淺談中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)

摘 要： 初三數(shù)學(xué)課程結(jié)束后，為了使學(xué)生在中考復(fù)習(xí)中取得更好的效果，教師會(huì)以數(shù)學(xué)小專題的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣的訓(xùn)練可以提高學(xué)生解題速度，豐富學(xué)生的解題技巧，開闊學(xué)生的解題思路，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。本文以“空間與圖形”小專題為例，簡(jiǎn)要分析中考復(fù)習(xí)時(shí)的策略，希望能給予相關(guān)工作者教學(xué)上的啟迪。

關(guān)鍵詞： 中考復(fù)習(xí);初中數(shù)學(xué);空間與圖形;復(fù)習(xí)策略

初中數(shù)學(xué)是以“數(shù)”與“圖”的相結(jié)合學(xué)科，中考考試重點(diǎn)主要是以“方程運(yùn)算”“空間圖形”和“函數(shù)解析”這三個(gè)部分，而在“函數(shù)解析”知識(shí)點(diǎn)考察中常會(huì)與“空間與圖形”結(jié)合，以綜合題的形式作為中考數(shù)學(xué)的壓軸題出現(xiàn)，因此，“空間與圖形”是中考復(fù)習(xí)中的重中之重。

一、 明確小專題復(fù)習(xí)特性

（一）要有針對(duì)性

中考數(shù)學(xué)開設(shè)小專題復(fù)習(xí)，教師必須要做到有的放矢，有目的性的讓學(xué)生復(fù)習(xí)，這樣才會(huì)見到成效，提高復(fù)習(xí)效率。教師在選擇小專題時(shí)，要針對(duì)學(xué)生在以往教學(xué)中反映出來的情況而做出選擇，不然，小專題復(fù)習(xí)就可能失去應(yīng)有的功效，浪費(fèi)學(xué)生的復(fù)習(xí)時(shí)間。

（二）要有專一性

“小專題”必須要突出“專”字，要有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)主題，現(xiàn)如今中考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)趨勢(shì)是貼近實(shí)際生活，另一個(gè)就是題目所包含的知識(shí)點(diǎn)眾多，考查的就是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)深度與廣度的掌握情況。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，但是小專題也應(yīng)該以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所謂的重點(diǎn)去復(fù)習(xí)。

二、 回顧概念梳理、構(gòu)建知識(shí)框架

通過梳理，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，把學(xué)生腦海中零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，讓學(xué)生將分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行體統(tǒng)的整理、歸納、分類，并將這些有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)通過分析、比較再串聯(lián)到一起，從而讓學(xué)生形成初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建。這樣更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用。

三、 重視分析

在復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)該重視分析，分析學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解情況，查缺補(bǔ)漏;分析學(xué)生對(duì)一些經(jīng)典例題的掌握情況，重點(diǎn)練習(xí);分析學(xué)生常見的錯(cuò)誤，錯(cuò)題整理。教師只有全面的了解，才會(huì)做出及時(shí)、有針對(duì)性的調(diào)整，才會(huì)讓小專題復(fù)習(xí)更為有效果。

（一）教師全面了解，學(xué)生查缺補(bǔ)漏

學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，會(huì)不可避免的出現(xiàn)一些知識(shí)點(diǎn)的遺漏，這時(shí)，就需教師通過課堂練習(xí)、課后作業(yè)、模擬考試等環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生在小專題復(fù)習(xí)時(shí)查缺補(bǔ)漏，讓學(xué)生的知識(shí)體系更為完善。小專題復(fù)習(xí)中，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力要有全面的認(rèn)識(shí)，學(xué)生掌握比較好的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師可以一帶而過，對(duì)學(xué)生掌握不好的，做題時(shí)常會(huì)出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)分析，并在教學(xué)課堂中進(jìn)行多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固遺漏的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教師要讓學(xué)生做到“做一道例題，學(xué)一種方法，會(huì)一類題型，懂一片知識(shí)”，達(dá)到溫故知新。在查缺補(bǔ)漏中教師要做到激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如：“多邊形面積計(jì)算”復(fù)習(xí)時(shí)：“高、底相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。”讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)。學(xué)生馬上會(huì)回答是正確的，于是教師開始讓學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生在交流討論中通過畫圖分析最后得出：高、底相等的兩個(gè)三角形，面積相等，但是形狀不一定相等，所以，兩個(gè)這樣的三角形不一定能拼成一個(gè)平行四邊形，只有兩個(gè)全完一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。教師通過這道判斷題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，加深了學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形知識(shí)點(diǎn)的理解。

（二）經(jīng)典數(shù)學(xué)例題，課堂重點(diǎn)練習(xí)

例題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的重要環(huán)節(jié)，教材本身就是一個(gè)例題的集合體。經(jīng)典例題作為歷屆中考中總結(jié)出來具有權(quán)威性的例題，教師在復(fù)習(xí)階段利用經(jīng)典例題來鞏固學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以了解以往中考的考試難度，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有一個(gè)清晰的判斷，從而更好的確定自己學(xué)生的動(dòng)力與方向，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

例如：

已知：AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。求證FC=FG;AB2=BC·BG。

例題考點(diǎn)：相似三角形，垂直定理，切線的性質(zhì)

例題分析：（1）由于平行線的性質(zhì)得出EF⊥AD，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出FA=FD，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠FAD=∠D，證出∠DCB=∠G，由對(duì)頂角相等得出∠GCF=∠G，即可得出結(jié)論。

（2）連接AC，由圓周角定理證出AC是⊙O的直徑，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，證出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，證明△ABC∽△GBA，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論。

這是陜西2016年的一道圖形證明題，考查的是學(xué)生對(duì)三角形特性、圓形知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用。這道經(jīng)典例題，可以讓學(xué)生更好的理解三角形與圓形的特性，從而去做相應(yīng)的類型題。

（三）學(xué)生常見錯(cuò)誤，課后筆記整理

為了提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在小專題復(fù)習(xí)中更有效的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自己的練習(xí)過程中避免同一類型題反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)把錯(cuò)題矯正，并且從錯(cuò)題中更深入的了解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和解題思路，因此，教師有必要指導(dǎo)學(xué)生在小專題復(fù)習(xí)中建立錯(cuò)題筆記，引導(dǎo)學(xué)生“錯(cuò)題整理，反饋矯正”。學(xué)生在錯(cuò)題整理的過程中，能夠更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，解題技巧和更為有效的復(fù)習(xí)方法，通過對(duì)自己錯(cuò)誤點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并認(rèn)真分析整理的能力，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。

例如：“長(zhǎng)方體與正方體”這一知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，一道判斷題：正方體的棱長(zhǎng)為6cm，正方體的體積與表面積相等。學(xué)生們回答道：正方體的體積公式是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=體積，因此正方體的體積是6×6×6=216;正方體的表面積公式是，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=表面積，因此正方體的表面積是6×6×6=216，所以，它的體積與面積相等，這道判斷題是正確的。面對(duì)這樣容易錯(cuò)的問題，教師沒有馬上指正學(xué)生的錯(cuò)誤，而是反問道：什么是體積？什么是面積？學(xué)生馬上回答道：體積是物體所占空間的大小，用立方表示;面積是物體表面積的大小，用平方表示。學(xué)生們馬上意識(shí)到才自己判斷題的回答是錯(cuò)誤的，雖然棱長(zhǎng)為6cm的正方體，它的表面積與體積的數(shù)值相等，但是他們所用的的單位不同，因此不相等。

四、 拓展提升

小專題復(fù)習(xí)教學(xué)目的不僅是要讓學(xué)生的知識(shí)更具有系統(tǒng)化，還要讓學(xué)生對(duì)以往知識(shí)有更新的認(rèn)識(shí)，真正的達(dá)到溫故而知新。因此，教師在小專題練習(xí)的設(shè)計(jì)上要多花一些精力。首先，課堂小專題練習(xí)的設(shè)計(jì)要有“坡度”，由易入難。只有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有良好的掌握情況，學(xué)生才能拓展練習(xí)，提高分?jǐn)?shù)。其次，練習(xí)形式要多種多樣，對(duì)相同的內(nèi)容，采用不同的形式練習(xí)，教師要做到：“同類知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)練，增加學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化”“易混知識(shí)點(diǎn)對(duì)比練、增加學(xué)生知識(shí)概念理解”“易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)練、增加學(xué)生習(xí)題練習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，以便教師有的放矢地對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)做出調(diào)整，提高復(fù)習(xí)課堂效率。最后，分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的需求。因?yàn)橹锌紨?shù)學(xué)題的難易比例大概是1∶2∶7，教師開展分層教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生爭(zhēng)取中考數(shù)學(xué)中的7/10，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生爭(zhēng)取中考數(shù)學(xué)中的1/10，讓學(xué)生都發(fā)揮自己的最大潛力，去拼取中考數(shù)學(xué)中的最高分。

五、 結(jié)束語

總而言之，小專題復(fù)習(xí)為學(xué)生提供了重新組建數(shù)學(xué)知識(shí)體系和對(duì)以往知識(shí)重新認(rèn)知的時(shí)機(jī)，教師必須高度重視，充分的運(yùn)用小專題復(fù)習(xí)階段對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)、分析能力、解題方法等進(jìn)行高度凝練的總結(jié)，以達(dá)到指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建良好數(shù)學(xué)知識(shí)體系的目的，從而更為有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，以輕松的心態(tài)迎接中考。

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作者簡(jiǎn)介：? 黃孝榮，廣東省河源市，河源中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。