關于改進小學數學應用題教學的策略探究

林碧

摘 要：應用題是小學階段數學教學的重要內容，該題型不僅體現了對數學公式、法則、概念等的綜合運用，同時基于“實踐應用”的特點，建立了數學知識與生產生活之間的聯系，有助于小學生更好地理解及應用數學理論、開拓數學思維。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（下文簡稱《數學標準》）要求，整個小學階段數學應用題教學的課時比例約占40%。但教學效果并不理想，教學支出與收益嚴重不對等。據此，文章通過分析小學數學應用題教學中的問題，提出合理的改進策略，以供參考借鑒。

關鍵詞：小學數學;應用題教學;問題分析;改進策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-12 文章編號：1674-120X（2020）12-0067-02

一、引言

長期以來，應用題在小學數學教學中都是重點和難點，在相關考試、作業、評測中大多以“大題”形式出現，對小學數學的教和學來說都是極大的挑戰。《數學標準》進一步明確了應用題教學目標，一方面強調應用題問題的提出、理解、解決都要從數學角度出發，不斷強化學生的應用意識;另一方面，倡導“自主、探究、合作”的學習方式，引導學生在“實踐—反思—再實踐”的過程中體會解題策略的多樣性，不斷創新解題方法并形成批判意識。為貫徹落實《數學標準》，需要事先明確教師、學生在應用題教和學中存在的問題，進而尋求改進策略。

二、小學數學應用題教學中師生問題分析

（一）教師教學方面存在的問題

第一，情境創設流于表面，無法達到較好的效果。鑒于《數學標準》倡導“自主、探究、合作”的學習方式，多數小學數學教師非常注重學生的“自主性”學習，并提供了一些可行性方法。其中，針對數學應用題主要采用的是“情境創設”的方式，在正式講授應用題之前，教師會提供一系列“導入過程”，如“復合應用題”中的駕駛快車、慢車相遇問題，上山、下山不同速度下的相遇問題等。情境創設的主要價值在于“激趣”，讓學生“設身處地”地去思考，而不是將其作為一個簡單生硬的“噱頭”。但在現實中，很多情境創設都流于表面，不完全符合生活實際，如以上兩個應用題案例，小學生會有“駕駛汽車”的生活經驗嗎？他們會知道在上下山過程中能夠保持相同的速度嗎？雖然這種情境創設具有合理性，但并不貼近小學生生活，所以應在此基礎上進一步“生活化”。此外，情境創設是服務于課堂教學的，并非越多越好，過多的“情境”反而會增加應用題理解的難度。

第二，教師講授貫穿全程、忽視學生主體塑造。《數學標準》提出的諸多改革要求中，最具有代表性的是“將學生塑造為課堂教學主體”，而教師從原本的“知識權威”轉變為“引導者”，但在課堂教學實踐中，這種“學生主體”的塑造大多具有欺騙性，教師在應用題講授中仍然是“以自我為中心”。造成這種現象的原因很多，最根本的在于“課堂模式”的局限性——在教學空間固定、教學時間有限的條件下，為了保障教學任務順利完成，教師很少給予學生自由的探討、質疑機會。而要解決這一問題，就必須對數學應用題進行分層處理，更好地提升學生的學習能力，如分為“簡單應用題”“復合應用題”“復雜應用題”“拓展應用題”等形式。

第三，課堂教學方式單一、發散有余而總結不足。在傳統的課堂中，教師與學生的互動局限在“一問一答”之中，要么“教師問、學生答”，要么“教師自問自答”。課堂中超過80%甚至90%的時間都是教師的，教師僅會留非常有限的時間給學生做題、探討，這樣一來，“教師的教”和“學生的學”分配不平衡，進而出現“分散有余而總結不足”的現象。教師在講授應用題解答方法時，會基于“發散思維”提供多元形式，如“畫圖法”“列表法”“假設法”等，但從學生角度來看，教師只是將多種解題手段“一一列舉”，整個過程學生自己并未參與，真正理解并掌握的知識非常有限。按照“多元智能理論”的解釋，不同個體的優勢思維是存在差異的，一些學生樂于接受“畫圖法”、一些學生容易理解“列表法”，然而教師把絕大部分課堂時間用于“陳列”，導致后期總結不足，學生最終仍然是一頭霧水。

（二）學生學習方面存在的問題

相對而言，學生學習方面存在的問題較為集中，應用題本身屬于“數學問題”，但在表述時采用了“數學語言”和“自然語言”相結合的方式，它既不像數學語言那樣簡潔、清晰，也不像自然語言那樣通俗、易懂，需要學生具備一定抽象邏輯能力將其轉化。例如，人教版小學數學一年級階段的應用題，“數學語言”的比例要明顯高于“自然語言”，主要考察內容為加減法、乘除法等，學生可以輕松地套用公式、規則去解答，甚至直接口答。而在小學四、五年級階段，應用題的“綜合算式”特征日漸明顯，如五年級應用題中以“工程問題”為代表的分數四則運算、按比例分配等，需要學生將“自然語言”所描述的內容轉化成“數學語言”——“長度為100千米的公路”可轉化為“工作總量為100千米”。此外還涉及排除、簡化多余干擾信息，對于小學生而言難度較大。

除了數學問題本身產生的影響之外，小學生的數學基礎及知識水平也是影響其理解應用題的重要因素，如學生的應用題結構分析素養、計算水平、建模能力、解題習慣等。這需要教師在“教”的過程中不斷修正學生“學”的錯誤、偏差。

三、小學數學應用題教學的改進策略探究

（一）合理創設情境，注重學生思維啟發

所謂“情境創設”，強調“融情入境”，簡單說就是情境創設要貼近現實、貼近學生生活，保證應用題教學過程能夠引起小學生的“共鳴”，只有這樣才能更好地幫助小學生理解應用題所傳達的信息。

第一，引導學生觀察、鼓勵參與實踐活動。數學是一門應用型學科，在生活生產中無處不在，在應用題設計過程中，教師應盡量選取小學生經常接觸的場景要素，將“工程問題”“總量問題”“盈虧問題”等表達得通俗易懂，便于在現實中實踐演繹。例如，人教版小學數學六年級下冊“圓柱與圓錐”，涉及“體積”計算的問題，教師在設計情境時可直接利用生活中常見的水杯、漏斗等，而應盡量少用實驗室設備（如燒杯、試管等有刻度的器皿），一來前者容易獲得，可以減少教學成本，二來有助于學生增強生活體驗，建立數學知識實用性意識。

第二，將“生活問題”抽象為“數學問題”、強化知識的理解運用。從數學史角度出發，小學階段數學知識屬于生活生產經驗的“數學抽象”，即對規律的總結與升華，體現應用普遍性。而應用題作為“解決現實問題的數學形式”，也是將生活現象抽象化，實現問題形式的轉化。例如，“測量土豆體積”的應用題（人教版小學數學六年級下冊P88），教師可先引導學生認識“水”作為測量媒介的功能，再將這一問題轉化為“測量不規則物體體積”的通識問題，讓學生通過自主探索的方式展開學習。

第三，精選典型性例題，幫助學生掌握解題技巧。小學階段的“應用題”類型相對有限，如一、二年級應用題主要是“加減乘除”的計算，通過列式計算最多兩步就能夠得到結果;三年級常見的應用題為“等量關系”;四年級應用題教學重點在于解決問題的“步驟”;五、六年級應用題圍繞“四則混合運算”展開，且其中夾雜著分數、小數等。基于此，教師可以針對各年級的應用題考核內容，提供“典型例題”，每一個例題對應一種情況，讓學生更好地掌握解題技巧。

（二）遵循以生為本原則，注重自主探究合作

“以生為本”是教育教學的基本原則，體現在小學數學課堂實踐活動中，就是要讓學生掌握“自主、探究、合作”的學習方法，真正成為學習的主人。而在這一方面，應用題教學是具有很大優勢的。“應用題”的設計能夠發揮“實踐應用”功能，比較契合小學階段學生形象思維特性。運用可接觸、可感知、可體驗的教學形式，可以讓學生直觀感受數學知識應用過程，對相關事物形成理性認識。例如，借助信息技術構建“翻轉課堂”，學生通過課下搜索相關資料，結合現實生活現象，按照一定要求自行設計應用題，而教師臨時轉變為“小學生”的身份，在課堂上帶領其他小學生一起解答。這一過程并不是簡單的“答案——問題”逆向過程，設計應用題的難度要遠高于解答應用題，小學生必須確保數學語言的邏輯性、計算方法的合理性，這有助于其提高數學素養。

（三）豐富課堂教學方式，改進教學評價機制

應用題教學可采用的方法是多元的，具體到應用題的“解法”方面更是如此，如“畫圖法”“線段法”“樹狀法”等。在具體的教學過程中，教師應注重“一題多元”方法的應用。所謂“一題多元”，就是圍繞著一個題目使用多種教學方法，以有效激發全體小學生解答應用題的發散思維;而“多題一元”的教學方法，則是有目標性地對應某類小學生群體，可配合“分層教學思想”在教學中運用。在此基礎上，進一步強化對學生解題能力的培養，如根據應用題所描述的問題，清除不必要的干擾信息，提煉問題的本質，或進行未知問題的補充、已知條件的完善。

同時，結合小學應用題教學經驗，一部分學生面對應用題表現為“一講就會、一做就錯”，在很大程度上是由于其未能養成認真、嚴謹的習慣。而教師則應該反思自己的評價方式，是否過度重視“答案正確”或“過程正確”，而忽視了學生的學習態度、情感及價值觀。改進教學評價機制，要突出應用題的特殊性，將學生的解題行為與“生產生活”關聯起來，如“工程總量”的問題可關聯“工程質量”，讓小學生體會到它不是一道單純的“應用題”，而是關系到巨大的社會責任。

四、結語

綜上所述，應用題教學在小學數學階段占據著重要的地位，且每個年級又各具特色，在改進教學策略的過程中要遵循“以生為本”的原則，強化學生對“數學語言”及“自然語言”的轉化能力，借助經典例題幫助學生掌握一定的解題技巧，注重“應用題”向“應用型問題”的性質轉化，以此強化數學理論知識與生產生活實踐的關系。

參考文獻：

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作者簡介：林 碧（1982—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城區拱辰中心小學教師，一級教師，本科，研究方向：數學教學。