數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊豐林

【摘要】中國的數(shù)學(xué)專業(yè)發(fā)展一直處于領(lǐng)先地位，這和我國從小學(xué)階段就開始循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)教育分不開。剛接觸到數(shù)學(xué)的小學(xué)生，對枯燥的數(shù)字抽、象的說明很難完全接受。為了能夠讓現(xiàn)在的小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，教育部門大力發(fā)聲，要將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中去。數(shù)形結(jié)合可以化抽象為形象，在指向更加明確的思路下鍛煉學(xué)生的思維運(yùn)用，更切合實(shí)際地了解“數(shù)”的概念，幫助孩子形成有效的數(shù)字思維模式，將復(fù)雜的問題簡單化，提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。如何運(yùn)用科學(xué)有效的教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，全面提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是一項(xiàng)重要課題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

一、通過圖形展示數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)概念是十分抽象而且復(fù)雜的，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如果對數(shù)學(xué)概念理解得不夠透徹，是很難掌握好數(shù)學(xué)專業(yè)的相關(guān)知識的。由于小學(xué)生的思考能力、理解能力都不是很成熟，他們會面對很多困難。小學(xué)生對于數(shù)學(xué)正在了解階段，在課堂上聽教師的講述很容易跟不上思路，理解不了其中的意義，因此他們的學(xué)習(xí)效率會很低，也會對未來的數(shù)學(xué)發(fā)展造成阻礙。

（一）通過圖形展示問題的舉措

面對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，很多教師都在盲目地要求學(xué)生進(jìn)行死記硬背式的學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)模式下，很多同學(xué)對其完全提不起興致，導(dǎo)致學(xué)校停滯;還有一部分同學(xué)死記硬背地記住了概念，卻不能掌握有效的方法，也不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長期進(jìn)行。所以要想小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得好，就應(yīng)該把數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。 教師講課的時候?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行剖析，并用數(shù)形結(jié)合的方式向同學(xué)表達(dá)，如此一來，大部分同學(xué)就可以通過圖形的演示了解數(shù)學(xué)題目的意思。

（二）通過圖形展示問題的課堂應(yīng)用

圖形的展示可以將抽象的實(shí)物變成具體。小學(xué)生對抽象的理解是十分困難的，而數(shù)形結(jié)合恰好把抽象的題目十分清晰地展示在同學(xué)面前，也更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目。比如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有這樣一個題目：小明有九顆糖，小紅有六顆糖，小華沒有糖，小明和小紅應(yīng)該各拿出幾顆糖給小華，他們手里的糖才會一樣多呢？有同學(xué)不理解題目，教師可以用紅色的方塊代表糖果，小明的九個方塊加上小紅的六個方塊，然后給三個人平均分配。在顏色鮮明的圖形的輔助之下，學(xué)生就會產(chǎn)生很明確的問題思路，就能夠順利理解題目的含義，問題解決就會迎刃而解。

二、通過圖形展示解題思路

在當(dāng)下的小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為一個十分重要的學(xué)科，是每一名學(xué)生都應(yīng)該掌握的學(xué)科知識。數(shù)學(xué)思維需要清晰的邏輯，直觀的表達(dá)，這對小學(xué)生來說實(shí)在是很大的難題。數(shù)學(xué)思維不管是在生活中還是解題思路中都至關(guān)重要。小學(xué)生的理解能力是十分有限的，他們的理解能力很難為他們組織一個清晰的解題思路，解題思路的不明確讓他們在實(shí)際解題的過程中難免出現(xiàn)偏差，前后無法呼應(yīng)，這也給小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了阻礙，所以借助圖形展示，來引導(dǎo)學(xué)生的解題思路就變得很有必要了。

（一）數(shù)形結(jié)合帶動思路發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中難免會遇見很多問題，其中最為普遍的是解題思路的問題。部分小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不夠理想，他們需要在每一個環(huán)節(jié)有教師來進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們?nèi)ダ斫忸}目以及運(yùn)算過程。學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的同學(xué)可以自己梳理好思路，但是面對復(fù)雜的問題，學(xué)生的思路很容易出錯。理解能力差的同學(xué)面對一道題目左右為難，無從下手，這就導(dǎo)致了解題思路不完整，運(yùn)算也很困難。教師要更加直觀地將思路展示出來，將復(fù)雜的邏輯變成一個平面化的運(yùn)算步驟，幫助學(xué)生更加清晰地理清思路。數(shù)形結(jié)合所運(yùn)用的各種直觀圖形，可以加強(qiáng)學(xué)生的理解，在圖形的變換中去尋找解題思路，可以起到良好的帶動作用。為了養(yǎng)成小學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，建議教師不要直接和同學(xué)們講述尋算的過程，而是在運(yùn)算的過程中加以引導(dǎo)，讓他們對數(shù)學(xué)進(jìn)行獨(dú)立的思考。教師可以通過數(shù)形結(jié)合直觀地展現(xiàn)運(yùn)算的步驟，并給同學(xué)留下獨(dú)立的思考空間，當(dāng)同學(xué)們找出可行的方法，教師可以用數(shù)形結(jié)合的原理去驗(yàn)算過程是否正確，獨(dú)立的思考有助于同學(xué)們突破問題，根據(jù)自己的條件，尋找出最適合自己的運(yùn)算過程。

（二）數(shù)形結(jié)合帶動思路的應(yīng)用

通過數(shù)形結(jié)合帶動解題思路是一個不錯的方法，可以將問題的解決方法直觀地呈現(xiàn)在同學(xué)面前，透過問題看到本質(zhì)，知道這道題是通過掃描來解決什么，明確這一點(diǎn)就可以理清明確的解題思路。比如一道問題6x6（ ）7x5，括號中填比較符號。很多小學(xué)生看見這樣的問題就無從下手，不知道這道題要表達(dá)什么，要怎么去算。教師可以在一面黑板上貼出一行6個小紅花，貼6排，另一面黑板上一行貼五個小紅花，貼七排，然后讓同學(xué)們比較哪個黑板上的小紅花更多，這樣同學(xué)們就會理清白己的運(yùn)算步驟。對于小學(xué)生來說，解題的步驟是最困難的，有些同學(xué)因?yàn)椴襟E混亂而達(dá)不到學(xué)習(xí)的效果，教師的作用就是將這些混亂的思維理順，并且給同學(xué)們做更直觀的演示，只有如此，同學(xué)們才能真正地找到適合自己的方法。例如在課堂上出現(xiàn)6+6（ ）7+5，括號中填比較符號這道題，教師可以借助事先擺好的小紅花讓同學(xué)們觀察理解。很多同學(xué)只能用數(shù)數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，而這種運(yùn)算方法是十分不可取的。教師可以將兩組小紅花做對比，可以看出6+6的那一組十分規(guī)則，而7+5那一組參差不齊。可以將七個的那一排的小紅花拿到下一排，七個拿走一個還剩下六個，而五個加上一個也是六個，所以兩邊是相等的。

三、數(shù)形結(jié)合的完整應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中從數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，在數(shù)量與圖形的對比、轉(zhuǎn)化、融合中，達(dá)到研究數(shù)量關(guān)系和研究圖形性質(zhì)的目的，最終達(dá)到學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題這一目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用包括兩個層面，第一個層面是以形助數(shù)，第二個層面是以數(shù)助形，以形助數(shù)即把一些抽象難懂的數(shù)學(xué)問題通過圖形的輔助，達(dá)到直觀化、具體化和生動化，從而變抽象思維為形象思維，進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。以數(shù)助形就是把數(shù)學(xué)中的一些圖形利用數(shù)的關(guān)系，使之?dāng)?shù)量化，使之更加精確。

（一）新課標(biāo)要求下數(shù)形結(jié)合的完整應(yīng)用

在新課標(biāo)要求的指導(dǎo)下，要改變傳統(tǒng)教師教，學(xué)生學(xué)的模式，教師在課堂上充當(dāng)引領(lǐng)的作用，而同學(xué)們才是學(xué)習(xí)的主體。所以現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該再一味地對知識進(jìn)行講解，而是教會小學(xué)生如何運(yùn)算，這種教會不是讓同學(xué)跟著教師的思路進(jìn)行，而是直接掌握學(xué)習(xí)方法，獨(dú)自完成整個題目的運(yùn)算。要想完成獨(dú)立的運(yùn)算，自然要掌握數(shù)形結(jié)合的要點(diǎn)，教師也應(yīng)該多加指導(dǎo)，平時帶同學(xué)們多練習(xí)，從而形成一個完整扎實(shí)的體系。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用不僅讓同學(xué)們在面臨獨(dú)自運(yùn)算的時候不會手忙腳亂，也是提高課堂效率的重要手段。

（二）學(xué)生獨(dú)立掌握數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

教育的目的不是讓同學(xué)知道某一道題的答案，而是讓學(xué)生掌握得出答案的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程里，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用是一個重要的突破，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合將題目完整地報答給同學(xué)，而同學(xué)也能用數(shù)形結(jié)合將一道題的運(yùn)算完整地呈現(xiàn)，這才是數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵意義。教師應(yīng)該在課后督導(dǎo)學(xué)生，在算題的過程中，首先要理解一個題目的意義，將一個題目里面不同的數(shù)字用不同的圖形表述出來，簡化題目，從中提取出有效的信息。然后對這些信息進(jìn)行思考，要如何做才能達(dá)到題目的要求，遇見問題可以移動圖形，然后形成一個完整的運(yùn)算體系，并一步一步求出答案。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是對以后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者其他學(xué)科的鋪墊，形成良好的數(shù)學(xué)思維有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步。然而，由于小學(xué)生的思考力和理解力都不是很高，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育面臨重重考驗(yàn)。為了擺脫這種困境，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把數(shù)形結(jié)合充分地運(yùn)用到教學(xué)中去，從題目的理解到解題思路的規(guī)劃，教師都應(yīng)該一步一步地去完成并培養(yǎng)學(xué)生自主應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，更是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大利器。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 李芳）