河北省糧食產量影響因素多元回歸分析

許壘晶 張競文 王妍

[提要] 本文從國家統計局網站選取2004～2018年數據，以糧食產量的時間序列及其三個因素為樣本，建立多元線性回歸模型。針對河北省糧食產量對糧食播種面積、農用化肥施用折純量和糧食受災面積的依賴性進行研究，并提出提高河北省糧食產量的相應建議。

關鍵詞：河北;糧食產量;回歸分析;對策建議

中圖分類號：F32 文獻標識碼：A

收錄日期：2020年2月16日

一、引言

雖然前幾年我國可以自行解決溫飽問題，但耕地面積減少、大量耕地浪費和農業機械化布局不均對糧食生產造成的制約仍然不容忽視。

河北省可用耕地9，780.7萬畝，僅占河北省總面積即18.88萬平方千米的34.54%，可用耕地較少。本文綜合分析各種因素對糧食生產的影響，為提高糧食生產量，提出針對性的建設方案。

二、國內研究現狀

李福道等以1992～2012年貴州省糧食總產量、糧食播種面積和有效灌溉面積為數據源，利用LOS分析貴州省糧食產量的影響因素，得出貴州省糧食生產的關鍵因素是糧食播種面積和有效灌溉面積的結論。

梁雨薇等選用1983～2012年數據，采用嶺回歸的方法對影響中國糧食產量的因素進行分析，得出化肥施用量、勞動力數量和糧食播種面積對糧食總產量有正相關影響，受影響面積對糧食總產量有負相關影響。

毛偉選用分位數回歸方法對湖北省1979～2009年糧食總產量影響因素進行分析，得出了糧食產量受糧食生產技術創新、農業生產資料價格不斷攀升、投入糧食生產的人力等方面的影響。

趙俊偉等根據1994～2011年統計局網站上的相關資料、選取了糧食播種面積和農機總動力等五個指標，對影響江西省糧食產量的因素進行了回歸分析，得到了影響江西省糧食產量的主要因素是糧食播種面積和農機總動力的結論。

三、河北省糧食生產現狀

（一）糧食總產量現狀。從統計數據可以看出，河北省糧食生產總體呈上升趨勢，但增速逐年放緩的趨勢。雖然2018年河北省糧食總產量3，708.6萬噸，居全國第五位。但與2017年相比，糧食產量甚至出現了負增長。夏季糧食產量1，466.47萬噸，秋季糧食產量2，234.39萬噸。其中，玉米產量1，941.15萬噸，小麥產量1，450.73萬噸。糧食結構單一，以玉米、小麥為主。

（二）糧食播種面積現狀。糧食播種面積大體上呈上升趨勢和較小的波動性，耕地面積增長速度緩慢。2018年河北省糧食播種面積為6，538.68千公頃，居全國第四位。糧食收獲季節分為夏秋兩季。

（三）機械化水平現狀。河北省農作物種植綜合機械化程度達到80%，種植業機械化水平的山麓達到62%，小麥玉米生產過程中基本實現機械化，區域優勢作物弱勢部位機械化水平明顯提高。但主要經濟作物機械化薄弱環節未取得良好突破。農業機械化和農機裝備產業升級還面臨著一定的挑戰。

四、模型設定、數據搜集整理與參數估計

（一）模型構建。以河北省2004～2018年近15年糧食產量、糧食播種面積、農用化肥施用折純量和受災面積為基礎，采用相關性分析Eviews10軟件，輸入數據后，通過相關圖、相關表可以看出每一個因素與糧食產量具有某種程度上的線性相關關系，進而將三大因素作為自變量，將糧食產量作為一個因變量，建立了一個多變量線性回歸方程：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+μ

上式中，Y代表河北省糧食產量，X1代表河北省糧食播種面積，X2代表化肥施用折純量，X3代表糧食受災面積，μ代表隨機擾動項。

選用指標如灌溉面積、機械總動力等會導致高度的多重共線性，所以放棄了這些指標。由于分析工具的局限性與自身能力的不足遺漏了影響糧食產量的其他重要的解釋變量。

（二）樣本數據搜集與整理。本文數據來源于國家統計局網站，選用了河北省糧食產量（Y）、糧食播種面積（X1）、農用化肥施用折純量（X2）、糧食受災面積（X3）四個指標，對這些指標2004～2018年的15年時間序列數據的回歸分析。

（三）參數估計。將收集的數據用Eviews10軟件進行操作運算，得到上述模型的參數值。

首先分別對每個因素進行線性回歸分析結果如下：

Y=-9538.123+2.008584X1

（-5.103139）（6.781580）

Y=-4856.424+24.82491X2

（-5.661002）（9.321785）

Y=3800.728-0.413750X3

（14.39442）（-2.668803）

將以上三個因素結合分析對河北省糧食產量的影響結果如下：

Y=-7705.478+0.886623X1+16.43553X2-0.027382X3

（-5.435568）（3.158290）（5.611760）（-0.424090）

（四）時間序列的平穩性檢驗。Y的ADF檢驗中，從Y的參數值來看，其t統計量為-3.933364（在0.05置信度下），小于測試臨界值-3.882778，拒絕存在單位根的零假設，所以可斷定河北省的糧食產量Y時間序列是穩定的。

X1、X2、X3的ADF檢驗中，從參數值來看，其t統計量在置信度為0.05下分別為-3.791172、-3.933364、-3.098896分別小于其臨界值-2.442196、1.227849、-1.758476，均拒絕存在單位根的零假設，可斷定河北省糧食播種面積、化肥施用折純量、糧食受災面積X1、X2、X3時間序列都是穩定的。

五、模型的檢驗與修正

（一）經濟意義檢驗。通過回歸處理，可以得出X1、X2的系數為正值，表明在其他情況不變的前提下Y（河北省糧食產量）與X1（河北省糧食播種面積）和X2（農用化肥施用折純量）呈正比，與現實相符。X3的系數為負值，表明在其他條件不變的前提下Y（河北省糧食產量）與X3（糧食受災面積）呈反比。與現實相符，因而所制定的模型是符合經濟意義的。

（二）統計意義檢驗

1、擬合優度檢驗。樣本可決定系數R2=0.94，修正的樣本可決定系數R2=0.92系數較高，說明模型擬合程度較好，河北省糧食產量可以被糧食播種面積等三個要素所解釋。

2、t檢驗。參數的t檢驗原假設H0：βj=0（j=0，1，2，3），在顯著水平α=0.05情況下查表得tα/2（n-k-1）=2.201，由分析結果得β0、β1、β2、β3對應的t統計量分別為-5.4355683、158290、5.611760、-0.424090。β0、β1、β2的絕對值大于2.201，均拒絕H0，當假設其他變量不變的情況下，X1、X2對解釋變量有顯著影響。X3的t檢驗未通過，分析第一個原因可能是由于此因素對河北省糧食產量的貢獻率不高，第二個原因是由于存在多重共線性，導致模型未通過檢驗。

3、F檢驗。方程的整體性檢驗原假設H0：β1=β2=β3，在顯著性α=0.05情況下查表得F（2，13）=6.7，F^F（2，13），拒絕原假設H0，即X1、X2、X3結合起來對Y有顯著性影響。

（三）計量經濟學檢驗與修正

1、序列相關性檢驗。此模型為時間序列，所以對模型進行序列相關檢驗DW=2.054713，接受H0，隨機誤差項μt之間不存在序列相關性。

2、異方差檢驗。因為是時間序列所以不存在異方差。

3、多重共線性檢驗。rX1X2=0.69，rX1X3=-0.63，rX2X3=-0.49基本相關系數表明解釋變量不存在高度相關，也就是不存在多重線性。

通過處理，模型得到了修正，并且通過了相應的t、F檢驗等，最終確定如下模型：

Y=-8104.577+0.940657X1+16.47913X2

（-7.919951）（3.895841）（2.825167）

最終通過相應檢驗，得出最終結論：河北省糧食播種面積、河北省農用化肥施用折純量是影響河北省糧食產量的主要因素。

六、建議

（一）擴大有效耕地面積。加大土地托管和土地流轉力度。總體來看，河北糧食生產穩中有增，糧食播種面積在一定程度上也不斷地擴大，為保持糧食產量持續增長，河北省應該加大土地托管和土地流轉力度，使閑置和廢棄耕地得到再利用，加大土地資源整合力度，整平土地和山脊，擴大有效耕地面積。但也不能一味的擴大耕地面積，要保證耕地質量、改善土質結構、提高土壤肥力。

（二）合理控制化肥施用量。河北省化肥施用折純量大致呈逐年上升的趨勢。然而，過度使用化肥會導致土壤性質惡化、產品質量惡化和環境污染。為減少以上問題并且對河北省糧食產量的增加起促進作用，要合理控制化肥施用量，鼓勵使用經過處理的農家肥等有機肥，提高化肥質量。

主要參考文獻：

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