中建立數學模型. 學生對細胞的分裂，以及對一尺之棰的日取其半例子的分析，可以得出“一分二，二分四，四分八……”的認識，這是一個先分析后綜合的過程，也是一個基本的邏輯運用的過程，邏輯推理在其中的作用不言而喻. 進而學生還可以通過邏輯推理來概括自己的認識，因而得出指數函數解析式的過程就變得比較順利. 當然這個順利是有前提的，就是教師對學生的思維過程已經有了完整的預設，確信學生可以通過自己的邏輯推理來概括得出y=ax（a>0且a≠1）;其后讓學生基于這個解析式先自己去作出指數函數的圖像，此過程中特別要關注的是學生是否能夠基于圖像形成或印證“指數函數確實是變化比較快，結果比較大”的猜想，也就是說只有當學生將圖像與對指數函數的認識結合起來時，這個圖像才是有意義的.

在這個環節中還有一個重要的任務，就是通過變式去豐富學生對指數函數的認識. 例如y=0.2x，y=（-2）x，y=1x，y=，（5）y=2x+1等，都是y=ax的具體表現形式，也都能夠豐富、拓展學生此前形成的單一認識.

實踐證明有了這兩個環節，學生在課堂上就是專注的、積極的，能夠完成認知與情感的良好結合，同時實現數學抽象、邏輯推理與數學建模等核心素養要素的培育.

鎖定課堂焦點須以對學生全面關注為基

實際上關注學生歷來是先進教育理念的體現，核心素養時代的來臨，進一步強化了這個理念. 而當將學生作為課堂上教師關注的焦點時，教師又需要將這一理念轉化為具有可操作性的教學措施，于是關注學生的情緒、思維與參與狀態，就成為衡量是否專注于課堂學習的重要抓手. 同時，將學生作為課堂上關注的焦點，也意味著教師教學的一種轉變，站在高中學生的視角，認識到這個年齡階段的高中學生喜歡挑戰，勇于突破，因此教師在組織課堂教學時就應尊重學生的主體意愿，同時從不同角度、不同層面出發，誘導學生主動投身于知識的海洋，積極思考數學問題，培育核心素養. “焦點”是一個隱喻，對于教師而言，焦點意味著注意力的指向，而對于學生而言，焦點意味著全面的關注.如果說上面提到的情緒、思維和課堂參與是關注學生時必須注意的三個要點的話，那學生在課堂合作學習中表現出來的交往狀態，在知識理解與運用過程中的生成狀態，等等，也應當成為全面關注學生的內容，限于篇幅，這里不再一一贅述.

總之，核心素養背景下的高中數學教學，需要將學生作為課堂關注的焦點，需要由點及面、由課內及課外實現對學生的全面關注，只有這樣才能有效把握學生的學習過程與狀態，從而保證核心素養的培育在合理的空間之內.