高中數學學習障礙成因分析及對策

蔣麗

[摘 ?要] 高中數學是一門集抽象概念、繁多公式、超大題量的理性思維學科. 文章通過例題分類說明學生在數學學習中存在的學習困境，進而針對這些問題提出了相應的策略.

[關鍵詞] 高中數學;學習障礙;策略

數學是高中階段的一門重要學科，知識的抽象性大、密度性大、獨立性大，不少學生在學習的過程中顯得較為吃力，越來越多的后進生“橫空出現”，這樣一來學習效率和教學質量自然會備受影響. 同時，由于高考升學壓力，不少數學教師只關注學優生的學習效果，對學困生則采取聽之任之的態度，從而使學困生“每況愈下”. 因此，在這一情形下，如何突破學習障礙并探究行之有效的學習策略就成為當前十分緊迫且又無比重要的任務. 本文筆者剖析學生的學習障礙，并從各方面改進并解決，努力幫助學生突破數學學習障礙[1].

學習障礙原因的剖析

1. 概念基礎不牢固

“基礎決定上層建筑”，學習同樣如此，數學基礎知識的學習是學好數學的關鍵點，只有將數學概念這一思維語言厘清，才能幫助學生打牢數學的“雙基”. 數學概念是數學的根本思想，它貫穿于整個數學學習的過程中，是促進數學思維形成的堅實基礎. 在學習的過程中，還需注重概念的理解和靈活運用，以及概念之間的轉換，從而夯實數學基礎. 而縱觀平時的實際概念教學，不少學生盡管勤學苦練，但成績卻不見起色，究其根本在于：其一，一些學生認為概念的作用微乎其微，且學習起來又十分枯燥，從而學習起來較為“怠慢”;其二，一些學生認識到概念的作用，但僅僅憑借死記硬背來獲取，無法透徹理解概念的本質;其三，由于受教學進度的制約，教師教學過程“囫圇吞棗”，而學生的學習能力差異性較大，從而導致一部分學生無法透徹掌握概念，如“函數”“向量”等重點概念. 長此以往，便導致了概念混淆、思維混亂，對進一步的數學學習造成了很大的困擾.

這兩道例題很容易在函數的概念中找到影子，若無法厘清函數概念的本質，則會出現“卡殼”現象，從而使送分題變成失分題. 回首總結，從以上例題中均能體會到數學概念的重要性，因而夯實概念基礎是提高解題能力的前提.

2. 學習方式不合理

不少教師和學生均認為“刷題”是通往高分的捷徑，其實不然，數學的精髓不在于做題的數量，而是在做題的過程中掌握數學思想：通過對比不同類型題目的數學思想，逐步總結出隱含的數學思想方法，將零碎的、單一的數學知識串聯起來，形成完整的數學知識網絡. 然而，不少學生拼命做題，卻不注重思考和提煉，遇到難題就問，在聽取講解時卻不注重分析和思考，僅僅是求量而非求效.

例如，筆者在引領學生復習“立體幾何”時，出示了以下例題及變式：

例3：如圖1所示，已知△ABC中，有∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，DE垂直并平分PC，并交AC，PC于點D，E，又有PA=AB，PB=BC. 請求出以BD為棱，BDE和BDC為面的二面角的度數是多少.

變式1：如圖1所示，已知三棱錐P-ABC，PA=AB=BC=1，且PA⊥平面ABC，AB⊥BC，試求出二面角B-PC-A的大小.

變式2：如圖2所示，已知四面體PABC，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且點E，F分別為點A在PB，PC上的射影. 若有AC=2PA=2AB=2a，試求出平面AEF與平面ABC所構角的大小.

若深入分析以上例題的解法，那么求二面角的平面角的通法就收入囊中了. 不過在講解完例3后一些學生仍不能完成變式題，無法發掘其內在規律形成解題能力. 因此，若無法協調好自身的學習方法，并深度掌握解題的一般規律，那么解決問題的能力終難形成.

3. 運算方法欠缺

高中學生的運算能力一直是相對薄弱的環節，尤其是學困生表現得尤為明顯. 高中階段的計算是伴隨著數學的學習逐步滲透的，從表面看似乎沒有計算能力的考查，而事實上在真正考試中是失分的重心. 筆者認為，造成運算錯誤的原因主要有以下三點：其一，知識性錯誤，即數學知識的缺陷所導致的錯誤;其二，邏輯性錯誤，即推理或論證不當所導致的錯誤;其三，心理性錯誤，即由于粗心等原因而導致的過失性錯誤;其四，瞬間性遺忘.

4. 應考能力欠缺

應考能力欠缺也就是考試障礙，出現這一現象不外乎以下幾點原因：其一，懼怕考試，害怕來不及完成整張試卷的答題;其二，焦慮心理，心理焦躁而導致的審題錯誤或漏題，又或是答題不規范;其三，連鎖反應，由于前面答題中遇到了困難，而整個考試過程焦慮不安，從而導致計算或其他失誤;其四，處理不當，由于無法正確處理全題，而導致正常水平無法發揮. 久而久之，這些學生將對數學產生恐懼情緒，勢必壓制數學學習熱情.

提高學習效果的應對策略

1. 形成概念體系

例如，在復習“角”時，教師引領學生總結高中所學“角”的所有知識，并以角的概念為載體，引導學生形成一個完整清晰的知識網絡. （如圖3）

2. 分類題型與方法

將所涉題型和方法逐一分類，并以此為載體實現所做題目的有機串聯. 例如，在復習“三角”時，可以針對所有題型進行總結. （如圖4）

因此，在具體的教學實踐中，教師應引導學生充分發掘知識本質，自己動手歸類“三角”題，并自己探索和總結在問題背后的解法，從而在這一過程中實現自信心的發展[2].

3. 建立數學思維

教師的任務就是建設活化的課堂，讓學生產生認知沖突，運用抽象的數學思維方式思考問題，從而達到提高思維能力的目的，讓學生學會學習.

4. 樹立學習信心

在高中數學的學習過程中，學生只有樹立充足的學習信心才能提高學習興趣，才能信心十足地形成探究動力，從而更好地突破學習障礙. 因此，教師需設計難度適當的問題和測試題，讓學生逐步樹立戰勝難題的信心，敢于找尋自己的方法解答問題，從而體驗到成功的喜悅，信心也將會在此過程中逐步樹立[3].

例如，每一章節的階段性測試內容安排不僅需要具有趣味性，還需要根據學困生的具體學情安排一些與之匹配的題型，讓他們品嘗到成功的喜悅，感受到努力的價值，從而增強學習的信心.

綜上所述，造成學生學習障礙的根源多種多樣，其中主要原因在于概念基礎不牢固、學習方式不合理、運算方法欠缺、應考能力欠缺，正是由于這些原因讓學生陷入了學習困境，背上了學習包袱，從而最大限度地影響了學習效果. 希望在本文提出的形成概念體系、分類題型與方法、 建立數學思維、樹立學習信心等學習策略引導實踐中，能夠讓學生突破種種困難，超越層層障礙，點燃學生學習的火花，讓學生在各自的層次上不斷攀高，獲得全面進步，促進高中數學教學的全面發展.

參考文獻：

[1] ?尹淞. 如何突破高中數學學習障礙[J]. 祖國，2017（08）.

[2] ?王宇鯤. 高中生數學自學學習方法的建議[J]. 中國高新區，2017，30（24）.

[3] ?鄭秀麗. 新課程標準下高中數學學困生成因及轉化策略研究[D]. 陜西師范大學，2010.