培養學生良好的數學思維品質之感悟

劉震

摘 要：新課程改革倡導讓學生學會學習，課程目標中明確地提出“數學思考”不僅是數學問題解決的基礎，同時也是新課程的重要目標。

關鍵詞：數學思維 圖示 交流

課標中對“數學思考”做了明確的闡述：讓學生運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維;豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。可見，學生學會“數學思考”并非一朝一夕，而應該在數學學習過程中，通過各種學習活動，逐漸學會用數學的眼光來觀察，用數學的方式來思考，用數學的語言來解釋，從而逐漸學會數學地思考。下面結合本人的教學及聽課中的感觸談談對學生數學思考的培養。

一、借助具體形象的圖示理解數學知識，幫助學生尋找數學思考的支撐點

這是一節《乘法運算定律》的課，教師的課件可能由于個別原因無法運行，所以教師直接畫了一幅由“○”組成的方陣圖，結合這個方陣圖理解（4+2）×5=4×5+2×5，教師的講解清楚，而且通過這個方陣圖的直觀演示，恰到好處地展現了乘法分配律的含義。后來學生在解釋其他算式的含義時，同樣結合類似的圖清楚地、有條理地闡述了乘法分配律的含義，而且學生表達的語言，邏輯性很強，條理清楚，說明他們也掌握了這樣的一種思考方法。我認為這節課教師雖然沒有用多媒體課件，僅僅借助這樣一幅簡單的圓形圖陣就讓學生不僅學會了知識，而且學會了思考，教學效果很好。我們的教學中也要時刻注意利用這樣的直觀形象的圖或事物（如：線段圖等），幫助學生尋找思考的支撐點，學會思考。

二、加強新舊知的聯系，建立學生認知的橋梁，促進學生的思考在原有知識基礎上得到升華

我剛剛執教一節《求一個數是另一個數的幾倍》，這部分知識是以學生原有知識 “一個數的幾倍是多少”為基礎的，同時讓學生理解這個數里面包含了幾個幾，而這一點有必須以“比多少”的知識為基礎，我在講解這一點時，疏忽了讓學生建立“同樣多”“多幾少幾”的過程。后來聽另外一位老師講解這部分知識時再反思自己的教學過程才發現這里該怎樣處理：她在教學時，先讓學生復習“第二行和第一行擺的同樣多”的情況，再擺出比第一行多幾的情況，并且明顯地看出和第一行的倍數關系，通過這樣的幾組訓練，學生一下就明白了第二行的每份必須與第一行的個數同樣多，擺出這樣的幾份才能知道兩行之間的倍數關系。這樣的教學過程才真正以學生原有的知識基礎為教學的出發點，水到渠成地引導學生思考，使學生的思考在原有知識基礎上得以升華。通過比較找到自己教學中的漏洞，同時認識到必須真正建立學生新舊知識之間的橋梁，培養學生數學思考的有序性、邏輯性。

三、讓學生在交流中提升自己思考的條理性，完整性。

這是一節《圓柱的認識》的課，教師在教學中完全放手，讓學生分組探究圓柱的特征及各部分的名稱，開始，教師采取“抽簽”的形式決定自己組研究有關圓柱的課題，匯報交流過程中，學生分工清楚：有負責講解的、有負責板書的、有負責舉例提問的，在每組的匯報過程中，其他組的同學耐心傾聽，并且不時地提問，匯報組的同學就針對他們提出的問題給予解釋，對于關鍵的知識難點教師也不時地給予提示或解釋，在這個過程中，匯報的學生通過匯報交流，使自己的語言表達、知識體系不斷得以完善，其他組的學生也學會了傾聽，把別人的思考方法和知識積累融入自己的研究課題中，也使自己的思考得以升華。整節課都散發著濃厚的研究氣息，學生在交流中思考，在思考中感悟，在感悟中升華。通過這節課我也深刻地認識到教學中也應該不斷發揮學生間的這種交流合作，因為他們之間的交流才是最平等、最融洽的，每個孩子在這個過程中都能有發展的機會。

四、通過類比、變式練習培養學生養成良好的解題思路

適當的變式教學和訓練，優化知識結構，對分數乘法和分數乘法應用題進行專項練習。幫助學生明確幫助學生明確單位“1”已知用乘法計算;單位“1”未知用除法計算。再讓學生自己整理出乘除法應用題的類型，課堂上組內組間共同補充，完善出乘法的類型又分為：求比單位“1”少/多幾分之幾的數是多少;需先求出對應分率或對應數量再利用公式做題的類型。分數除法：一個數比單位“1”少/多幾分之幾單位“1”是多少;工程問題;兩個未知數類型。從而幫助學生找到解決分數應用題的內在規律。如，下面的題目中

通過畫圖和寫數量關系式幫助學生理解解題思路，對學生進行解題方法引導的過程中促進小學生思維能力和解題思路的形成。再加入適當的變式教學和訓練，優化知識結構，幫助學生明確分數應用題內在關系找到解決分數應用題的內在規律。從而提高孩子們解題的綜合能力。

培養學生形成嚴謹的數學思維品質是數學德育滲透很重要的方面，老師要有意識地引導和訓練，也要通過學生自身的反思與領悟，這是一個逐步領悟，逐步完整，逐步發展的過程，我們應當借助各種有意義的問題、情境、實踐活動等資源使學生有效地學習，從而逐漸學會學習，學會思考，形成良好的數學思維品質，為他們以后的數學學習打下良好的基礎。