淺談小學數學教學中培養學生解決問題能力的措施

蔡玲莉

【摘 要】教育部2011年發布的《義務教育數學課程標準》從課程總目標的四個方面進行了詳細闡述，這四個方面內容為數學思考、情感態度、知識技能以及問題解決。在這四點中，問題解決被認為是數學學習的最終歸宿，同時也是表現學生數學綜合能力的重要方式。本文從提高學生的數字語言閱讀能力;培養學生的審題能力;動手操作，化抽象為具體;科學引導學生，探尋解題思路四個方面展開探索，以期提升學生解決問題的能力。

【關鍵詞】小學數學;小學生;問題解決能力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0192-02

問題解決能力指的是學生在學習過程中逐漸養成數學思維，并建立問題意識，能夠在實際生活中面對問題時靈活運用自身的數學思維，結合學到的數學知識解決問題的能力。知識源于生活，最終也會被應用到生活中，數學也不例外。因此，培養學生的數學問題解決能力十分重要，而培養學生的該能力也是更好地培養學生數學素養的重要內容，同時也是整個小學數學教學的核心目標。

1? ?提高學生的數學語言閱讀能力

調查發現，大多數小學生不能夠解決數學問題的最重要的原因是讀不懂題目[1]。而讀不懂題目，就不能獲得題目的答案。因此，教師應該注重學生的讀題能力。在實踐過程中，教師會發現年長學生的解題能力比年幼學生更強一些，這是因為年長學生對于題目已經有了較強的語義表征能力。所謂語義表征，指的是問題中包含的有關和無關條件，每個給出的信息之間存在的邏輯關系。無論是哪一階段的學生，在數學學習上最重要的內容都是理解題意，讀懂問題。教師若想提升學生的數學學習能力，先要幫助其提升數學閱讀能力。提高數學閱讀能力，最重要的就是提高學生的數學語言閱讀能力。蘇聯的數學教育家就曾提出，數學教學實際上就是數學語言的教學。數學語言包含眾多內容，如概念、符號、式子等。總體上，可以將數學語言分為三大類，分別是符號語言、圖形語言和文字語言。如許多學生無法區分“4×（2+3）”與“4×2+3”，對此，教師可以先引導學生將符號換成幾個具體的數字，而后讓學生計算，同時觀察計算過程中兩者之間的關系。當學生尋找到規律后，再引導學生將數字換為符號，從而啟發學生運用相應的數學公式和理論進行對比計算，該種計算方法就可以讓學生在解題的過程中逐漸建立代數思維。實際上，引導學生從算術思維過渡到代數思維并不容易，并非是一蹴而就的。教師在教學中應注意把數與代數看作一個整體，人為分割二者是不應該的。數學教師若想幫助學生建立應有的代數思維，較好的辦法是在一年級就幫助學生形成代數概念，并在教學中慢慢滲透代數內容，而后讓學生了解到代數的存在，并在剛剛接觸數學時就建立代數思維的雛形。這樣的方式可以讓學生完整理解數與代數的概念，隨著時間的推移，學生也會逐漸完成算術思維到代數思維的過渡[2]。

2? ?培養學生的審題能力

若想正確解答數學問題，首要工作就是將題目審好。可以說，解題的第一個步驟就是審題，這個步驟十分關鍵。而告知學生審題的重要性、怎么審題也是數學教師應該考慮的內容。因此，教師在授課中要將審題的策略融合到教學內容中，幫助他們培養優秀的解題能力。如教師要告知學生，審題最重要的就是緊扣解題條件。通常情況下，一道數學題中包含間接條件和直接條件。所謂直接條件，指的是題目中直接列舉出來的，可參與列式的已知條件。而間接條件指的是需要通過列式計算才能夠得到的條件，而間接條件需要換角度理解得到，理解清晰后才能夠列入式子。如“小明有一個長方體收納柜，長4米、寬3米、高2米，請問這個收納柜的體積是多少？”這是一道數學基礎題，學生可以很直觀地在題目中找到直接條件，然后根據題中所給的數值進行運算，得出結果。而相比之下，解答“一根鐵絲長72米，圍成長、寬、高的比是3：2：1（接頭處忽略不計）的長方體，求這個長方體的體積。”就不只是運用已知條件來計算體積，需要學生將鐵絲的總長度除以四，再求出鄰邊和，最后根據比例對長寬高進行合理分配，求出長方體的體積。這道題的計算過程融合了六年級的相關數學知識，可以更好地培養學生的解題能力[3]。

3? ?動手操作，化抽象為具體

數學本身就是極為抽象的，而數學語言更具備精煉抽象的特點。小學生年紀尚小，理解能力上有所欠缺，在解決問題方面能力較差。低年段小學生的思維通常都以具體形象思維為主，他們對抽象知識的理解能力很弱。因此，若想幫助學生更好地進行數學問題的分析，教師就需要給學生提供動手的機會，讓他們可以在實際操作過程中學習知識。如在講解分總關系和倍數關系時，可以讓學生應用簡單的道具來理解抽象內容，更好地分析和理解相關內容。從抽象到具體，由直觀的表象延伸到對抽象知識的理解，在循序漸進的過程中，學生自然也就能學到數學知識，同時建立數學思想。如教師在為二年級學生講解除法知識時，學生往往很難理解什么是平均分。對此，教師就可以運用教學道具來充分展示平均分的概念，幫助學生突破難題。教師可以準備十根鉛筆，而后找兩個學生，把七根鉛筆給一個學生，把剩余的三根鉛筆給另一個學生。然后，教師可以問學生這樣的分配是不是平均分，學生的回答自然是否定。而后教師可以重新分，給兩個學生各五根鉛筆，再問學生這樣是不是平均分。因為兩個人得到的一樣多，所以學生的回答自然是肯定。在分鉛筆的過程中，學生能自然地理解什么是平均分，平均分的概念也從抽象變得具體，理解難度也就降低了。

4? ?科學引導學生，探尋解題思路

教學中，小學數學教師還要勇于鼓勵學生通過動手來理解一些數學知識，利用多種方式解析復雜的數學問題，同時積極引導他們把問題和從前學習過的數學知識聯系起來，尋找知識之間的關聯，使他們能運用抽絲剝繭的思考方式解決數學問題。

4.1? 動手操作法

在向學生講解有關梯形面積的知識時，教師可以先讓學生在白紙上剪出一個梯形，而后引導學生通過折疊、拼湊等多種方式推導出梯形面積公式。在實踐過程中，教師會發現學生所采用的方式各有不同，有的人將梯形拆成了兩個三角形，還有的人把梯形分割后補成一個平行四邊形。學生在動手的過程中，能逐漸將未知知識和已知知識相結合，通過已知知識推出未知知識，并最終得出梯形的面積公式。由此可見，動手操作是學生解決問題的重要方式之一，而動手也可以更好地培養學生的創造性思維。學生在這個過程中不但能夠提升解決問題的能力，還能實現新舊知識的融會貫通[4]。

4.2? 畫圖法

對于小學生來說，應用題一直是他們學習數學的難點。小學生認為做應用題困難主要是因為應用題的文字描述較為復雜。為此，教師可以引導學生運用畫圖的方式理解題目中的數量關系，從而找出解題思路。

4.3? 假設法

除上述提到的數學問題外，還有一些較為復雜的數學問題是學生無法通過繪畫或者動手來尋找解題思路并最終解決問題的。為此，教師可以引導學生利用已知條件，通過假設的方式進一步分析題目中的已知條件，并根據假設推理相關內容，最終找出解決問題的方式，得到答案。與上述內容相關的題目類型諸多，最為典型的就是雞兔同籠問題。所謂雞兔同籠問題，指的是將雞和兔子關在一個籠子里，已知頭的總數和腳的數目，求籠子中有幾只雞和幾只兔。教師在講解該題型時，可以引導學生發散思維，用假設的方式尋找答案[5]。

如題中給出籠中共有35個頭和94只腳，問雞兔各多少只。教師就可以引導學生假設籠子里的都是雞，有35個頭，說明有35只雞，而35只雞對應的腳數則是70。但是題中給出共有94只腳，所以“35只雞”中必然有一部分兔子。通過假設可知，若35只都是雞，就少24只腳，這說明，多出的腳是兔子的，那么就用24÷2=12，由此便可只兔子有12只，雞有23只。學生運用假設的方式實現了問題的解決，潛移默化地培養思維能力和創新能力。

小學教師若想培養學生的數學問題解決能力，就要讓學生在課堂上充分發揮自身主體地位，運用各種方式來尋找解答問題的思路。教師要在教學中充分發揮引導作用，幫助學生掌握學習數學的方法，同時鍛煉學生的創新能力和思維能力。

【參考文獻】

[1]李寶珍.小學生數學解決問題能力的培養[J].數學大世界（中旬版），2020（5）.

[2]張堂.淺析如何利用畫圖策略培養小學生數學解決問題的能力[J].考試周刊，2020（42）.

[3]周美林.關注思維品質滲透策略教學——談小學生數學解決問題能力的培養[J].教師，2020（15）.

[4]王曉紅.如何培養小學生解決數學問題的能力[J].百科論壇電子雜志，2020（4）.

[5]王雪萍.培養小學生低年段解決數學問題能力的策略研究[J].新課程，2020（13）.