分層教學背景下初中數學小組合作學習的實踐研究

曹進玉

[摘? 要] 分層教學與小組合作學習的結合，涉及分層、分組以及合作效度的問題. 課標指出，“教學中要處理好面向全體學生和關注學生個體差異的關系”. 分層教學背景下的小組合作學習可以較好實現這一目標. 具體體現在合作學習目標的分層確定與合作過程的分層，以及相關評價上.

[關鍵詞] 初中數學;分層教學;小組合作;合作學習

《義務教育數學課程標準》（2011版）在“教學建議”中指出，“教學中要處理好面向全體學生和關注學生個體差異的關系”;教學實踐經驗也表明，只有同時關注群體與個體，才能讓不同層次的學生有所收獲，尤其是在當前大班制教學環境下，一個班級幾十名同學，在教學中采取“一刀切”，很難顧及學生認知水平的差異、個性的差異. 在這樣的背景下，分層教學的理念應運而生. 同時我們注意到，小組合作已經能夠為學生的數學學習帶來很大益處，因此筆者思考如果能夠在分層教學的思想下進行小組合作學習，那應當可以收到更佳的效果.

分層教學提升小組合作學習效果的理論思考

分層教學與小組合作學習的結合，涉及分層、分組以及合作效度的問題. 在相關理論以及經驗梳理的基礎上，結合初中數學教學的實際，筆者以為傳統的學優生、中等生、學困生的分層，要想與小組合作學習結合起來，具體應當有三個層面的內容需要考慮.

第一個層面的內容是教師備課思路：既然是分層教學下的小組合作，那對不同層次學生的目標設定應當是有所不同的，學習內容在難度、梯度上也應當有所不同.

譬如“角的平分線的性質定理的逆定理”這一內容的教學中，學優生的目標應設定為能夠自主根據角平分線的性質定理推導出逆定理，并能夠在具體問題中有效運用;對于中等生，目標應當設定為在自主思考的基礎上選擇由同伴幫助，進而推理出逆定理同時解決基本問題;對于學困生，目標應當設定為初步理解學優生展示的推導過程及解題過程.

第二個層面的內容是分組思路：一是同組同質，二是同組異質. 其中，同組同質主要面向較難知識的學習和問題解決;同組異質主要著力于培養學優生、中等生的理解能力與表達能力，培養學困生的傾聽能力與理解能力.

例如上面所舉的“角的平分線的性質定理的逆定理”這一內容的教學中，就可以采取同組異質的分組方式，讓學優生在自主且相對快速推理出逆定理的基礎上，關注組內其他同學的完成情況，然后提供幫助. 特別要強調的是，此過程中學優生的推理思路必須清晰，這必需是學優生的自我評價的標準;而中等生與學困生則盡量要聽懂學優生的思路.

第三個層面的內容是分組教學評價：對于不同層次的學生在小組合作學習中的表現，以及他們在學生學習過程中的心理，教師應當進行有針對性的評價.

例如上面的例子中，不同層次的學生在面對角的平分線的性質定理的逆定理時，思維對象是有所不同的. 學優生立即能夠運用邏輯推理去判斷逆定理的表達，以及證明思路等;而學困生可能更多的在思考角平分線的性質定理是什么？逆定理又怎么表達？基于分層教學的思路，對不同層次的學生進行不同的評價，如對學優生，更多地應當通過過程性評價讓他們關注自身的思維方式，而對于學困生則應當通過激勵性評價促進他們對基本問題的表述.

筆者的研究表明，以上理論接受了實踐的經驗，同時也表現出良好的指導實踐作用.

分層教學背景下初中數學小組合作學習例析

現在通過“角的平分線的性質定理的逆定理”實例中的若干個教學環節，來看看分層教學背景下小組合作學習的具體操作思路.

回顧了角的平分線的性質之后，教師提出問題：其逆命題是否成立？

在異質分組的原則之下，學生按小組就座，學優生根據教師的問題，整理并講解. 比如說一個小組之內，筆者就記錄下了這樣的教學現場.

生（學優）：角的平分線性質定理的逆定理，其實就是將角的平分線的性質中的已知與求證倒過來.

此時該生在草稿紙上開始畫圖，如圖1，同時向其他同學講解，重點講解已知與求證，如下：

已知：QD⊥OA，QE⊥OB，其中點D，E為垂足，若QD=QE，求證：點Q在∠AOB的平分線上.

這是分層教學背景下小組合作學習的一個重要環節，很多時候部分中等生與學困生聽不懂教師所講，往往是因為他們的思維時間不夠，又或者是教師的講授方式不能讓他們適應. 在小組合作過程中，由于學優生的理解、講授本身就需要一個過程，因而客觀上拉長了不同層次學生的學習時間，在這樣的一個充裕的時間中，學生之間的思維方式往往更加接近，學優生有可能根據組內不同層次同學提出的問題，而給予針對性更強的解釋.

譬如在證三角形全等的時候，有學困生因為對HL方法的不理解，而提出理解上的困難. 于是學優生對QO為公共邊，對QD=QE的判斷，都可以詳細解釋，他們還能夠進一步基于HL的原形“邊邊邊（SSS）”進行解釋. 這樣的合作，顯然更有利于學優生梳理自己的思路，從而做到思維清晰、表達準確;而中等生則可以在學優生的點撥之下，充分發揮自身的思維，培養思維能力;學困生則能夠有疑則問，自然就有收獲.

分層教學背景下小組合作學習的實踐及反思

分層教學背景下進行小組合作學習的實踐研究，研究的是合理的分組，研究的是學生合作學習結果及其評價. 實踐表明，在“自主、合作、探究”理念的指導下，把小組合作運用于課堂教學中，提高了課堂教學的活力，培養了學生的合作和競爭意識……而在小組合作探究的過程中加以分層教學，則既能提高學生整體素養，又能關注到學生個性差異，讓學生得以全面共同提高.

當然其中也有一些注意點，比如說分層教學作為一種策略，目的是為了培養學生的數學學習能力，而不是給學生貼標簽，實際上無論是哪個層次的學生，都比較討厭標簽，這可能是初中學生的特點之一. 筆者在教學中，很少用ABC來稱呼不同的小組（盡管分組時確實有這樣的標志），而是用各個小組自己取的名字來稱呼;又比如說對于小組合作學習的評價，更多的要選擇過程性評價、激勵性評價，合作學習的作用的發揮，不在于一兩次合作，而在于學生能夠處于較好的合作狀態中，在于學生在合作學習過程中能夠沒有拘束、暢所欲言，講錯、問錯不怪，有了收獲則自我鼓勵，在這樣的合作氛圍中，學生更容易有所得;再比如說，分層教學背景下的小組合作學習，應當引導學生反思合作過程，讓他們知道應當通過什么樣的合作，能夠讓自己的學習更好. 事實證明，注意到這樣的一些問題，分層教學就能夠體現得更加充分，小組合作學習也會更加高效.

以上是筆者對分層教學背景下小組合作學習研究的一些總結，不當之處，望獲指正.