項目化課程下小學低年級數學抽象思維教學初探

徐秀文

摘?要 在低年級數學中引入項目化教學，旨在依托活動，發展學生自主學習能力，促進對數學知識的建構與遷移。數學知識具有“抽象性”，參照項目化教學要求，圍繞“數學抽象”展開教法創新，發展學生數學抽象思維。

關鍵詞 小學數學;項目化教學;抽象思維

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）06-0070-01

低年級數學課堂，需要化解學生對數學知識的“抽象”難題。項目化教學，以某一項目活動為主題，整合教學資源，來創新教學活動，讓學生從中獲得全面發展。如數學抽象有表征型抽象、原理型抽象、建構型抽象。表征型抽象是對事物所表現的的特征進行抽象;原理型抽象則是對事物內在規律性、關系性抽象，如1元=10角、1角=10分、三角形內角和為180°。教師以“數學抽象”為項目教學，讓學生認識數學的基本特性，增進學生數學抽象思維的發展。

一、認識“數學抽象”，靈活把握數學思維

低年級數學課堂起始于數的認識，認識數字，要聯系學生的生活實際，讓學習數學自然的發生。如學習“1、2、3、4、5”等數字時，教師可以引入圖景，從圖片中數一數物品的數量，再與學生的生活經驗相結合，認識各個數量的大小。通過對具體的數字情境的認識，讓學生對照數字，在頭腦中形成與之對應的“數字”，從而深刻領會數量關系。如“1”只小狗，“1”朵小花，“1”棵樹苗等等。讓學生通過數字“1”，將之抽象為“1”個物體的數量。同樣，對于“5”的理解，可以從“5”支鉛筆，“5”顆糖等圖片情境中，用數字“5”來表征“5”個物品。這樣以來，教師很快可以讓學生認識基本的數字。了解數字是學習數學的基礎，對于數學模型的構建，如加法模型，在建立“抽象”模型時，我們也可以通過圖形來表征。

二、理解“數學抽象”，深刻理解算理算法

抽象性是數學的基本特征，在低年級學生群體中，由于生活經驗少，對數學運算的方法、算理感到難懂。盡管在數學題目中，可以多從生活經驗來布置數學問題，但對于低年級學生，仍需要教師深刻、全面、多樣的表征數學算理及算法，提高學生對數學抽象的理解。如在認識“11-20”時，筆者沒有直接告訴學生，“11-20”這些數字的意義，而是通過擺小棒活動，讓學生先認識“10”，了解一個“10”代表有“10”個1。接著，筆者擺出“12”，左邊是一捆，正好是“10”個，右邊是兩個，合起來是多少？有學生說出是“12”。對于“12”，也可以是由1個“10”與2個1構成，這樣來理解“12”，學生就很快認識“11-20”的數。同樣，低年級學生在做計算題時，對于題意中的抽象性數量關系，往往辨析不清。涉及到數學運算的題目，對于算理或算法的認識是“數學抽象”的教學難點。通常，算理有三個層次，第一層是行為，解決計算的結果;第二層是表象，對于數量關系的表征;第三層是符號，通過算式來計算結果，完成算法抽象過程。如“兩位數加整十數”計算，對于算法的呈現方式有很多。如利用計數器，讓學生進行撥珠計算;利用擺小棒，讓學生動手擺棒來完成;利用列算式來計算;利用口算方法來計算等。這些不同的算法，其算理是一致的。無論是何種算法，其基本的算理是：個位對應個位，十位對應十位，然后再相加完成計算結果。以“65+30”為例，其抽象算理解釋為，“65”的個位是“5”，與“30”的個位“0”對應;“65”的十位“6”與“30”的十位“3”對應，然后按照對應位求和計算，得到“95”。為了讓學生能夠深刻理解算理，教師可以利用擺小棒圖示，先擺出“65”，由6個“10”與5個“1”組成;再擺出3個“10”，整十進行求和計算，得到“90”，再加上5個“1”，即為“95”。

三、應用“數學抽象”，發展學生數學能力

對數學表象的理解，有助于生成理性認知。數學的抽象性，往往從感性認知，逐漸過渡到理性層面。數學課堂上，一些概念的學習，往往需要從表象理解入手，讓學生慢慢建構概念。如在學習“角的初步認識”時，對于“角”這個概念，很多學生是模糊的，甚至有學生認為“角”是一個點。根據概念，“角是有兩條邊和一個頂點構成的，兩邊所夾的部分是角”。為了讓學生逐漸形成“角”的概念，教師借助于教具材料，以釘子板，毛線、白紙等，在板子上釘出一個“角”。然后，讓學生根據概念，自己利用小棒來組合一個“角”。很多學生都會將小棒靠在一起，使其形成“頂點”，然后再分開另一端，形成“夾角”。由此，讓學生認識“角”的構成，有頂點，有兩邊，兩邊間的所夾部分就代表“角”的大小。最后，教師讓學生自己去畫一個“角”，在畫的過程中，理解“角”的構成與特點，促進感性的“角”向理性的“角”轉變。

總之，在項目化教學背景下，從“數學抽象”入手，可以充分發展學生的數學抽象思維力。

參考文獻：

[1]陳素平，繆旭春.基于學科的項目化學習設計與實施樣態[J].上海教育科研，2019（10）.