在高中數學解題教學中運用設問滲透數學核心素養

沈紅梅

摘 要：在以往的高中數學教學中，特別是在解題教學期間，由于教師對數學的考試獲得高分的期望，使得教學中有眾多不符合素質教育理念的現象。教育中只重視學生的成績，卻忽視了高中生素養的培養，使得高中生沒有很好的動手能力，不利于其未來的發展。對此，新時期對高中的數學解題教學中，需要依靠設計問題來培養學生的數學核心素養。本文從設計啟發性問題、質疑問題和提升性問題三方面，依靠設置問題來培養學生的核心素養進行了深入探索。

關鍵詞：核心素養; 解題教學; 設問

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1006-3315（2020）3-006-001

數學思想指的是：將數學理論和內容通過人腦的思維活動而產生的存在于腦海中的一種意識，是對數學的事實和理論內容的最為根本的一種認識;數學方法從本質上是數學思想在探究數學問題過程中表現的形式，與實際是相同的，不同在于數學方法是站在解決問題的角度對待問題，而數學思想是從問題的本源去思索問題。一般我們稱之為“數學思想方法”，最為常見的便是：函數與方程思想、分類討論思想以及數形結合思想等等。

一、函數與方程思想

函數思想，是用函數的概念和性質來分析問題，轉化問題并解決問題。而方程思想是從問題的數量關系中，使用數學特有的語言把問題中已有的條件轉化為數學模型、方程組、不等式，來將問題解決;同時可以思想函數和方程的相互轉化起到解決問題的作用。比如：數列是特殊的函數，函數有三種表達方分別為：列表法、解析法、圖像法，而相對應的數列為通項公式、遞推公式、列表、圖像，另外還有是用函數的單調性和最值來解決數列有良好的效果。

二、有啟發性的問題

隨著教育改革的不斷深入，日常生活中的許多實際問題也應用在了教材與考試當中，使得教學和生活有了更為密切的聯系。如果教師想要依靠數學知識來解決實際問題，便有必要引領學生對數學知識具備的特點進行觀察與推理，對有關的數據加以分析，構建一套相應的數學模型，從而依靠數學知識來解決有關問題。比如：我們假設B、C、D，分別對應的是小張、小王和小李三人在體育上的成績，況且B屬于[70，80]，C屬于[80，90]，D屬于[90，100]，當B、C、D，方差最大時，寫出B、C、D數值。

解題分析：此題標準答案為：70、80、100。老師問同學如何得到這樣的答案時，會有學生說通過70.80.100和70.85.100進行方差計算而獲得的。這樣其他學生很難理解其意思。這時需要教師借助啟發性的問題讓同學建立數學模型與數學抽象。如，問學生方差公式，有同學回答S2=1/n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+...+（xx-x）2]，之后老師可以讓學生思考如何讓方差最大，學生回答在每組中各取一值，B取70，D取100，C取80或是85。老師引導讓同學明白找最值的方法。

三、設計有質疑性的問題

新課改要求教師要善于提問，學會質疑，這是造就優秀高中生的重要途徑。質疑能夠讓學生養成推理嚴密的習慣。有問題的質疑可以發現其中的聯系進而找到解決問題的最佳方法。對此老師可以在解題教學階段，在同學遇到問題時并不急于將正確答案告訴同學，而是引導開展相關實踐，讓學生敢于質疑，從而提升其推理能力。例如：函數y=log（x2+x-a）的值域整體是實數，求a的范圍。同學們遇到這類問題時一般無從下手，這時需要老師總結這類質疑性問題，比如：已知條件是什么？函數全體實數代表什么？使用什么方法對值域問題？過去遇到過相似問題嗎？這是學生便可以先求函數y=log2（x2+2x-3）的值域以及y=Log2（x2+2x+1）的值域，這種方法可以讓同學學習函數來聯想解決問題的有效方式。

四、設計有提示性質的問題

數學思想是在解決高中數學相關問題的有效指導思想，是建立數學知識體系、思考并解決數學問題的主線。老師在教學間，可以設計有提示性質的問題將高中時對問題的認識程度加以提升，也就是采用數學思想來指導對問題的分析。只有站在較高的思維角度才能看到數學真正的內涵。這需要老師將數學思想在教學過程中機械能滲透。在設計第一個問題時，開始使用一些啟發性和質疑性的問題，以便更好地將數學思想滲透到解題中。接下來的問題要漸漸提升難度，讓同學們可以對問題進行充分的猜想、歸納和觀察以及分析，從而讓他們在思考的過程中有所提升。例如在多項式乘法法則的推演過程中（條件），學生（行為主體）可以理解（行為過程）多項式乘法法則（表現程度）。需要注意的是不是全部的目標都有這四個要素，有時為了方便，可以將行為主體省略掉。如：知道（行為過程）有理數可以用數軸上的點來表示（行為表現程度）。對長期使用這種方法進行訓練，能夠讓學生形成科學的思維方式，做到從總體到局部、從局部到總體的思維方式，進而讓數學學習有一定的高度，從而提升學生解決問題的能力和數學素養。另外數學思想的方法在數學有關知識的學習和思維活動中是一直存在的，比如數學悖論、費米猜想等等。數學思想的有關方法和基本知識向著數學能力的轉化體現出的是數學素養。

如果沒有思維活動數學將沒有靈魂，也便失去了活力與生命。所以在數學的教學中必須追求能力和思維方面的提升，使用聯想、運算、建立模型、邏輯推理均是高中生需要熟練掌握的核心素質。在教學階段，需要教師將這些融入到實際的教學活動中去，從而讓學生獲得全方位的培養，讓其思維和能力得到提升。

參考文獻：

[1]徐曉敏.在高中數學解題教學中，運用設問滲透數學核心素養[J]祖國，2017（22）：221-221

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