數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用例談

李敬林

摘 要：初中數(shù)學(xué)是具有邏輯性思維和系統(tǒng)性的一門專業(yè)學(xué)科，這種學(xué)科對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力和思維都是具有很大的影響。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣。如今，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該轉(zhuǎn)移到這個(gè)方面上來，這種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生們以后的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生事半功倍的影響。因此，本文通過對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行探討，希望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的教學(xué)提供有效參考依據(jù)。為祖國的教育做出微薄的貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 培養(yǎng)方法

自從教育部頒發(fā)新的教育改革指令后，學(xué)校開始對(duì)原有的教學(xué)模式和教學(xué)理念在實(shí)踐中進(jìn)行創(chuàng)新和改革。希望能夠達(dá)到教育部要求的教學(xué)改革的新目標(biāo)。而中學(xué)生更是培養(yǎng)各種能力的關(guān)鍵時(shí)期。中學(xué)教育能否成功對(duì)于學(xué)生們的后期教育至關(guān)重要。在初中要修讀的各大學(xué)科中，數(shù)學(xué)顯得非常重要。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和系統(tǒng)性思考能力的學(xué)科。教育局希望通過九年義務(wù)制教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生具有初步自主學(xué)習(xí)能力和探究能力。只有將傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，教師們?cè)趯?shí)踐中不斷地根據(jù)實(shí)際情況提高教學(xué)能力，這樣才能將學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力得到一個(gè)提高。數(shù)形結(jié)合思想是目前數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中的一種主流思想，具有非常大的優(yōu)勢(shì)，具有非常大的實(shí)用性。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)形結(jié)合顧名思義就是巧妙地將數(shù)學(xué)中的數(shù)字以及數(shù)學(xué)圖形等聯(lián)系起來，教師們通過利用這種教學(xué)方法可以很容易地將一些復(fù)雜、難解決的數(shù)學(xué)問答題變得簡單、易解決。學(xué)生們?nèi)绻莆樟诉@種學(xué)習(xí)方法，解答問題的速度，以及問題的正確率也會(huì)大大提高，數(shù)形結(jié)合思想具有以下的作用：第一，增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)公式的直觀理解;第二，學(xué)生們的解題思路變得非常開闊;第三，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)形結(jié)合思維;第四，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生們的在解題時(shí)的思路和解題方法。所以，教師們?cè)谌握n的過程中要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想在任課中的應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)案例舉例

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，很多學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)有很大的厭惡心理，初中數(shù)學(xué)任課教師們通過利用數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)策略可以大大提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)趣味，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。下面筆者將從初中數(shù)學(xué)的幾個(gè)教學(xué)例子做舉例，希望能夠有所幫助。

（一）利用數(shù)形結(jié)合解最優(yōu)方案問題

一次函數(shù)的求解在初中教學(xué)中是一個(gè)重中之重的難點(diǎn)問題。任課教師們可以利用生活中常見的問題與數(shù)學(xué)公式相結(jié)合，從而將問題變得簡單化。在進(jìn)行“一次函數(shù)”的教學(xué)工作中，可以提出這樣一個(gè)教學(xué)問題：“公司甲和公司乙共同進(jìn)口了一批食品機(jī)械，公司甲進(jìn)口12臺(tái)，公司乙進(jìn)口18臺(tái)，將食品機(jī)械進(jìn)口后發(fā)現(xiàn)庫存過多，正巧醫(yī)院丙和醫(yī)院丁同時(shí)需要這批食品器材30臺(tái)，公司甲和公司乙決定將食品機(jī)械捐贈(zèng)給兩所醫(yī)院。公司乙運(yùn)送一臺(tái)食品機(jī)械到醫(yī)院丙和醫(yī)院丁的運(yùn)輸費(fèi)用是400元和500元，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，公司甲和乙商量要求總的運(yùn)輸費(fèi)用不能超過1000元，可以設(shè)計(jì)出幾種運(yùn)輸方案，哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)用最少。”這個(gè)題的設(shè)置就要求學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多方面的思考，從而找到最優(yōu)答案。教師可先分析題意畫出調(diào)運(yùn)圖，設(shè)未知數(shù)，建立一次了函數(shù)模型，并標(biāo)出自變量的取值范圍，根據(jù)自變量的特殊性，求出不同方案，最后利用一次函數(shù)圖像的性質(zhì)求極值，得出最佳方案。本題文字多，數(shù)據(jù)多，很復(fù)雜，不易理順。關(guān)鍵是運(yùn)用圖示法將全部數(shù)據(jù)都標(biāo)上，數(shù)形結(jié)合來理解，條件清楚明白，問題就簡單化，便于解答。

（二）利用數(shù)形結(jié)合求極值

例如，求代數(shù)式|x-2|+|x+3|的最小值。此類問題對(duì)初入中學(xué)的學(xué)生來說，難度大且無從下手。在教學(xué)時(shí)可以將此類問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)的數(shù)軸問題，再利用圖形數(shù)形結(jié)合來解決。先畫出一條數(shù)軸，并標(biāo)出數(shù)-3和2，再分三種情況討論：（當(dāng)x表示的數(shù)分別在-3左邊時(shí)，-3和2之間時(shí)，2右邊時(shí)）通過圖形對(duì)比，可以直觀得出答案.利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合來解答，既降低了難度又通俗易懂，好理解，學(xué)生易接受。

（三）利用數(shù)形結(jié)合解一元二次不等式

例如，解不等式x?—4x—5<7，顯然這是一個(gè)一元二次不等式，對(duì)初中階段的學(xué)生來說，直接解不等式難度極大，我們不妨將此題轉(zhuǎn)化為已學(xué)的二次函數(shù)問題，先令y=x?—4x—5，并畫出該函數(shù)的圖像，求出y=7即x?—4x—5=7時(shí)x的值，x=-2或x=6，再利用函數(shù)圖像觀察就可以直接得出x?—4x—5<7的解集為-2

結(jié)語

綜上所述，隨著新課程的改革，教師們對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容都在進(jìn)行著創(chuàng)新，希望能夠真正幫助學(xué)生們提高數(shù)學(xué)成績。數(shù)形結(jié)合這種思想在目前的初中教學(xué)中廣為流傳，這種教學(xué)方法可以鍛煉學(xué)生們的創(chuàng)新思維能力，有效地進(jìn)行學(xué)生們智力的培養(yǎng)和開發(fā)。同時(shí)還能夠解決學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的厭倦心理，提高對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師們可以通過數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入、開展和升華幫助學(xué)生逐漸領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)技巧，從哪個(gè)人使學(xué)生們掌握學(xué)習(xí)方法，不斷提高自身的探究能力和解題能力，進(jìn)而學(xué)會(huì)舉一反三，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

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