構建具象與抽象的思維橋梁

摘 要：我們經常會看見年紀小的孩子喜歡掰手指做算術題，但是隨著孩子年齡的增長就不會出現這種情況。還有很多我們小時候覺得很難的數學題，現在看來卻會覺得很簡單，這些都是因為隨著年紀的增長，我們的大腦學會了把具象思維上升為抽象思維，所以才會覺得小學數學變得簡單。本文主要以一上“解決問題”復習為例，論述了構建具象思維和抽象思維橋梁的重要性以及具體構建策略。

關鍵詞：具象思維;抽象思維;小學數學

小學數學具有很強的學科特點即抽象的邏輯思維，小學生的抽象思維能力還很弱，所以對他們來說學習數學是很困難的一件事。他們不能明白如何學好這些抽象的數學知識，所以會有很多同學出現厭惡情緒，甚至有的同學干脆放棄數學的學習，導致學習成績落后。

一、 具象思維和邏輯思維的含義

（一）具象思維實際上是一種聯想式的思維

當老師在講解一個知識點時，讓學生聯想一個具體的物體，通過建立二者之間的聯系輔助學生更好地理解新的知識。就比如上面提到的，小孩子算術時習慣數手指，這就是運用具象思維的一種體現。

數學教學中的具象思維指的就是，小學數學老師使用數學課本進行知識的講解，同學們通過數學課本的輔助作用培養自己的邏輯能力和實際應用能力。實現學生具象思維是促進小學生學好數學的關鍵一步，這源于具象思維的四個特點：第一，具象思維具有科學性。學習數學知識時，有利于學生理解的方法就是把數學知識在頭腦中和具體事物建立聯系，把以往的生活經驗和理論聯系起來，用生活中的具體事物來計算數據;第二，對符號的理解。具象思維不僅僅只是學習和運用數學知識方面，還包括對符號的認識，不同的數學符號所代表的含義不同，作用也不同，所以理解數學符號也是學習數學必不可少的一步;第三，具象思維應該具有創造性。具象思維是建立在具體事物上的思維方法，不僅僅只是觀察和思考實物，還應該加入學生的聯想，這樣才能更好地理解數學;第四，具象思維需要完整性。具象思維的過程應該是完整的，如果出現間斷不利于學生對知識的聯想，不利于知識的理解。

（二）抽象思維也就是我們常說的邏輯思維

它與具象思維是相對概念，抽象思維是指把事物的特點從具體的事物中剝離開來，再進行邏輯推理的過程。比如說在本節課中，教同學們學習2+5等于多少，這就是簡單的抽象思維的運用。一般老師都會通過舉一些生活中的例子來幫助學生理解這些抽象的算式，例如，老師會問2把雨傘加上5把雨傘等于幾把雨傘，這實際就是把抽象思維具體化的過程。鍛煉孩子們的抽象思維，也是學習數學的一個重要原因。

二、 抽象思維和具象思維相輔相成的關系

抽象思維和具象思維都是學習數學時必不可少的思維方式，尤其是小學生，抽象思維發展得還不夠，所以他們在學習數學時老師要注意二者的結合使用，這樣才能達到良好的教學效果。二者的不同之處具體表現在：

1. 抽象思維比具象思維更注重數學符號的解讀和數學思維的培養。與具象思維相比，抽象思維把事物的規律抽象成數學思維或是公式，與生活中的具體事物沒有直接的聯系，老師講解的數學知識大部分都是抽象思維的產物;2. 具象思維體現的是更為表象化的知識點，抽象思維卻具有普遍性。小學生學習數學知識不能完全脫離生活實際，教學生學習數學一方面是為了鍛煉他們的思維，另一方面是為了讓他們把學過的知識運用到生活中，所以學習數學不能脫離生活實際，但是抽象思維不是具象化的，這對小學生來說難度很大。但是具象思維是對知識本質的具體反應，反映出來的知識更易于學生的理解，能夠在學生的腦海中留下深刻具體的印象。所以，綜合以上所述，我們可以發現，具象思維和抽象思維兩者之間是相輔相成的關系。

三、 在小學數學教學中搭建具象思維和抽象思維橋梁的策略

（一）在生活中尋找案例

用生活中的具體實物作為例子講解數學知識，拉近小學生和數學之間的距離，消除陌生感。小學數學內容比較簡單，老師在講解的過程中利用一些生活上的例子，能夠讓學生更直觀的學習數學，把學過的數學知識運用到實際生活中去。就比如在講解一上“解決問題”這節課內容時，老師的教學內容是個位數的加法，老師們先在黑板寫上2+5=？這對小學生來說就是一個抽象的概念，很多一年級的小朋友還會掰手指來算，這也是具象思維的一種運用。接著老師可以據一些生活中的實物作為例子，引導學生得出正確答案。老師可以這樣引導學生：“同學們，現在大屏幕中有幾把雨傘，分別放在左右兩邊不同的位置，左邊是多少把雨傘呢？”同學們會回答：“2把。”老師可以繼續：“那右邊呢？”再接著向學生提問，同學們會回答5把。這其實就是幫助學生建立具象思維和抽象思維的過程，幫助學生把抽象思維轉化為具象思維，更便于學生理解，從而得到正確答案。小學生通過對實際生活中的具體事物的聯想，很快就可以得出一共有7把雨傘的結果，所以，老師用生活中的具體示例幫助同學們建立起抽象和具象的聯系，有利于學生學習數學知識，避免學生和數學產生陌生感以及因為抽象的數學題失去學習數學的興趣。

（二）利用PPT中的具體圖形和實物輔助老師進行教學活動

利用PPT圖形的具象展示抽象的數學知識，更直觀地向同學們展示重點學習內容。還是以這節課為例，老師講解2+5=7的時候除了用生活的示例以外，還要用到教室的多媒體，用顏色和同學們感興趣的事物來吸引學生的注意。老師通過PPT中的小兔子為例來進行講解，2只小黑兔，5只小白兔。用顏色區分7只兔子，小學生也會理解得更清晰，也更有興趣。老師通過不同顏色的兔子引導同學們得出正確的答案，2只小黑兔和5只小白兔區分較為明顯，同學們也能在老師的幫助下得出是2+5=7的結果，通過這種方法可以更直觀地理解。因為小學生的聯想能力并不是十分高，如果讓他們憑空想象2只小黑兔，5只小白兔他們也不會很快地反映出2+5=7，反而會因為數字較多容易引起小孩子們思維的混亂，影響教學進度和教學效果。所以，用PPT播放引起學生注意力的圖片，更容易讓學生把抽象思維轉化為具象思維，更有利于老師將抽象的數學知識傳授給學生，用具象思維的思考方式幫助小學生學會2+5=7這個加法公式。

（三）老師為學生創設具有直觀性的情景

除了老師向同學們展示圖片這種教學方法以外，還可以采取為學生創設具體情境來學習數學。上課前老師可以讓同學們做兩種不同顏色的紙條，2張紅色的紙條，5張黃色的紙條。通過這兩種不同的顏色來學習2+5=7這個加法算式。老師直接講解2+5=7，小學生短時間內是理解不了的，因為他們的抽象思維發展得還很不完善，老師必須要把抽象思維轉化為具象思維，而實物是最直觀的方法。同學們做好彩色的紙條后引導學生：“同學們請看這兩種不同顏色的紙條，誰能告訴老師，紅色的紙條有幾張呢？”同學們會根據老師的問題數自己手中的彩條，馬上就可以得出答案，接著老師要繼續引導：“那黃色的紙條有幾張呢？”學生得到5個的答案后，老師就可以進行下一步了，在請同學們把黃色的紙條和紅色的紙條放在一起數一數，一共多少張紙條，最后同樣的方法，學生會得出7張的答案，這個時候老師再把具象的紙條轉化為抽象的思維，也就是說把2+5=7從具象的思維中抽離出來，形成一個抽象思維傳授給同學們。因為如果只是讓同學們知道2張紅紙條加上5張黃紙條等于7張紙條，那么他們可能會認為2+5=7只適用于紙條的計算，而不能理解2+5=7是適用于所有物體上的，畢竟學習數學我們是要學習規律，只有得出抽象的數學規律才是真的學會數學知識了。所以說這種方法比圖片的展示更加直觀，更容易幫助學生理解抽象的數學公式。

（四）設置課堂練習，鞏固學生的抽象思維

老師在講解完2+5=7這個抽象的概念后，要讓學生思考老師提前設置好的課堂練習，先從簡單的開始，比如說問同學們：“兩只小貓咪在吃魚，其中小黃貓說我吃了2條魚，現在盤子里還剩5條魚，那我們盤子里之前一共有多少魚？”用這種小故事的方法吸引學生的注意力，快要下課的時候學生的注意力容易分散，所以老師要盡可能地說一些他們感興趣的話題保持課堂效率。接著老師繼續引導學生，剩下的小灰貓不會算，小朋友們能幫助小灰貓得出答案嗎？因為之前課堂的講解，同學們已經學會了2+5=7這是個抽象的概念，所以根據學過的內容同學們可以得出之前的盤子里有7條小魚。到這里學生就已經基本學會了2+5=7這個抽象的數學知識。但是要讓同學們徹底學會，老師還應該設置一些更難一點的問題，鞏固學生的學習成果。比如設置兩個三項相加的數學運算，老師可以設置一些情景，比如說：學校要召開親子大會，學校外面停了很多車輛，其中有2輛白色的車，2輛藍色的車，還有4輛黃色的車，請問同學們，校外一共停了多少輛車？對比之前的兩項加和計算，現在增加了難度，變成三項加和。但是之前老師通過講解已經幫助同學們建立了抽象思維和具象思維的聯系，根據課堂講解的內容，同學們可以把這個從具象的問題和之前學過的2+5=7這個抽象的數學知識建立起聯系，這時就會發現，老師設置的這個問題其實和學過的內容是一樣的，只不過學的時候是2+5=7，現在這個計算式應該是2+2+4，通過抽象思維和具象思維之間的轉換，同學們依然可以得出2+2+4=8這個抽象的數學運算結果。

綜上所述，小學數學老師應該明白，抽象的數學概念和原理是小學生學習數學的基礎，如果同學們不能明白數學原理，那對于他們學好數學知識是非常困難的，但是小學生的抽象思維發展得很不完善，老師直接講解抽象的數學原理，他們容易產生對數學的厭惡感，所以，老師幫助學生建立起抽象思維和具象思維之間的橋梁是十分重要的，是關系學生能否學好數學的關鍵一步。

參考文獻：

[1]賴登榕.應用直觀教學手段發展學生的抽象思維能力[J].中學理科園地，2016，12（6）：40-41，43.

[2]楊小紅.淺談數學思維能力的培養[J].理科考試研究，2016，23（9）：23.

[3]楊炳鋒.淺談數學思維能力的培養[J].廣東教育：職教版，2019（6）：73-75.

作者簡介：陶璐莎，浙江省杭州市，浙江省杭州市蕭山區浦陽鎮中心小學。