淺談在數學課堂教學中如何融入數學史的策略

摘 要：數學史是數學的起源，對數學教育有著不可替代的價值，將其融入數學教學實踐中不僅能引起學生的學習興趣，還能讓學生對數學家們怎樣從數學的角度熟悉客觀世界的過程和處理數學材料中所涵蓋的數學思想、數學觀點、數學方法以及數學思維作進一步的理解。同時，在了解的基礎上進一步激發學生的探索精神、創新意識，為學好數學奠定一定的基礎。因此，在數學課堂教學中融入數學史是很值得探討的。

關鍵詞：課堂教學;數學史;融入

數學作為人類文明的重要組成部分之一，是幾千年來人類文明智慧的結晶。在眾多學科看來，數學幾乎都被認為是一門枯燥無味的學科之一，因而被許多人視為恐懼，又從某種程度上來說，這是源于我們的數學教科書傳授的往往是一些比較僵化的、一成不變的數學內容，因此，如果在數學的教學環節當中滲透數學史內容從而讓數學變得活起來，這樣不僅可以激起學生對數學的學習興趣，也有助于學生對數學定義、方法和原理的理解與認識得到一定的深化。那么當今在數學課堂中教師該如何融入數學史呢？接下來就是筆者所要探討的問題，具體如下文。

一、 可在講授某個數學公式時融入數學史

數學公式很難記，這是大部分學生的心聲。而產生這個結果往往是學生在學習公式時印象不深刻、理解不到位，因此造成記憶困難。那么，要打破這個僵局，不妨在講授公式時融入古人的思想，讓學生在其思想上進行學習，記憶會來得更深刻，理解也會更加到位，也利于思維的發展。

比如在初中講授勾股定理時，可以根據需要先引入三國時期吳國的數學家趙爽的“勾股圓方圖”（如圖）來證明：以弦長邊長得到正方形ABDE是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每一個直角三角形的面積ab/2;最中間的小正方形邊長為（b-a），則面積為（b-a）2。于是便有了如下的式子：4（ab/2）+（b-a）2=c2，化簡后會得到：a2+b2=c2，這就是數學家趙爽的證明方法。它不僅讓公式變得生動起來，而且為了進一步激發學生的思維，不妨讓學生在此證明的基礎上，充分發揮學習的主動性，讓學生在課后尋找更多的勾股定理證明方法，讓公式得到進一步的深化。

二、 可在在課堂內容里滲透數學史

數學的內容小到一個符號大到一個定理都不是憑空出現的，它都會有著它的發展歷程，當某個符號、定理第一次跟學生見面時，學生的第一反應除了新奇更多的可能是茫然。那么為了讓學生更加順其自然地接受它、適應它并且應用它，教師在講授時不妨講講它的發展歷程。這樣不僅能讓學生接受得更快更自然，而且更能觸發學生的求知欲。

比如在高中學習對數函數時，面對對數“log”這個新符號，教師可以適當地補充數學史——對數符號log出自拉丁文logarithm，最先是由意大利數學家卡瓦列里所使用。20世紀初，就形成了對數的現代表示形式。為了用起來更加方便，人們才慢慢地把以10為底的對數作為常用對數。而同時e在科學技術當中使用的概率非常高，因此一般不使用以10為底數的對數。同時，如果以e為底數，許多式子就都能夠得到進一步簡化，用它是最“自然”的，所以命名為“自然對數”。在這里不僅讓學生簡單地了解了符號的由來，以及“常用對數”和“自然對數”這兩個易混淆的概念也得到了一定的區別。在一定程度上調動了學生的學習興趣，而且對其他數學符號會產生一定的探索欲，更加利于數學學習的進一步發展。

再比如為何用N表示為自然數集？用Z表示為整數集？用Q表示為有理數集？用R表示為實數集？用C表示為復數集？

那是因為通常情況下，符號的記法都是取自英文單詞的首字母。比如，自然數集用N來表示，因為自然數的英文為Natural number [ntrl]，所以就用N了;而實數集用R來表示，因為實數的英文為Real number，所以就用R了;復數集用C來表示，因為復數的英文為Complex number[kmpleks]，所以就用C了;有理數集用Q來表示，雖然有理數的英文為rational number[rnl]，但不能再用R表示。原因是有理數是兩個整數之比的商，而商的英文是quotient[kwunt]，所以就用了Q表示;同樣的道理，整數集用Z來表示，雖然整數的英文名為：whole number[hul]，但卻不能用W表示。歸根是由于這個會涉及一個德國女數學家諾特對環理論的貢獻。她在1921年寫出的《整環的理想理論》作為了交換代數發展的里程碑。其中，諾特在引入整數環概念的時候（整數集本身也是一個數環），由于她是一個德國人，德語中的整數是Zahlen[za：n]，于是當時她就將整數環記作了Z，從那時候起Z就表示了整數集。

同樣，除了符號有它的數學淵源以外，我們亦可以在情景創設中引入數學史文化。這樣，在引起學生的學習興趣的同時吸收數學知識。

比如在列一元一次方程概念教學時，可以提出下列的問題作為引入新課：雞兔同籠是我國古代一部較為普遍的算書《孫子算經》就記錄了這個十分趣味的問題。這道題還曾漂洋過海不遠萬里傳到了日本等國家，讓我們看一下它的題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾許？首先，題目雖然是古言，但實際上根據學生的已有知識水平是能看懂的，所以不需要進行翻譯。因此教師可直接引導學生先用算術解法進行探討，讓學生試著回憶，自己在小學階段對這個問題是怎么解決的。讓學生用小學的知識解決問題后，可以根據學生的回答指出學生的解題思路實際上就是假設法，然后在此基礎上教師再次提出能否沿用假設法的思路，通過用字母來代替未知量來解決這個雞兔同籠的問題，進而指導學生準確寫出一元一次方程。

三、 可在教學中穿插數學家的故事和言行

中學生的言行舉止容易受到外界的影響，所以如果教師在授課過程中穿插一些數學家的故事，讓學生在接受知識的過程中感受古人的優良品質。那么學生在長期的文明熏陶中，無論是在思想還是在言行上都會有所發展，有所收獲。

比如在高中講到歐拉公式時，教師不妨先講講歐拉的故事——歐拉于1707年出生在瑞士巴塞爾。早在1720年，考入巴塞爾大學他才僅僅十三歲，開始他的學習是神學，但不久之后就改為學習數學了。他在十七歲獲得巴塞爾大學的碩士學位，在二十歲時因為接受凱瑟林一世的邀約得以加入圣彼得斯堡科學院作進一步學習。后來，年僅二十三歲的他就正式成為了該院物理學的教授，而在接任著名數學家但尼爾·伯努利的職務以及成為數學所所長時才二十六歲，非常的年輕，很讓人欽佩。但很不幸的是，在兩年以后，他的一只眼睛卻失明了，但不管怎樣的挫折，他還是以極大的熱情投入到工作當中，為此寫出了許許多多非常杰出的論文。教師講個大概，然后可以讓學生在課后繼續搜集資料，了解更多歐拉的事跡，讓學生更加深刻地了解并且學習歐拉身上的品質，利于學生的后續發展。

四、 可開展與數學史有關的課外活動

當代著名美國數學家、教育學家喬治波利說過，“學習數學只有當看到數學的產生、按照數學發展的歷史順序或親自從事為數學發現時，才能最好地理解數學。”因此為了讓學生對數學知識能有更進一步的理解以及更為濃郁的數學學習氛圍，教師除了在數學課堂上引入數學史教學方式外，也可以為此開展與數學史有關的課外活動課型。這樣不僅能達到學習數學知識的目的，也可以培養學生的自主學習能力，讓學生的知識面變得更廣闊，思維更活躍。那么與數學史有關的課外活動有什么呢？它又該如何開展？教師改何如掌控？學生又該為此做一些什么準備？經過各種渠道的觀察收集信息，具體實施可以參考如下：第一，選取與當周所要學習的數學課程知識掛鉤的主題，比如學習定積分與微積分基本定理時，可以先讓學生分組進行網上查閱并整理好資料;第二，各小組把所整理好的資料制成PPT或把有關的名人趣事打印成手稿;第三，各小組先做好思路準備，然后選取好地點先開展小型的數學史探討，緊接著提出各自的問題，供各小組進行深入討論，教師適當引導;第四，可讓學生嘗試上臺講解思路方法，其他各組適當補充，教師最后總結完善;第五，課后可以以小組的形式進行簡單的小論文撰寫，不一定規范，可以人、事、收獲一起在其中。其主要目的是為了讓學生了解我們源遠流長的數學文化，在感受古人智慧的同時提升自身的學習能力與理解能力。在此活動課后，學生也可以嘗試著給他人進行灌輸，一方面不僅可以鍛煉語言的梳理能力，另一方面也可以對所學知識進一步加深鞏固，利于對數學的長遠發展。

總之，在課堂教學中除了以上三方面可以融入數學史外，只要行之有效、合理，在其他教學環節同樣可以引入數學史。但值得注意的是，對于教師而言數學課不是數學史課，融入數學史教學要把握一個度。而且融入數學史教學也需要教師們累積一定量的與數學史相關的知識和濃厚的數學專業功底，因此，這就需要教師在平時多多閱讀和累積。

參考文獻：

[1]王沖.淺談新課標下如何激發小學生對數學的學習興趣[J].中國校外教育，2019（4）：59+55.

[2]鄒庭榮，曹殿立.農科大學數學教學中滲透數學文化教育的探討[J].中國大學教學，2008（10）：14-16.

[3]田春芳.數學史融入小學數學課堂教學方式研究：以“數學廣角雞兔同籠”為例[J].內蒙古教育，2019（32）：127-128.

作者簡介：區小明，廣西壯族自治區南寧市，南寧師范大學。