可見性學習與初中數學教學的有效融合

謝建軍

摘?要：可見性學習要求學生的學習方式必須是形象直觀的，生動具體的，而不是抽象模糊的。對于初中數學學科來說，有不少數學概念、公示定理、推理過程較為抽象，一旦我們引導學生將這些抽象的學科知識通過生動形象的手段轉變為輕松愉悅的可見性學習，那學生就會收到事半功倍的學習效果。

關鍵詞：可見性學習;初中數學;有效融合;生活素材;已有基礎;數形結合

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）07-041-1

可見性學習，從字面上理解，就是可以看見的學習。可見性學習要求學生的學習方式必須是形象直觀的，生動具體的，而不是抽象模糊的。對于初中數學學科來說，有不少數學概念、公示定理、推理過程較為抽象，一旦我們引導學生將這些抽象的學科知識通過生動形象的手段轉變為輕松愉悅的可見性學習，那學生就會收到事半功倍的學習效果。那么，我們如何將可見性學習與初中數學教學進行有效融合呢？

一、精選生活素材，基于可見性學習解決實際問題

數學教學中的許多概念、性質、定理都是從解決實際問題需要的角度引入的，很多抽象的幾何圖形也是從實際問題中抽象出來的。我們在教學中不應簡單粗暴地將知識直接呈現出來，而應該根據初中生心智特點和思維特性，立足可見性學習理念，引導學生密切聯系生活實際中的素材，以解決實際問題作為學習的出發點和歸宿，使教學內容盡可能與學生的生活無限貼近。如從剪刀剪開紙張的過程導入相交的兩條直線所成角的問題，以灌溉挖渠的問題認識垂線段最短這一性質，還可以讓學生通過運動變化尋找圖形位置和數量關系，從而發現如對頂角、垂線、平行線概念等之類的性質。學生通過可見性學習方式學習理解了這些數學概念后，我們可以再引導學生將所學知識反過來應用到實際生活中去，如讓學生繪畫交通路口示意圖，繪制住房平面圖、檢驗實際平行問題等等，通過這種學以致用的手段將可見性學習不斷深化、內化，最后達到固化的效果。因此，學生學習數學的過程，應是通過對具體生活素材的研究，導入相應的數學概念或方法，并利用相關知識解決更多的實際問題的過程。

二、運用已有基礎，基于可見性學習建構知識聯系

很多數學知識前后連貫一體，環環相扣，甚至有牽一發而動全身之影響。因此，我們不能讓學生將已學的知識變為碎片化的、孤立的知識，而要善于引導學生通過已有的、看得見的知識基礎進行新知識的學習，有效建構新舊知識聯系，突出知識之間的體系和邏輯層次。有了形象的知識體系，就為學生準確思維和靈活運用奠定了良好的基礎。運用已有知識基礎的手段很多，可以用已有的看得見的、學生熟悉的知識基礎導入新課，也可以用已有知識基礎來激發新問題的思維，還可以運用已有的知識基礎導入新的概念、公式、定理等等。如七年級學生學習實數時，可以將有理數作為知識基礎切入。實數很多知識是有理數相關內容的延伸和推廣，因此，我們可以讓學生類比“看得見”的有理數，在有理數的基礎上引入實數絕對值、相反數、運算法則、運算性質、實數與數軸上的點的位置關系、平方與開平方、立方與開立方等數學知識，促使學生所學知識不斷進行正向遷移，更好地感受在數的擴充過程中所衍生出來的數學概念、運算等方面的一致性與發展變化。這樣，學生思維內化了，知識體系形成了，理解透徹了，實際問題中的應用也一定更加靈活。

三、突出數形結合，基于可見性學習強化數學思想

數形結合是初中數學的一種重要思想，主要包括“以數解形”和“以形助數”兩個方面。利用數形結合思想可以將學生在數學學習中遇到的復雜問題簡單化，遇到的抽象問題形象化，從而可以基于可見性學習理念進行嚴謹與直觀的學習。數形結合既是優化數學解題的一種重要途徑，也是基于初中生心智特點的一種典型的可見性學習手段。數形結合思想有利于很好地培養和發展學生的空間觀念和數感，使解決各種數學問題得到最大的簡化。人教版數學教材對平面直角坐標系在數形結合中的橋梁作用給予了高度重視，使學生知道了代數問題可以用幾何方法解決，幾何問題可以用代數方法研究。如可以利用函數圖像或構造相關幾何圖形對行程問題、比較繁瑣的不等式問題求解，利用幾何圖形對代數完全平方與平方差公式進行記憶協助，利用面積、距離、角度等數量解決幾何問題，通過線段比例證明相似，運用勾股定理證明直角等等，這些機遇數形結合思想而進行的問題解決化繁為簡，變抽象問題為可見的直觀感知。學生更快更好地理解了問題的本質，解決問題也更準更迅速了。

將可見性學習與初中數學教學有效融合，有多方面的價值發現。首先，可見性學習有利于降低學生思維難度。抽象問題一旦轉變為可見性的學習方式，學生就會在生動活潑的氛圍下輕松、迅速激發思維火花。其次，可見性學習有利于更準確地關聯學情。初中生心智特點、學習基礎、課程學習難度等要素都要求我們的教學必須是通過學生可見性的學習，以達成循序漸進、水到渠成、環環相扣的教學效果。再次，可見性學習有利于理論與實際相結合，使學生通過對實際問題的解決深化對所學數學知識的認知。作為初中數學老師，在教學中要以新課程改革理念為指導，以學生生命健康成長為立足點，加強學習和鉆研，根據初中生實際充分實施可見性學習，讓自己的教學方式不斷適應時代的變化發展。這樣我們才能培養適應未來社會發展需要的思維靈活型、素養全面型人才。

（作者單位：如皋市搬經鎮常青初級中學，江蘇 如皋226535）