小學數學面積計算中若干易錯問題的原因及其攻克策略

鄧國

摘 要：隨著教學模式的不斷各項，小學數學教育也應當從書本和教師的資源限制中解放出來，更加重視學生在課堂中的地位，將小學生在練習數學的過程中做錯的題也當成重要的教學資源，從學生的錯題中找尋規律，并幫助學生理清思路，對數學錯題進行總結與分析，避免以后再犯同樣的錯誤，從而有效提高數學成績。

關鍵詞：小學數學;面積計算;數學錯題;錯題總結

小學生在進行數學學習、求解題目的過程時，由于各種因素的影響，難免會出現各種錯誤。小學數學教師在面對小學求解面積問題的錯誤時，就應當根據面積問題的類型，歸納總結出每個類型中比較容易出錯的題目，并利用具備針對性的教學方法來讓學生掌握這些題目的正確的解答策略，并充分激發學生的學習效率和信心。

1 面積計算常見錯誤原因

學生在計算面積時往往由于各種因素而出現錯誤，總結下來主要有以下幾種：

1.1 粗心大意

很多同學容易在審題方面犯下粗心大意的問題，例如碰到新的面積題也只會草草地看題目，沒有仔細理解題目的意思，誤以為按照以往做過的相似的面積計算題的方法就可以順利解決問題，然而學生這樣草率地讀題往往會讓自己忽視對題目解題差異的辨別，在審題階段就開始出現思路的偏差，從而導致學生解題出錯。還有一種情況是學生在審題時忽略了面積計算題目的必要信息，例如在如何制作長方體魚缸這道題目中，很多學生都會在計算面積的過程中忘記魚缸的“蓋子”。除此之外學生還可能會因為計算馬虎而出錯，對面積計算公式把握得不牢靠，比如弄混計算平行四邊形和計算三角形這兩種圖形的面積公式，在計算過程中忘記乘以2或者是1/2。

1.2 混淆概念

很多學生再把握概念時往往會被定勢思維誤導，例如求解如下題目：“一個長方形長11cm，寬9cm，將其進行拉伸后，我們可以得到一個新的平行四邊形，而這個平行四邊形的高則為10cm”，很多學生在讀了題目后，就會被定勢思維誤導，會用11cm×9cm來計算面積，因為學生會覺得這個新平行四邊形的10cm高的底邊是11cm，實際上這正是這道題目為學生設置的現今，學生要做對題目，就必須對新平行四邊形的高以及底邊進行準確的判斷，所以這道題目的正確解答應當是：10×9=90cm2。而類似的錯誤也會出現在計算直角三角形面積的題目中，例如一個直角三角形的邊長分別是3cm、4cm和5cm，學生們很可能會不去探究這三條邊的垂直關系，于是把這些邊隨便相乘，導致在計算三角形面積時出錯。

1.3 缺乏重復利用條件的技巧

然而很多學生在進行面積計算時無法有效利用題目條件，例如對條件進行重復利用，或者是沒有意識到可以從中提取隱形條件。而在小學數學計算面積的題目中，非常規圖形對很多學生來說都是一個難點，這樣的圖形在題目中會大量出現。而這些“非常規圖形”實際上也是由各種基本圖形構成的，這就需要學生對條件進行靈活運用。例如這道題目：

已知圖中的正方形周長是28cm，據此求出圖中平行四邊形的面積。要根據條件求出正方形的邊長是非常容易的，并且也可以因此知道平行四邊形與正方形重合邊的邊長。而如何準確地找到高則是這道題目的難點。而這道題目可以從條件中找出一個隱藏條件，那就是除了正方形四邊相等外，各邊也都存在著相互垂直的關系，因此學生便可以借助這樣的垂直關系得知如何找到平行四邊形的“高”，而它的高也正好等于正方形的邊長，因此便可以得出平行四邊形的面積：6cm×6cm=64cm2。

2 易錯題攻克策略

對于小學數學面積計算中的易錯題，教師主要可以通過以下方式來幫助學生們進行攻克：

2.1 類比與反思

由于面積計算題都存在著一定的共同性，所以教師可以從共同性方面著手。例如在計算面積的公式方面，三角形、平行四邊形以及梯形都十分相似;而圓柱、圓錐的表面積則與長方形和圓息息相關。然而對學生而言，相似性可能會造成概念混淆的問題，因此教師在進行求面積的教學時，可以采用互相類比并互相區別的教學方法，從而加深學生對相似面積公式間的聯系與區別的印象，從而能夠形成清晰的區別記憶。

2.2 突出重點

在備課階段，小學數學教師還應當以教學實踐的經驗為準，以簡單明了的方式向學生解釋面積計算教學內容中的易錯點，除此之外還應當細致分析過往的易錯環節，并讓學生理解錯誤原因，引導學生做出正確的判斷，這樣學生就能夠對容易失誤的地方有所準備，能夠在之后練習計算面積題目的過程中提高解題的正確率。

2.3 仔細審題

由于很多學生存在著審題不細致的問題，甚至可以說是最常見的一個問題，因此糾正學生對于審題的認識也是進行面積計算題目教學的重要攻克點。要讓學生認識到，所謂的“審題”決不僅僅是把題目讀一遍就了事，而是應當在此過程中提取有用信息。作為教師則應當讓學生注重以下幾點內容：第一是要仔細讀數字和單位，并且用筆標出來;第二是應當審查題目所涉及的內容和模型，理解題目中涉及了哪些基本圖形;第三是審出題目中的關鍵、隱藏條件，注意“剔除、去掉、拼接”等描述。并讓學生在錯題集中歸納審題中的易錯點。

3 結束語

我國的教育正處在不斷發展的過程中，這也使得小學數學教育內容不斷革新變化。而小學生也正處于思維的發展成長期，而小學數學教師利用錯題教育學生，對這些錯題進行歸納總結，這樣“變廢為寶”的過程可以加深學生對數學概念的理解，提升學生的解題技巧，讓學生們樹立正確的數學思維，從而為學生的數學學習奠定良好的基礎。

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