數學學習也需要一本“臺賬”

李月萍

【摘要】長期以來，很多身處一線的數學教師發現，在小學數學各種練習與測試中，學生普遍存在做錯的題有時會一錯再錯的現象。對于學生們在學習中產生的錯題，老師們總是習慣于見題講題、遇錯糾錯，不注重對學生錯題的收集與分析，這樣粗糙的處理方式當然不能對今后教師的“教”和學生的“學”做出有效的輔導。所以教師要重視引導學生針對自己在學習中的錯誤收集錯題，并整理成冊，建立起自己的“臺賬”，即數學錯題集。

【關鍵詞】小學數學;錯題集;建立

為了便于記錄、翻閱，過去的賬房先生會把經常使用的賬本放在柜臺上，時間一長，大家就稱之為“臺賬”了。如今的臺賬有紙質的，也有電子文檔的，分門別類、整理成冊，可隨時查閱。臺賬的制作過程是煩瑣的，要一點一滴、日積月累地記錄出來，但是它發揮的作用又是巨大的，可以用作備忘錄，進行必要提醒，也可以用作督查表，便于人們發現問題、把握細節，并且查漏補缺、督促落實。

由“臺賬”我不禁聯想到小學階段學生的數學學習，學習的內容如此繁多，涵蓋面如此之廣，尤其是本地區所使用的蘇教版教材，難度很高，靈活性又強，學生接受起來并不那么容易。學生每學一個知識板塊，進行相關習題訓練時，總會出現這樣那樣的錯誤，而且錯題內容多種多樣，相同的題或相似的題“一錯再錯”的現象更是常常出現。

認知心理學派認為，錯誤是學習的必然產物，學生因受到自身年齡、知識水平等因素的限制，在學習過程中產生錯誤是一種正?，F象。教師作為教學中的引導者，心態一定要平和，用理性的眼光去看待學生的錯題，并且要把錯題當成一種“不斷再生”的教學資源，引導學生建立起屬于自己的“臺賬”——即“數學錯題集”，不斷幫助學生檢視和反思自我，從反思的結果中加深對自我的了解，在不斷分析的過程中，變“被動”為“主動”，提高自身的學習效率。

一、小學數學錯題集建立的必要性

1.建立錯題集，讓它成為學生進步的階梯

在小學數學的學習過程中，按周、按月或按單元進行相應的習題訓練是很有必要的，這樣可以對學生課內所學知識的掌握情況做到心中有數，讓老師們盡早發現學生學習中的“弱項”，以便引導他們查漏補缺、提高學習效率，并提升自己的學習能力。學生在解答題目的過程中出錯是極其正常的。錯題的出現恰恰可以如實反映出學生對某個或某些數學知識點的掌握程度和理解水平，能夠凸顯學生在構建知識網絡時存在的薄弱點和思維漏洞。

多年的教學實踐證明，要想讓學生在做題時不犯任何錯誤、保證每道題都百分之百的正確，這是不可能的。正所謂“堵不如疏，疏不如引”，我們應該采用更客觀有效的做法，讓學生在數學學習過程中注意收集錯題，將自己每天做過的各類作業中的錯題、難題和典型題，通過“手寫”或“裁剪”，“謄抄”或“粘貼”在事先準備好的手抄本上，并且對錯題進行一系列的有效反思：“為什么會錯？”“怎樣才能盡量避免犯錯？”等，從而形成一本自己專用的數學“臺賬”。打開它，所有的錯題就會清晰而直觀地展現在學生面前，這樣他們就可以有針對性地去探究錯因，也會有意識地提醒自己在以后的學習中避免再犯類似的錯誤，從而提高解題的正確率，獲得不同程度的進步。

2.建立錯題集，讓它成為教師教學的利器

布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的。”英國心理學家貝恩布里奇也說：“錯誤人皆有之，作為教師，不利用是不可原諒的。”對于學生來說，錯題是一種帶有個人特質的學習資源;對于教師來說，錯題是一種特有的教學資源。因而，錯題對師與生來說，都是不可或缺的財富。

然而，長期以來，很多數學教師發現學生的錯題以后，往往是粗略評講一下就讓學生自行訂正，訂正完了老師畫個“√”了事，極少有人愿意用心去探究學生出錯的根源。就算偶爾為之，也只是停留于極膚淺的層面上，如“你真粗心”“肯定是上課沒有認真聽講”等，喜歡把錯誤原因籠統地歸咎為學習態度、作業態度、智力因素等。到了階段練習或期末復習的時候，學生心中無數，老師心中也沒底，此時的補救也就沒有了依據，于是乎全面撒網，實行“題海戰術”，一張張練習卷紛至沓來。因為拿不準學生的易錯點，索性遍地開花，基本題、提高題等面面俱到，其中有機械重復的鞏固練習，甚至還有以記憶解題的模式代替學生內化掌握等，復習缺乏針對性，復習效果也不佳。

如果建立起數學錯題集，每個學生在平常的學習過程中產生的各種錯題都以“原生面目”集中到錯題集上，一目了然，教師就可以將學生的錯題進行歸類、統一梳理后，認真分析錯因，及時預見學生在相關數學知識點上有可能會產生的各種思維誤區，掃清學生的“知識盲點”，努力降低做題的“出錯率”。另外教師還可以及時搜集、記錄學生錯題集上出現頻率較高的和具有代表性的題目，做成PPT進行或者整理存檔，形成錯題題庫，這就等于建立起了教師的“臺賬”，也使師生復習都有了更準確的依據。接下來的教學過程中，教師就可以結合搜集來的第一手資料，給予學生及時而有針對性的輔導，從而形成正確思維，讓學生學會運用所學知識去解決在學習過程中所碰到的相似問題，減輕學生的負擔、提高學習效率，從而真正達到事半功倍的效果。

二、小學數學錯題集應該如何建立

1.精挑細選，確定錯題集的內容

錯題集的建立確實是很有必要的，那么錯題集上究竟該寫什么呢？如果從字面意思來理解，“錯題集”，自然應該要求學生把自己平時作業中和各類考試中做錯過的所有題目抄下來，這樣做就是在努力 “求全”了。

事實上，在小學生的數學錯題里面有一部分是學生在簡單習題上犯下的“低級”錯誤，比如：書寫格式不規范、忘記寫得數等，這些錯誤不涉及學生審題時對相關概念的錯誤理解，也不是由學生解決問題的方法與思路出錯造成的，可以選擇其中一兩條摘抄一下，只要能代表某類低級錯誤就行，以后要是再遇到，就翻到這里對照一下即可。因為如果錯題集上這類“低級”錯題較多，學生在使用時就會被大量沒有多少思維價值的題目消耗過多的時間和精力，反而讓那些“含金量”高的錯題淹沒在“題海”中，得不到應有的重視。

因此，教師要指導學生有的放矢地從自己的錯題中選擇“有價值”的錯題進行摘抄。對于大多數學生而言，值得記錄的應該是包含較多知識點的綜合性習題，極其相似、易混淆的概念類習題以及一些思維巧妙而獨特的經典題型，可以用不同方法去解決的習題，甚至包括雖然沒錯卻是歷經“千辛萬苦”或“瞎蒙”得來的“危險題”。這樣的題都可以記錄在學生的錯題集。如果學生實在拿不準抄哪些題，教師還要適當進行提煉，明確告知，以免學生亂抄一氣，事倍而功半。

2.千斟萬酌，確定錯題集的格式

在我看來，錯題集就像一張藥方，既要有癥狀描述，還要有對癥下的藥，所以一本有價值的錯題集必須將很多重要的內容統一記錄在案，形成固定的風格?？梢钥紤]活頁紙樣式的錯題本，便于將不同時期遇到的同類型的或略有變式的題目放在一起，讓學生進行歸類總結。

錯題集的每一頁可以分為兩個部分，左側占一大半，用于抄原題及原答案（用黑色筆寫），正確答案及解題過程寫在原答案的下面（用藍色筆寫）;右側占一小半，用于寫錯因（用紅色筆寫）。查找錯題產生的根源時，一定要將其落腳在：長方形周長與面積公式弄混淆、豎式計算中忘記進位或忘記退位……千萬別讓學生只用“我太粗心了”這樣的語言敷衍了事，一定要讓他們挖掘出深層原因。同時還要將錯題落實在某個或多個知識點漏洞上，一定要把本題牽涉到的相關知識點標注出來——即“小貼士”（用紅色筆寫）。為了引起學生注意，還可以右側欄畫上幾個“☆”來表示題目的難度或錯誤次數，比如第一次錯就用一顆星來表示，再錯同類型的就用兩顆星來表示等，以便起到警醒的作用。

具體格式如下圖：

另外，在整個小學階段的不同年級，都會存在一部分后進生或學困生，他們由于種種原因，平時各項作業錯誤都比較多，短短幾天、幾周就會有大量的錯題累積成堆，如果對他們的錯題集建立“一刀切”的話，必定會增加他們的學習負擔。因此要“特事特辦”，對于錯題比較多、書寫比較慢的學生，可以考慮由家長幫忙抄題，也可以打印下來進行剪、貼，減輕這部分學生的負擔，讓他們把更多的時間用于錯題的訂正、分析。

無論小學數學錯題集呈現出怎樣的面貌，內在的本質都永遠相同：讓教師在教學過程中及時完成知識的補充，使教學更有針對性，也是為了讓學生更好地掌握和理解所學的知識點，培養學生自我預防錯誤、自我反思的能力，提高學習成績，真正做到讓“錯誤”產生實效、錯出價值，使錯題變“廢”為“寶”。

【參考文獻】

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