高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)探究

蘆宏偉

【摘要】新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)思維過程，引導(dǎo)學(xué)生獨立探索，探究創(chuàng)新，運用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和原理解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)設(shè)計 ?思維能力 ?培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）06-0139-01

高中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性、邏輯性，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是對學(xué)生處理抽象問題以及邏輯問題時的思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要教給學(xué)生一些定理，而且要啟迪學(xué)生如何使用各個定理解決抽象的問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和靈活性，真正提高分析問題和解決問題的能力。

一、精心設(shè)計課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對認(rèn)真挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、自主性和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如在《函數(shù)》一章中，可以用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中的例子來闡述函數(shù)中集合的關(guān)系，比如：電影院看電影的時候，人與座位的對應(yīng)關(guān)系就是一一對應(yīng)的關(guān)系。將人看作集合A，將電影院的座位看作集合B。如果B是A的函數(shù)的話，那么集合A中的任意一個元素都可以找到唯一一個B中的元素與其對應(yīng)。在舉的電影院的例子中可以理解為每個人在電影院的座位都是一一對應(yīng)的。再如在《立體幾何》的教學(xué)中，可以充分利用一些輔助教具來讓學(xué)生從點線面全面理解立體幾何的知識。立體幾何章節(jié)的定理、公理比較繁雜，學(xué)生掌握起來比較困難，并且很容易弄混。因此要在現(xiàn)場教學(xué)的基礎(chǔ)上，將前后章節(jié)中密切聯(lián)系的公理定理仔細(xì)梳理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真歸納總結(jié)，再結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行多次強(qiáng)化鞏固掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自信，最終使學(xué)生不懼怕立體幾何。

二、重視學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是對邏輯問題的抽象，而數(shù)學(xué)思維能力的核心就是抽象概括能力。比如有的同學(xué)的立體幾何抽象能力比較強(qiáng)，因此在解決立體幾何的問題的時候，會展現(xiàn)出更加迅速的反應(yīng)能力，他們往往能將抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為各種數(shù)據(jù)，從而更加迅速地解決立體幾何問題。而有的同學(xué)在函數(shù)方程方面有更強(qiáng)的抽象能力，他們往往能從實際的應(yīng)用題中抽象出合適的數(shù)學(xué)模型，對實際的限制條件的抽象也更加的清晰可靠。實際教學(xué)中該如何提高學(xué)生的抽象概括能力，讓學(xué)生面對不同的數(shù)學(xué)問題都能迅速抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決呢？教學(xué)中我主要從以下幾方面入手：

1.引導(dǎo)學(xué)生注重所學(xué)定理公理的本質(zhì)，提高對基本概念的重視程度。數(shù)學(xué)本身是一門抽象的學(xué)科，而高中數(shù)學(xué)的基本概念則是對整個高中數(shù)學(xué)知識的抽象，更是高中數(shù)學(xué)知識的結(jié)晶。

2.宏觀上對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，結(jié)合教材知識引導(dǎo)學(xué)生找到技巧，最終形成數(shù)學(xué)思維模式。數(shù)學(xué)中的很多問題的本質(zhì)都是一樣的，可以通過轉(zhuǎn)化變形的方式來讓一個問題變成另一個問題，因此，化歸思維是一種常用的數(shù)學(xué)抽象思維，化歸的本質(zhì)就是將一個數(shù)學(xué)模型抽象為另一個抽象模型。

3.要注意培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力，達(dá)到舉一反三的效果。在解決一道數(shù)學(xué)題的時候，引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目背后的本質(zhì)，找到隱藏在題目背后的一些數(shù)學(xué)思維的普遍性，最終將教會學(xué)生如何不斷地更新自己的數(shù)學(xué)模型，從而在解決之后的數(shù)學(xué)問題時能更迅速的解決問題。

三、充分利用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力? 利用多媒體教學(xué)可以有效彌補(bǔ)學(xué)生空間想象能力的不足，能更加直觀地向?qū)W生展示空間圖形中點、線、面的位置關(guān)系。在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修4第一章“三角函數(shù)”中正弦函數(shù)變換時，由于三角函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系比較相似，很容易搞混，因此教學(xué)難度較大。但如果能結(jié)合多媒體，用Flash或幾何畫板制作教學(xué)課件，向?qū)W生展現(xiàn)三種變換。充分利用多媒體教學(xué)的直觀性和便利性，不僅能夠節(jié)省出更多的時間來讓學(xué)生提問，還能給學(xué)生更加深刻的印象。在之后的一些立體幾何的課程中，也可以利用計算機(jī)強(qiáng)大的計算能力，展現(xiàn)出復(fù)雜的立體幾何圖形，讓學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)知識的樂趣，達(dá)到比較好的教學(xué)效果。

四、設(shè)疑探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

嚴(yán)格的邏輯推理能力可以通過對一個數(shù)學(xué)問題的反復(fù)思考論證來進(jìn)行提高，對并比較簡單的問題進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯分析，反復(fù)練習(xí)鞏固這種能力。在面臨復(fù)雜問題的時候，學(xué)生可以通過將復(fù)雜問題進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理得到小的問題，抽象成不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。

教師需要注意在實際教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使得學(xué)生能夠在融入課堂的時候， 使自身的純邏輯推理能力得到有效的鍛煉，從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓思維能力成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推進(jìn)器。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂智芳.高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].新課程·下旬，2017（2）：191.