新課程下初中數學教學中學生逆向思維能力的培養探究

林東生

摘?要 在新課程背景下，對學生進行逆向思維的培養不僅能夠幫助學生掌握多種解題方法，有效提高數學成績，也能夠幫助學生形成良好的辯證思維習慣，在解題時，學生不會局限于一種解法，善于利用逆向思維，在不同角度找到不同的切入點，能夠切實提高學生的數學綜合素質。本文重點研究了逆向思維對初中數學教學的意義，并提出了在實際教學中培養學生逆向思維能力的具體措施，以供參考。

關鍵詞 初中數學;逆向思維;培養

中圖分類號：C961 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0002-01

初中階段的數學課程，更應該注重培養學生的逆向思維，在學生學習的這個關鍵階段，原本的數學知識不足以支撐學生更好地解決問題，逆向思維的科學運用恰好能填滿學生這部分能力的空缺，幫助學生更好地理解和解決問題。因此，教師要將目光放在強化學生逆向思維意識上，在日復一日的教學中，讓學生的逆向思維意識得到開發、鍛煉和有效利用，進而豐富學生的認知，拓展學生的解題思路。

一、認識逆向思維

（一）逆向思維的基本內涵

顧名思義，逆向思維就是與正向思維相背離的一種發展性思維，反向思維能夠將未知答案當成已知條件，從反方向解題，這是數學這門學科中比較重要的一種思維方式。當學生遇到比較困難的題目，或是很難理解題目的內容時，逆向思維就可以作為一個很好的突破口，幫助學生更好地理解題目。

（二）逆向思維對初中數學的意義

初中階段的數學課程需要學生具有很強的思維能力和對運算的轉換能力，一般中學階段的數學教師為了培養學生相對成熟些的思維方式，就會以逆向思維作為切入點，將逆向思維作為重點的培養內容。在數學課堂上，教師就可以借助數學中的某些概念的學習，強化學生的雙向思維，改善學生在思維上的遲緩，這對學生能夠更好地理解題目，從而順利地解答題目。如遇到一些計算難度比較大的題目，學生就可以使用逆向推算的方法，用一種運算公式不能解決問題的話，就換另一種，這樣既能培養學生的逆向思維能力，提高學生數學成績的同時，也能夠促進學生數學綜合素質的培養。

二、初中階段培養學生逆向思維的措施分析

（一）以數學定義作為切入點，反復鍛煉學生的逆向思維

縱觀初中階段的數學教材，就可以發現，數學中的很多定義在逆向上也是能夠說得通的。若想改變學生的正向性的習慣思維，恐怕不能夠讓所有學生都能夠接受，但是，對數學定義的逆向解釋可以作為教師的第一個突破口。例如，在學習《相交線與平行線》這一課時，就有很多的定義，如“在同一平面內，如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。”教師在教授這一定義時，就可以通過逆向思維對這一定義賦予新的理解或是將其重新定義，即“在同一平面內，如果兩條直線相交，那么這兩條支線就一定有一個公共點。”在教學中，教師要熟練使用這種教學方式，反復地去鍛煉學生的逆向思維能力。

（二）數學公式

數學公式同樣可以作為培養學生逆向思維能力的途徑，初中數學中的大部分公式都是從左到右推理過去的，教師若想通過數學公式培養學生的逆向思維，就要讓學生嘗試反推理。因此，在實際教學中，大部分教師會先教學生運用數學公式的方式，等學生掌握且會運用后，再用一些反推理過的公式做案例講解，鍛煉學生的逆向思維能力。例如，在學完《整式的乘法與因式分解》這一章節后，教師就可以利用章節中的公式運算法則培養學生的逆向思維。如讓學生在計算用順向思維去計算的話會比較復雜，這時學生就可以用逆向思維去計算，根據不同底數指數相同的運算法則看，直接套用公式，得出，這個過程用到的是積的乘方的逆運算，有時候改變思維方式，去利用逆向思維，題目反而會簡單得多。

（三）制定專項訓練，強化學生的逆向思維意識

若想后期提高學生對逆向思維的接受程度，教師要在平時的指引和引導學生建立系統的逆向思維能力上入手，強化學生的逆向思維意識。在實際教學中，制定專項的訓練題會是教師的一個不錯的選擇，在學生做專項訓練題的過程中，逐漸將逆向思維系統化。例如，在學完《幾何圖形初步》這一章節時，教師就可以制定關于本章節的專項訓練題，訓練學生對數學題的解題思路，讓學生學會多種解題方法。如分析法，就能夠有效培養學生的逆向思維，這種方法主要應用于幾何課題中，加上專項訓練題目，就能夠進一步強化學生的逆向思維意識。

三、結語

綜上所述，在新課程教學理念下，初中階段的數學課堂要想培養學生的逆向思維能力，除了圍繞數學教材進行教學外，也應該教學生從實際生活或者是專項題目的訓練入手，將復雜抽象的數學知識簡單化、直觀化，在幫助學生理解的同時，鍛煉學生的邏輯思維意識。在雙重思維的反復轉換下，能夠幫助學生形成良好的數學思維意識，進而實現學生數學綜合能力的培養。

參考文獻：

[1]柴麗娟.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（09）：139.