在圖形與幾何教學中形成基本活動經驗的探究

王少容

【摘要】現代數學新課標之中明確提出了四個概念，即基本思想、基礎知識、基本技能和基本的活動經驗。這四個概念將數學課程價值完全地闡述出來，學生在學習數學之后能夠全面掌握處理問題的基本思想，也能夠在知識和技能上獲得提升，更能夠將知識和技能在思想的輔助下積累經驗。學習數學后獲得的基本思想以及基本活動經驗都是非常重要的，對學生進一步提高數學素養起到關鍵作用，特別是后者會更重視學生的主體體驗，真正將以學生為本的基本理念展現出來。本文以“圓的認識”教學為例，對在圖形與幾何教學中如何形成基本活動經驗作了探究。

【關鍵詞】基本活動經驗;動手操作;思維活動;實踐應用

基本活動經驗從現代角度進行理解，就是參與活動的人在系列活動中得到的情感體驗、心理感悟以及應用意識。這種基本活動經驗是基于人體感覺基礎，在具體的活動之中獲得進一步的體現。數學學習過程中，為了更好輔助學生理解數學知識，掌握相關技能，體會到數學的基本精神——理性精神，也為了綜合性幫助學生搭建形成創新能力的基礎，數學基本活動經驗是非常重要的。學生在這個階段中的意識和行為的積累，從反饋效應出發則是會促進數學學習能力。如何讓學生在“幾何和圖形”中獲得基本的活動經驗？筆者從基本活動經驗角度結合圓的認識展開討論。

一、注重已有經驗，提煉經驗

美國教育家杜威提出：“教育就是經驗的改造或重組。”作為一名一線工作的教師，筆者從自身經驗出發，提出新的數學活動經驗都是基于學生原有經驗之上的。這就好比精妙絕倫的花瓶是在雛形瓶的基礎上進行加工、雕琢。對小學生進行“圖形與幾何”的教學工作時，學生年齡和智力已經使得學生對圓具有基本的認識。一方面低年級的學習過程中學生已經接觸過圓，另一方面學生在日常生活中已經對圓有初步的認識。因此，在教學中，教師上課伊始就用課件演示了不同的圓在自然界、在生活中的運用，這樣能讓學生真正從生活中感受數學的存在，也將學生對數學的視野從課堂發散到實際生活，幫助學生進一步觀察生活，再從生活中輔助數學的學習，搭建數學和生活之間的橋梁。教學時再從平面圖形特征的研究方法上進行強化，幫助學生掌握以數學的眼光觀察周邊事物的能力，幫助提升學習數學的樂趣。

二、注重動手操作，豐富經驗

杜威認為：“一盎司經驗勝過一噸理論。”這足以表達學習經驗在學習中的重要地位。《數學課程標準（2011年版）》特別強調了數學活動經驗的積累的重要性，這是教學的重點，也是學生在經歷和積累之后思考數學過程的結果。教學設計中從探究、初步調研、預測出發，再進行思考、抽象、推理來驗證預測，最后進行反思，這一系列的過程能夠逐步實現學生對數學知識的深度體會，也能夠幫助學生積累解決問題和分析問題的基本經驗。后續教學中只需要將這類經驗進行遷移和提升即可。

小學生的思考能力相對較弱，但是動手操作的體驗會非常有效。進行數學教學，教師重點設計教學，使得學生從探究和初步調研出發至反思過程中體會數學。例如， “圓的認識”教學階段，如果選擇灌輸式教育，要求死記硬背掌握圓心、半徑、直徑的概念，學生當時能夠記住但是過不久就會忘記。這時不妨組織5分鐘的畫圓活動，比一比，看誰的圓又圓又多。獲勝的同學分享畫圓的經驗。這個小游戲能夠幫助學生感悟：什么是圓心？半徑是什么？再通過自學鞏固。這樣的教學之后再強化概念，使得學生真正牢牢掌握概念，理解知識，未來的圖形教學階段只需將技能進行遷移即可獲得較好的教學效果，學生也真正從動手能力和觀察思考能力上有所提升，整個課堂自然流暢、輕松愉悅。在探索圓的本質特征時，在概念教學的基礎上，讓學生進一步觀察圓，并動手做一個圓，對圓進行折疊，最后進行圓的本質特征的討論。這一系列的自主探究活動能夠借助動手操作讓其直觀地充分感知圓的鮮明、正確、清晰的表象，幫助學生積累基本活動經驗，幫助學生初步認識圓、深刻體會圓、基本掌握圓，從具體思維上升到抽象思維，使學生感悟科學探究數學問題的基本方法。

三、注重思維活動，提升經驗

“思維能催生數學活動經驗。”對活動進行充分感知，適時進行觀察和進一步思考，從對比中獲得更加理性和抽象的數學活動思維，這樣才能夠幫助數學基本活動經驗在學生腦海中進行積累和發展。經驗是在數次活動中獲得，思維是對經驗進行提煉和總結，數學思維的形成需要在數次活動中感悟，直面問題、解決過程、提煉總結。這樣才能真正體會到數學思想的作用，也能逐漸認識數學思想的精髓，更能初步思考知識的有效遷移。

例如，在教學圓的本質特征時，隨著學生學習進程的推進，教師不斷提出相應的問題，引領學生的思維層層深入。概念基本掌握后組織提升型學習活動：（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？（2）完全相同的圓，半徑的長度是否相等？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關系？在活動中學生投入地用尺子量，對折、觀察等操作活動，然后同桌交流，再全班交流驗證展示。動手操作是活動的動態，親自動手才能獲得動態的數學經驗。通過讓學生看、折、畫、量、議等視覺、觸覺上的自主探究活動中，發現圓的相關知識，并通過讓學生自己表述“半徑、直徑是怎樣的線段”“它們有什么樣的關系？”等，在感悟圓的特征同時也獲得了豐富的數學經驗。在對直徑和半徑的關系探究之后，對經驗進行梳理和提升，幫助在學生腦海中構建系統、完整的圓的本質特征。

四、注重實踐應用，完善經驗

“圖形與幾何”教學中的基本數學活動經驗具有明顯的實踐性，它既生于數學現實，形成與數學實踐過程中，又應用于現實生活。例如，在理解圓的特征后，教師拋出問題：“車輪為什么做成圓形，車軸應該裝在哪里？如果車輪做成正方形，我們坐上去有什么感覺？”基于以上教學活動，引導性地鼓勵學生運用知識解決問題，鼓勵學生運用知識分析問題，真正將數學的價值體現出來。實踐應用也能夠幫助學生將片面的、單一的、認識層面的數學活動經驗進行反復揣摩，在實踐層面構建出綜合活動經驗。

總之，數學的基本活動經驗需要展開一系列的活動，這是一個長期的、循序漸進的、不斷沉淀積累的、反復提煉總結的、潛移默化的過程。反復的嘗試、感知、體驗之后，進行反思和總結才能夠逐漸將數學基本活動經驗初步建立。筆者從經驗出發，結合“圖形與幾何”的教學，深刻感悟到教師進行教學應該走進教材中，再走出教材，創造性地使用，創設豐富的、具有教育意義的數學活動，培養學生更多數學素養。

參考文獻：

[1]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：2.