淺析興趣與自主視角下的高中數學教學

劉君 崔金霞

摘 要： 高中數學具有嚴密的邏輯性和系統性，其學習內容的復雜性給學生帶來了一定的挑戰，很多高中生在繁重的學習任務和巨大的學習壓力下對數學產生了畏懼心理，而這種畏懼心理又會嚴重影響學生的知識構建情況。但是如果高中生有著濃厚的數學學習興趣，如果高中生能夠積極自主地展開數學學習活動，那么高中生就會無視學習中的艱難險阻。因此，高中數學教師要與時俱進地更新教學理念，要運用多樣化的教學策略，激發高中生的數學學習興趣，從而立足于學生的學習興趣以及自主學習能力展開教學活動，進而全面提升高中生的數學素養。

關鍵詞： 高中數學;興趣;自主學習

大量教學實踐證明，積極的學習態度能夠增強學生愉悅的情感體驗，能夠促使學生在感受到學習成就感的同時投入更多的時間和精力，進而能夠促使學生獲得一種學習的正循環。而不良的學習態度卻會影響學生的學習效率，甚至會促使學生產生厭學情緒。由此可見，新課標背景下的高中數學教學活動要建立在學生的學習興趣以及自主性基礎上。

一、 巧設問題，調動學生的學習情感

有效的問題情景，在強化學生的數學問題意識，訓練學生的質疑問難能力，培養學生的個性品質和探究精神等方面有著十分重要的意義。學生的思想中產生了疑問，學生就會積極自主地尋求答案與解決方式，學生就會在問題分析以及解決過程中感受到數學學習的成就感。因此，初中數學教師要設計科學合理的數學問題，從而全面調動學生的學習興趣。

首先，教師要設計開放性的數學問題。開放性的數學問題，就是問題的答案不止有一種，學生可以結合自己的數學認知基礎展開自主作答。開放性的數學問題，能夠充分活躍學生的思維，使得學生展開獨立思考與問題解答。如《充分條件與必要條件》的教學中，教師可以讓學生自己構造數學命題，從而培養學生的合理推理以及嚴密論證能力。課堂教學伊始，教師可以引導學生回憶“若

p，則q”形式的命題，促使學生舉例說出“若p，則q”形式的命題，并引導學生展開真假命題的判斷與說明。學生可以舉例多個“若p，則q”形式的命題，然后教師再展開充分條件，必要條件以及命題符號的新知教學，進而學生就能在問題的引導下，自然而然地由舊知復習過渡到新知構建。

其次，教師要設計啟發性的數學問題。啟發性的數學問題，就是引導學生展開知識間的類比、遷移和內化，就是引導學生在原有認知基礎上展開思考、探索與總結。如《等式性質與不等式性質》，教師可以引導學生思考等式的基本性質是什么？學生能否類比等式的基本性質猜測出不等式的基本性質？學生在初中階段就學習過等式的基本性質，那么學生就可以結合等式的基本性質推導出不等式“可加性、可乘性、乘方性、開方性”等基本性質。

再次，教師還要展開追問。高中生在回答問題的過程中，由于認知能力以及思維能力的影響，不可避免地會出現差錯。雖然每一個學生都能解答出正確答案，但是錯誤總會如影隨形。高中生的學習能力從某一方面而言也是一個學習新知，出現錯誤，改正錯誤，系統內化的過程。因此，假如學生給出了錯誤的答案，那么教師就要展開追問，從而幫助學生分析錯誤原因，并及時矯正學生的學習思維。

二、 導學案教學，培養學生的學習能力

導學案教學是新課標背景下的重要教學方式，其充分體現了“教師是教學主導，學生是學習主體，教師要以學定教”的教學理念。導學案模式下，教師會在課前呈現相應的學習方案，學生要結合教材以及導學案展開課前預習，學生會在自主探究中形成一定的學習能力。然后教師與學生在充分準備的基礎上展開課堂教學活動，進而課堂教學的有效性就會得到全面提升。

例如《函數的基本性質》，這節課要通過數形結合的數學思想，促使學生學習函數奇偶性，單調性以及函數最值的相關知識，并對學生進行辯證唯物主義的教育。導學案中，教師要畫出某一函數解析式的具體圖像，并引導學生結合具體的函數圖像理解相關的概念性質。導學案中，教師還要呈現具體的練習題目。如求函數y=2/（x-1）在區間[2，6]上的最大值和最小值。如果學生已經結合教材和導學案，進行了有效的預習，那么學生的解題思路就會非常清晰。學生會先判斷該函數的單調性，如果它是單調遞增，那么x為6時，函數y有最大值。如果它是單調遞減，那么x為6時，函數y有最小值。所以學生會設2≤x1≤x2≤6，然后通過x1與x2來判斷f（x1）與f（x2）的大小，從而學生就能準確判斷出函數的單調性，進而學生就能求出函數y在某一區間上的最大值和最小值。

課堂教學過程中，教師要檢查學生的自主預習情況，要檢查學生導學案中的題目練習情況。學生可以分享自己的解題思路與解題結果，學生可以分享自己構建到的關于函數的所有性質以及自己總結出的疑難點。教師則結合學生的具體學習情況，展開針對性的教學活動。

三、 小組合作，營造良好的學習氛圍

小組合作模式下，每一個學生都要展開關于學習內容的分享與交流，每一個學生都要在自主思考的基礎上與其他學生進行互動交流。因此，高中數學教師可以引導學生以小組為單位共同展開學習重難點的探索構建。

例如《二次函數與一元二次方程、不等式》，這節課旨在引導學生理解二次函數與一元二次方程以及一元二次不等式之間的聯系。小組合作模式下，每一個學生都要列出一個表格，表格的第一列分別寫出一元二次方程根的判別式，二次函數的解析式以及相應的一元二次不等式。表格的第二列，要分別寫出一元二次方程判別式大于0，相應二次函數的圖像，方程根的情況以及不等式的解集。表格的第三列以及第四列分別寫出一元二次方程判別式等于0以及小于0時的相應情況。學生之間具有差異性，所以不同的學生會進行不同的總結，所以學生會在小組交流中發散思維，形成數學能力。當學生通過小組合作的模式總結出相應的知識點后，教師可以引導小組學生將知識點運用到具體的問題解決中。如數學題目：若不等式ax2-x+a>0對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是（? ），如果學生構建了清晰的知識點，那么學生就會迅速想出二次函數y=ax2-x+a的圖像，以及無論x取何值，y均大于0時的圖像。然后學生就會結合二次函數的相關圖像，對二次方程ax2-x+a的根的情況有一個大致的判斷，進而學生就能計算出a的取值范圍。小組合作模式下，數學能力強的學生會清晰地分享出自己的解題思路，數學能力欠缺的學生就會明白大致的解題框架，然后學生再進行優化整理，就能得出最終的答案。而小組合作營造出的良好學習氛圍又能夠進一步調動學生的學習興趣，促使學生以更好的狀態投入其中。

四、 多媒體課件，激發學生的學習興趣

現代社會背景下，教育信息化是發展趨勢，基于信息技術的多媒體課件已經成為課堂教學的重要輔助教學工具。而且高中生都喜歡多媒體課件這一現代化的教學方式，因此，高中數學教師可以巧用多媒體課件來激發學生的學習興趣。

首先，教師可以巧用多媒體課件，豐富教學資源。例如《函數的應用》，學生在初中時期也學習過函數的應用，但是基本都是一些簡單的應用題目，所涉及的函數也比較簡單，就是單一的一元二次函數。而高中數學中，學生有可能運用到指數函數，對數函數或者反比例函數中的任何一種，所以函數應用類題目的難度就比較大。教師可以運用多媒體課件展開“創設情境，組織探究，探索研究，鞏固反思”的全過程，從而促使學生形成運用函數知識解決問題的模型思想。如數學問題：三種投資方式，方式一：每天回報40元;方式二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元;方式三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。學生要將生活語言翻譯成數學語言，即分析數量關系，選擇相應的函數解析式，然后結合函數圖像的特點，來體會三種投資方式的增長差異。

其次，教師可以巧用多媒體課件，促使學生展開個性化學習。學生個體受思維模式、認知基礎以及學習狀態的影響，在同樣的學習氛圍下也不會收獲相同的學習效果。多媒體課件打破了傳統課堂不可復制的特點，只要學生的自主學習意愿強烈，那么學生就可以在課下反復觀看，學生就可以展開個性化的學習活動。學生可以觀看教師講過的關于學習重難點的多媒體課件，學生可以觀看課外拓展類的多媒體課件，學生可以觀看預習類的多媒體課件等等。

五、 加強數學題目的變式訓練，增強學生數學學習的成就感

高中數學的學習過程中，學生必然要展開一定的題目練習，但是題海戰術是不可取的。而且很多數學題目都是萬變不離其宗，雖然題目的形式是花樣百出，但是其實考核的都是一個知識點。如果學生系統掌握了某一知識點，那么學生就能以不變應萬變。所以，高中數學教師要引導學生圍繞相應的數學知識點展開變式練習，從而促使學生在總結歸納的基礎上加強對數學知識點的靈活運用。

例如關于函數基本性質的數學題目“求函數y=2/（x-1）在區間[2，6]上的最大值和最小值”，其中涉及的知識點就是函數單調性的知識。關于這一類型的數學題目，有多種變形：其一，求函數y=x2-2x在區間[-3，6]上的最大值和最小值。這道題目，乍一看，與例題非常相像，簡直是一模一樣，只不過是換了一種函數。但是就是因為換了一種函數，所以學生就要展開更為嚴謹的思考。y=x2-2x是一個過原點的二次函數，是一個開口向上的二次函數，所以該函數的最小值，就是當x=-b/2a時y的值，所以該題目就不能簡單的考慮函數單調性，而是要結合函數的具體圖像特點來加以計算。其二，畫出函數y=-x2+2|x|+3的圖像，指出函數的單調區間和最大值。這個題目中，學生要結合具體的函數圖像來判斷函數的單調性，學生可以結合關鍵點來畫圖像，然后再對函數圖像進行詳細的分析。

數學題目的變式訓練中，學生由易到難地展開了數學知識點的靈活運用，學生會在解決一道道的數學問題中增強學好數學的自信心。

總而言之，新課標背景下的高中數學教學，教師通過巧設問題，導學案教學，小組合作，多媒體課件以及引導學展開變式訓練等策略，來增強學生上學學習的成就感，從而促使學生在濃厚興趣的引導下展開積極自主的學習活動，進而全面提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]張偉.淺議高中數學課堂教學中學生學習興趣的培養[J].讀與寫：教育教學刊，2017（7）.

[2]蘇金福.談高中數學課堂如何提升教學的有效性[J].中國校外教育，2017（27）.

作者簡介：? 劉君，崔金霞，山東省聊城市，山東省聊城市第一中學。