高中數學函數教學中滲透數學思想的方法

陳炎琳

【摘 要】 高中數學教學在高中教育階段具有非常重要的地位，對培養(yǎng)高中學生的邏輯思維能力具有突出的作用。要想有效提升高中學生的數學成績，幫助高中學生牢固掌握數學知識，靈活運用數學知識，就必須運用科學的教學方法，有效提高教學效率和質量。滲透數學是一種先進的教學思想方法，對滿足當前高中教育目標以及社會發(fā)展對人才提出的要求具有顯著效果。本文系統(tǒng)探析高中數學函數教學滲透數學思想方法的實踐應用，結合實際提出可靠的建議，為高中數學教育的發(fā)展進步提供幫助。

【關鍵詞】 高中數學;函數;教學;滲透數學思想

函數是高中數學中的重點內容，在進行教學的過程中，必須要運用數學思想對學生進行科學引導，幫助學生加強對高中數學函數知識的正確認識和理解，并形成系統(tǒng)的教學體系，從而有效提高教學效率和質量，幫助學生牢固掌握知識點。滲透數學思想方法是現代教育理念中的一種重要思想及教學方法，對提高教學效率和質量具有積極的作用。在高中數學函數教學過程中應用滲透數學思想方法，能夠幫助學生更快、更深入地理解和記憶函數知識，提高學生對函數知識應用的靈活性和實踐能力，顯著提高學生的數學成績。

一、高中數學函數教學中常用的數學思想方法

1.函數及方程相結合的思想

在高中數學中，函數和方程具有緊密的聯系，無論是在教學中還是在解決練習過程中，都習慣將函數與方程結合起來，因此形成了函數與方程相結合的數學思想。在高中數學函數問題分析過程中，教師需要明確運用函數知識解決問題，其實就是分析具體現象的過程。利用函數關系構造方程，從而表示參數變量之間的關系以及變化規(guī)律。

在解題過程中，設置未知變量，利用等量關系將已知量和未知量聯系起來，進而形成方程或方程組，這就是方程思想。由此可見，函數與方程具有天然的聯系。在高中數學函數教學過程中，要真正掌握函數知識、運用函數知識，就不能將函數與方程分割開來，而要實現兩者的有機結合，從整體角度分析函數、理解函數，進而運用函數，做到舉一反三，幫助高中學生透徹牢固地掌握高中函數知識，從而有效提升高中數學教學質量，提升高中學生的數學成績，為高中教育質量的有效提升貢獻力量。

2.轉化遷移思想

函數是一項較為抽象的數學知識，因此在教學過程中具有一定的難度。為了提高教學質量，必須要采用靈活且多樣化的教學方法和手段，有效簡化抽象概念，將抽象的概念變?yōu)榫唧w形象的知識，從而能夠讓高中學生更加真觀地理解函數知識的含義，同時加深對函數知識的記憶，進而能夠在解答函數問題的過程中靈活運用函數知識進行解題，有效提高函數教學質量。而轉化遷移數學思想就是基于函數的靈活性而發(fā)展起來的，同時，轉化遷移思想還是培養(yǎng)高中學生自主學習能力，發(fā)揮主觀能動性積極探索新知識領域的基本思想。特別是在高中數學函數教學過程中，有些函數問題具有非常明顯的抽象特征，這類問題往往要求學生對函數知識具有較高的理解能力。但受到學生個體差異的影響，不同的學生對函數知識的掌握程度是不同的，僅根據固有的方法解決這種具有抽象性特征的函數問題往往極為困難。此時應用轉化遷移思想，就能夠幫助學生對函數問題中的抽象概念進行有效的轉化，轉變?yōu)閷W生熟悉的、具體的知識，進而有效簡化函數問題，最終解出答案。

應用轉化遷移思想進行高中數學函數教學，能夠有效提高學生對函數知識的應用能力，幫助學生加強對函數知識的理解，讓學生能夠在解題的過程中積極發(fā)揮出創(chuàng)造能力，從容應對各種不同類型的函數問題，運用相關知識進行解題。

3.數形結合思想

數形結合思想也是高中數學函數教學過程中的一種常用教學思想，這種教學思想的主要特點就是直觀形象，利用圖像直觀地將函數中各個參數之間的關系以及變化規(guī)律呈現出來，從而有效簡化函數概念，幫助高中學生加強對函數概念和知識的理解。在高中函數教學過程中運用數形結合思想，能夠將數學公式、符號語言以及函數圖像有機結合起來，使學生僅利用圖像就能夠分析出函數關系，進而有效解決問題，大幅度降低了函數問題的難度，提高了解題的質量和效率。

4.集合思想

在高中數學函數教學過程中，運用集合思想進行教學，能夠將具有相似特征的元素進行有機整合，從而使問題的特征變得更加明顯突出，其變化趨勢也可以清晰地突顯出來，再根據特征和變化趨勢，站在整體視角解決思考問題，最終解決問題。在高中數學教學過程中，很多參數都與函數知識具有不可分割的聯系，所以在教學過程中，教師必須要幫助學生將各種參數建立起聯系，進而深入了解函數關系和函數規(guī)律，準確高效地提取關鍵信息，從而降低函數問題的難度，快速解答問題。

在運用集合思想進行教學的過程中，要幫助學生有效理解函數知識，需要站在整體角度分析問題，從而突出函數問題的整體變化規(guī)律，再發(fā)掘問題中的隱含條件，拓展解題過程中必需的信息，最終幫助學生找出答案。

二、高中數學函數教學中滲透數學思想方法的應用

1.運用滲透數學思想方法解決函數問題

滲透數學思想是現代教學理論不斷發(fā)展而形成的一種新型數學思想，符合現代社會教學的主流思想的要求，同時也是現代教育過程中一次非常重要的思想探索和解放。在解答高中函數問題的過程中，滲透數學思想方法能夠起到積極的作用。教師在教學過程中，結合函數問題講解知識點，此時就可以將滲透數學思想融入其中，運用滲透數學思想和方法，將函數問題中的關鍵點找出來，然后找出關鍵知識點之間的聯系，構建關系網，有效發(fā)現函數知識和問題中的變化規(guī)律，進而利用函數變化規(guī)律解決問題。在這一過程中，學生也能深刻理解函數的內涵，牢固掌握函數知識點。除課堂教學外，學生在進行函數問題練習時，也可以運用滲透數學思想方法，有效提高解題效率和質量，提高自身的數學成績。

2.運用滲透數學思想方法進行函數知識教學

明確高中教學目標，結合教學目標，運用滲透教學思想方法進行函數教學，這樣才能夠在保證達成教學目標的前提下，有效提高教學質量和效率，幫助學生牢固掌握函數知識。教師在對函數知識進行講解的過程中，需要注重對知識點、解題思路和方法等知識的歸納和總結，通過總結探索發(fā)現函數規(guī)律，幫助學生徹底掌握函數知識和方法。此外，要學好數學，學好函數知識，就必須要建立數學思想，這也是高中數學教學的主要任務之一。所以，高中數學教師在進行函數教學的過程中，必須要注意培養(yǎng)學生獨立的數學思想，根據學生個體的實際情況，幫助學生建立適合自己的數學思想。而在這一過程中，教師可以運用滲透數學思想方法對學生加以引導，激發(fā)學生的主觀能動性，在函數教學中積極主動地進行思考和探索，充分發(fā)揮主體作用，主動參與到教學中來，形成獨立思考的良好習慣。有效培養(yǎng)高中學生獨立解答函數問題的能力，并在獨立解答函數問題的過程中，加深對函數知識的記憶，提高對函數知識的實踐應用能力。

3.運用滲透數學思想方法進行總結和復習

總結和復習也是高中函數教學的重要方式，運用滲數數學思想方法進行總結復習，能夠有效提高總結復習的質量和效率。復習是學生增加知識儲備、提高知識學習水平及應用能力的重要方法，對高中數學函數教學具有積極的作用，也是一種重要的教學措施。在總結和復習過程中應用滲透數學思想，能夠對學生的函數學習起到升華作用。除此之外，教師還要有意識、有目的地培養(yǎng)學生的數學思想，結合基礎知識，培養(yǎng)和鍛煉學生概括、提煉數學知識中的精華和重點內容的能力，提高學生的聯想和創(chuàng)造能力，將不同的知識點融會貫通，從而有效避免學生對函數知識認識的片面性，有效加強學生對數學知識的認識、理解及應用。在運用滲透數學思想方法進行高中函數知識的總結和復習的過程中，還能夠有效避免學生片面追求學習速度，忽視學習質量的問題。

高中數學函數教學不僅要求學生掌握函數知識，更重要的是培養(yǎng)和開發(fā)高中學生的思維邏輯能力，提高其綜合素質。所以，采用滲透數學思想方法是非常有必要的，能夠有效優(yōu)化教學質量，為高中學生日后的長遠發(fā)展奠定堅實的基礎。同時，運用滲透數學思想方法還能深化學生對函數知識的理解，建立完善的知識結構，進而優(yōu)化學生的數學知識體系，促進高中學生數學成績的有效提升，同時促進邏輯思維及綜合素質的全面發(fā)展。

【參考文獻】

[1]白治成.高中數學函數教學數學思想的實踐滲透分析[J].新課程·下旬，2019（5）：61.

[2]岳彩鳳.芻議高中數學函數教學滲透數學思想策略[J].當代教育實踐與教學研究（電子刊），2018（12）：631-632.

[3]許姍姍，陳云明.高中數學函數教學中數學思想方法的滲透應用[J].科普童話·新課堂（上），2019（4）：4-5.

[4]鄒平偉.滲透數學思想方法在高中數學函數教學中的運用[J].新課程·中學，2018（12）：80.