數形結合思想在小學數學教學中的應用

戴志青

摘要：數形結合思想在小學數學課堂中有明顯的應用優勢，能夠實現抽象數學知識到直觀數學知識的轉變，實現從繁瑣復雜的數學課堂到相對簡單的數學課堂的轉變。小學數學教學實踐中，教師適時應用數形結合的思想，有助于促進學生對數學概念和數學定理地理解，提升他們對算理技巧的掌握能力，不斷加強學生數學知識的應用能力。筆者從數學結合思想的必要性出發分析，探究五年級數學實踐中數形結合思想的具體應用，供同行們參考借鑒。

關鍵詞：數學教學;數形結合思想;應用

新課標背景下，小學數學數形結合思想更應該滲透于數學課堂當中，實現思想與答題實踐的有機結合。誠然，一部分數學教師的課程授課仍停留在傳統階段，對數學課堂的高效教學方法重視不夠。數學數形結合思想是一個雙邊過程，是實現數與形相結合的方式，對于學生積極開展探索數學知識、感悟數學知識和應用數學知識意義重大。

一、數形結合思想在小學數學教學中應用的必要性

“數”與“形”在當下數學知識體系當中是重要的研究對象，兩者可以實現相互轉化。五年級的小學知識結構中，運用數形結合思想是非常必要的，對于降低數學問題的難度、培養學生問題思考能力和思維的敏感性具有重要的意義。

1.有利于降低數學問題難度

五年級的數學教學中知識點的復雜程度大大提升，對心智發展不成熟的小學生而言，理解抽象的陌生知識點難度不小。如果教師能夠巧妙應用數形結合思想，將知識點從抽象復雜的內容變成生動易懂的圖形，就可以改善傳統相對單調的數據分析和推理過程的顛覆性教學，讓數學課堂更有趣味。

2.有利于培養學生問題思考能力

數形結合思想是對學生思維的突破，讓他們在“數”與“形”的結合中能夠更清晰地理順數理關系，有效解決數學問題。將數學問題和數學知識點的難度降低，能夠提升學生數學學習的信心，培養他們問題思考的意識和能力，激發他們數學學習的積極性。

3.有利于提升學生思維的敏感性

數學教師借助數字與形狀的組合，能夠為學生直觀的呈現教學內容。在數學知識和圖形的組合下，學生可以更快更準地發現解題切入點，理清解題的方案和思路，提升學生思維的敏感性和敏捷性，有助于整體上提升學生的數學綜合素質。

二、在小學數學教學中融入數形結合思想的應用分析

突破傳統應試教育模式，對小學數學教師而言仍然是一大挑戰，傳統的題海戰術一定程度上壓抑了學生能力的發展，教學質量也比較低。基于此，一線教師需要充分運用數形結合思想，不斷挖掘學生的內在潛能，才能促進數學教學水平的總體提升。

1.引入基本圖形以深化對數的內涵感知

心理學家認為，五年級的小學生思維正處于向抽象思維轉變的關鍵時期，面對抽象的數學知識思維也容易混淆，學習的難度也比較大。基于此，數學教師要善于引入基本圖形，用圖形代替相對抽象的數字，讓學生直觀地感受數的內涵。例如，在教學五年級上冊的《分數的意義》的一課時，為讓學生認識分子和分母，教師可以通過圖形的引入，注重學生的數學體驗，在授課時用基本的圖形代替分數。具體地說，在學習“1/3”這一分數時，將一個正方形三等分，將其中一份涂上陰影，這樣就非常便于學生理解，對分數的意義有更全面的感受和更清晰的把握。

2.引用面積模型以深入理解數學算法

計算是小學五年級數學的重要教學目標，為讓學生較快掌握運算知識與算法，就要向他們滲透數形結合的思想。為強化學生對數學算法的理解，可以引用面積模型直觀的呈現計算思路或計算過程，能夠有效防止出現解題思路不清晰的問題，有利于促進學生計算能力的提升。例如，在教學五年級下冊《分數乘法》的一課時，為讓學生深入理解和掌握計算方法，教師可以通過引入面積模型進行計算：張爺爺家有一塊1/3公頃的土地用來種植作物，其中玉米種植面積占這塊地的1/3，而大豆的種植面積為這塊地的1/4，那么玉米和大豆的種植面積分別為多少公頃？給出問題后，通過面積模型給出直觀性的圖形展示，便于學生剖析問題，探究計算結果，進一步理清解題的脈絡和各數量間的關系。

3.組織學生畫圖以形成數學思想

圖畫是貫徹落實數形結合思想的重要方式，引導學生們在解數學實際問題過程中畫圖，便于感受數量的變化。學生在畫圖過程中，教師要讓學生們感受圖的特征與優勢，認識到畫圖的奇妙之處，形成數學思想。例如，在教學五年級下冊《用方程解決問題》的一課時，相遇問題一直都是教學重點與難點，教師可以對學生設計這樣的題目：“小明家距離小紅家3000米，小明的步行速度為每分鐘100米，小紅的步行速度為每分鐘150米，多長時間后他們能夠相遇？”在學生邊讀題的過程中，引導他們動手和動腦畫線段，繪制相應的解題思路圖，在數形結合中把握相遇問題解決的精髓。

4.借助現代化技術，以“數”化“形”

五年級數學課堂上，知識的理解對懵懵懂懂的小學生而言稍有難度，為盡可能簡化數學理解的難度，可以發揮現代化技術手段的作用。“數”和“形”是體現了數學知識中的對應關系，相較之下，“形”更直觀和具體，數學老師要借助先進的技術設備，如多媒體，在數學中把握“數”所對應的“形”。例如，在教學五年級下冊《數據的表示和分析》的一課時，看似簡單的統計知識，但實際卻是一門“大學問”。為實現以“數”化“形”，數學教師可以借助多媒體畫板，將統計的數據通過立體的圖形展示出來，便于他們清晰地把握數量關系，保障數學課堂的有序開展。

總而言之，數形結合思想在小學數學課堂上的應用對于學生邏輯思維能力的發展有重要意義，也是數學教師教學質量提升的重要工具。傳統數學教學中將應試作為教學第一目標，導致數形結合思想的應用不夠。誠然，數形結合思想通過引入基本圖形、引入面積模型或現代化技術等，便于學生感受數的含義，理解數學算法，解決生活中常見的數學問題，逐步養成良好的數學思想，提升他們知識應用能力、思維能力等多方面能力。

參考文獻：

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[2]丁月芳.數形“相依”促發展：例談數形結合思想在小學數學中的運用[J].小學教學研究，2014 （1）：40-42.