談初中數學教學中深度學習的實踐性

余川輝

[摘 ?要] 在面對深度學習這一概念的時候，很多一線教師與筆者一樣，開始關注深度學習的“實踐性”這一根本問題. 深度學習的發生顯然是以實踐性為基礎的，對此必須建立兩點基本理解：其一，關注深度學習的實踐性，可以引導初中數學教師尋找深度學習生產力釋放的途徑;其二，關注深度學習的實踐性，可以讓學生的學習過程有據可依. 深度學習的實踐策略：研究教學內容，提取數學元素;預設學習過程，建立數學思維;創設學習情境，實施數學探究;總結學習過程，提升學習品質. 以觀察學生的數學學習過程為核心，比較學生在學習過程中出現的不同狀態. 這種比較研究的思路，非常適合初中數學教學的研究.

[關鍵詞] 初中數學;深度學習;實踐性

伴隨著核心素養及其培育，關于核心素養如何真正落地這一話題，引發了越來越多的教育研究者以及一線教師的思考. 在這些思考當中，也將深度學習作為促進核心素養落地的主要途徑. 眾所周知，初中生受身心發展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習（Surface Learning）的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的顯現和憂慮. 學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內在含義，進而建構個人化和情境化的知識體系以解決復雜問題. 關于深度學習的理論研究則表明，其可以有效地化解這些問題.

理論研究是一個方面，教學實踐是另一個方面，由于種種原因，理論與實踐脫節的現象在教育中并不罕見，因此在面對深度學習這一概念的時候，很多一線教師與筆者一樣，開始關注深度學習的“實踐性”這一根本問題. 本文所界定的深度學習的實踐性，與傳統意義上的“可操作性”具有一定的重合之處，也就是深度學習必須是可操作的;同時深度學習又不完全等同于可操作性，因為后者往往是程式化的，而前者更關注教師在教學過程中的關于深度學習實施策略的自我建構，也就是說教師不是被動的指令執行者，而是主動的實踐探究與策略總結整合者. 基于這樣的思考，本文以筆者所從事的初中數學教學為例，談談對深度學習實踐性的理解.

深度學習要關注實踐性

關注深度學習的實踐性，就是關注深度學習在初中數學一線教師中落地生根的可能性. 大量的經驗甚至是教訓表明，一個不具有實踐性的教育教學理念，是難以在日常教學中彰顯出其生命力的. 深度學習作為一個源于人工智能領域中的概念，在其遷移到教育領域之后，被賦予了更多的內涵. 從中國教育研究的范式來看，這種源于教育之外領域的理念，其在推廣之際，更多地出現在教育專家的學術論文當中，一線教師的研究更多的是理論與實踐的簡單對照，其中不乏一切借助于深度學習這一概念行“新瓶裝舊酒”之實的現象. 在筆者看來，這些都不是實踐性的表現.

通過對比研究發現，在初中數學教學中，深度學習常常有經驗理解的視角，其好處在于可以充分利用已有經驗，而要更好地實現深度學習，還需要進行理論梳理. 教師在已有教學實踐的基礎上，通過有益經驗的梳理與提純，可以讓深度學習得到更好的發生. 而深度學習的發生顯然是以實踐性作為基礎的，對此必須建立兩點基本理解：

其一，關注深度學習的實踐性，可以引導初中數學教師尋找深度學習生產力釋放的途徑.

即使不關注核心素養的落地，深度學習對學生的學習過程也有著提升生產力的效果——生產力是一個隱喻，如果說在經濟領域中“科學技術是第一生產力”，那在核心素養背景下的教育領域中，實踐性就是第一生產力. 關注深度學習的實踐性，意味著深度學習在日常教學實踐中不會出現曲高和寡的情形，意味著教師的教學有一個可靠的抓手.

其二，關注深度學習的實踐性，可以讓學生的學習過程有據可依.

深度學習的主體是學生，在初中數學學習的過程中，學生能否建立起高效的數學思維，并以數學思維去看待生活事物，取決于學生的學習策略. 進一步則決定于深度學習的實踐性. 以數學思維作為深度學習實踐性的靈魂，可以說是抓住了深度學習在初中數學領域中實施的關鍵.

由此可以認為，關注深度學習的實踐性，以數學思維作為實踐性的靈魂，是將深度學習理念轉化為實踐的關鍵.

初中數學深度學習實踐

有了上述理解，就可以到具體的教學中進行實踐研究，并在經驗積累的基礎上進一步完善關于深度學習的認識. 研究表明，初中數學深度學習應該具備的主要特征包括：主動理解與批判接受，激活經驗與建構新知，知識整合與深層加工，把握本質與滲透思想，有效遷移與問題解決. 由此，研究者提出的初中數學深度學習的促進策略有四：一是創設情境;二是問題驅動;三是知識整合;四是合作探究. 在此基礎上，筆者進一步總結，提出這樣的實踐策略：研究教學內容，提取數學元素;預設學習過程，建立數學思維;創設學習情境，實施數學探究;總結學習過程，提升學習品質. 現以“畫軸對稱圖形”為例來說明.

研究教學內容，提取數學元素. 畫軸對稱圖形是在軸對稱知識學習之后，運用動作技能來展現對軸對稱知識理解的過程，其中的數學元素體現在軸對稱知識的理解上，其中一個重要環節是將軸對稱表象轉化為具體的圖景.

預設學習過程，建立數學思維. 考慮到學生所掌握的軸對稱知識比較牢固，因此這樣一個學習過程可以更多地交給學生，從而賦予深度學習足夠的時間與空間. 從數學思維建立的角度來看，學生在選擇畫軸對稱圖形素材的時候，一般首先會選擇自己感興趣的圖形，而這些圖形相對比較復雜，真正畫起來的時候會出現困難;當學生意識到這種困難之后，就會從簡易作圖的角度，選擇相對簡單的圖形. 在這個過程當中，數學思維會發揮決定性作用.

創設學習情境，實施數學探究. 基于以上分析，可以設計任務驅動式的教學：首先讓學生根據所學的軸對稱知識，自主選擇圖形并完成其軸對稱圖形. 正如上面所預料的那樣，學生選擇一些比較復雜的圖形，而在作軸對稱圖形的過程中，會發現這些圖形上起決定性作用的點比較多，作起來比較復雜. 那么什么樣的圖形更容易作出其軸對稱圖形呢？學生必然要用數學思維進行加工，結果發現起決定性作用的點越少，圖作起來就越方便. 于是進一步探究發現：一個點的軸對稱圖形是最好作的;其次就是線段、三角形……以此類推，學生探究出來的結果是：一個復雜圖形上只要找出有決定性作用的點，那其軸對稱圖形就可以準確作出來. 而在筆者追問何為有決定性作用的點時，學生的答案是“能夠決定圖形形狀的點”.

總結學習過程，提升學習品質. 通過以上探究，學生用數學思維逐步推理出作軸對稱圖形的訣竅，而當學生有了這個發現之后，再引導學生進行反思、總結，學生對軸對稱知識以及如何作軸對稱圖形的理解就更加深刻，這在無形當中提升了學生的思維品質. 而從深度學習的實踐性角度來看，這樣的教學設計無疑是一個操作性很強、學生自主建構充分的學習過程.

基于理論理解的實踐性

對于初中數學教師而言，認識并接納深度學習是非常必要的，在教學實踐中利用深度學習來促進學生建構數學知識，培養學生的數學學科核心素養，也應當成為一種自覺選擇. 說白了，數學深度學習就是抓住數學學科的內部規律，凸顯數學學科的核心理念，深研知識背后的規律，培植學生深層思考和學習能力的過程. 而且深度學習被認為是學生形成數學核心素養的關鍵環節. 關注深度學習的實踐性，并從理論與實踐兩個角度豐富對深度學習實踐性的理解，可以讓一線的數學教師具有更加豐厚的理論素養，同時也可以積累更加豐富的實踐經驗.

筆者在數學教學中，以觀察學生的數學學習過程為核心，比較學生在學習過程中出現的不同狀態——由于多種因素的影響，淺層學習是無可避免的，分析學生的淺層學習，實際上也可以為深度學習提供幫助，這種比較研究的思路，非常適合初中數學教學的研究. 從上面所舉的“畫軸對稱圖形”例子當中，有一些學生試圖在組內其他同學的成果中尋找到一條捷徑，也就是畫軸對稱圖形的步驟，認為只要掌握了這個步驟就行了. 筆者針對這一現象進行了評價，以讓他們知道一個數學概念或者規律，又或者是數學法則的得出，一定要經歷一個探究過程，只有經歷這個過程才能讓自己的數學學習變得更有質量，這種質量也就反襯了深度學習的發生.

總之在初中數學教學中，要關注深度學習的實踐性，只有這樣才能讓深度學習真正落到實處，從而為數學學科核心素養的落地提供有力的保證.