淺析小學數學課程中歸納推理的理論與實踐

摘 要：本文主要以小學數學課程中歸納推理的理論與實踐為重點進行闡述，結合當下小學數學課程中歸納推理教學現狀為依據，首先分析小學數學課程中歸納推理的理論概述，其次從“觀察數學知識，激發學生學習興趣”“分析數學規律，活躍學生思維”“建立數學知識體系，提升學生歸納推理技能”幾個方面深入說明并探討小學數學課程中歸納推理的有效實踐措施，進一步強化小學數學課程中歸納推理理論的實踐效率，旨意在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：小學數學;深度;規律;推理

數學作為一門基礎類學科，具備較強的邏輯性和思維性，主要展現的是生活中的某些數學現象以及總結數學算法和規律。一些小學數學教師在開展教學活動過程中，覺得學生只要掌握簡便的計算方式即可，但是在實際課堂上，小學生會經常出現做題缺少方向和依據的問題，導致學生不能從本質上解決實際問題，掌握數學知識的內涵。而歸納推理理念的提倡可以有效地緩解這一個問題，促使學生直觀地感受到數學知識的存在，便于學生思維能力以及數學素養的提升。因此怎樣將歸納推理的教學理論科學的運用在小學數學課程教育中是教師要重點思考的問題，以下為筆者對此給予的相關分析與建議。

一、? 小學數學課程中歸納推理的理論概述

一般來講，歸納推理下理論就是借助個別現象和規律推理大多數事物的發展趨勢，同時歸納推理作為人們和世界接觸感知社會的一種思維途徑。立足于應用對象的角度上，可以將歸納推理分成完全歸納推理以及不完全歸納推理，其中完全類型的推理主要是指被研究類型事物的所有對象;不完全類型的推理主要是指被研究類型事物的部分對象。此外歸納推理不是人類創造的，是世界上客觀存有的一種變形邏輯現象，其作為人們完善世界和創新世界的進程中探究的，歸屬于自然法則的范疇內，因此在小學數學教師開展歸納推理教學活動期間，要遵循幾個要點。

（一）交流和互動要從直觀到抽象

小學數學教學活動的開展，教師要以學生實際生活經驗為出發點，提供給學生一個形象具體的情境。因為邏輯思維是思維體系的核心，也是推理的基本表現形式，以學生歸納推理能力的提升為前提，教師要圍繞交流和互動設計教學環節，掌握學生實際學習經驗，有效地開展教育教學活動。比如筆者所執教的四年級學生，他們正處于皮亞杰所說的具體運算階段，這個階段的兒童思維出現了守恒和可逆性，他們能理解數的運算的一些規則，但思維還不能離開具體事物的支持，所以在蘇教版四下的運算律這一單元，每一課都有著具體的情境來支撐抽象的運算規律。

如：筆者在教學四下《加法交換律》這一課時，從一個有趣的成語故事《朝三暮四》開場：早上3個桃，晚上4個桃和早上4個桃，晚上3個桃，學生能夠明白其實猴子們獲得桃子是不變的。這樣的例子你還能再舉一些出來嗎？學生通過大量的生活實例，得出了許多關于加法交換律的例子并用等式表示。然后在教師的引導下，利用線段圖：紅彩帶的長度+藍彩帶的長度等于藍彩帶的長度+紅彩帶的長度，來進一步證明。此時學生想到了更多的方式來表示其中蘊藏的加法交換律，有的采用圖形△+○=○+△，有的用文字甲+乙=乙+甲，也有的用a+b=b+a，在此基礎上得出了加法交換律的表示形式。從生活實例到數學算式并加以證明，最后抽象出字母表達式的過程，正是從具象思維到抽象思維的過程，也是學生學習循序漸進的必經過程。

（二）充分發揮教師的引導作用，調動學生的學習熱情

教師要體現學生在課堂上占據的主體地位，針對性地豐富教學內容，這便需要滿足學生心理的認知，調動學生好奇心。同時教師要給予學生充足的時間，采取有效的方式，包括大膽猜想、小組合作或者情境演示等，幫助學生創建數學知識結構體系，切合實際的擴展學生思維能力，向學生強調數學知識歸納推理的過程。讓學生在學習過程中不斷發現問題、提出猜想、大膽實踐。讓“我要學”變成“我想學”，讓學習中有趣的規律現象成為學生學習的內在動力。這些教學目標的實現都要在教師的指導之下加以完成。

二、 小學數學課程中歸納推理的有效實踐措施

找規律的課堂一般都要經過一個嚴密推理過程：觀察對比—提出猜想—舉例驗證—得出結論。無論是在發現規律還是驗證規律時，通常都需要推理，對孩子能力有著很好的培養，對于課程中歸納推理教學實踐措施，具體如下。

（一）觀察數學知識，激發學生學習興趣

小學生沒有從根本上了解數學知識的影響因素為學生以被動的狀態參與學習活動，大多數的小學生具備較強的依賴性格，總是希望被告訴眼前的事物以及眼前事物的產生，久而久之，學生便不會將自己眼中看到的轉變為抽象的世界認知，不利于學生智力的開發。因此小學數學教師要組織學生認真的觀察數學知識，激發學生學習興趣，促使學生學會利用眼睛觀看世界，理清學生學習的思路，增加學生數學知識儲備量。同時教師要基于學生的主體地位，選取學生感興趣的事物吸引學生注意力，給予學生適當的指引和提示，促使其自主地發揮自身主觀能動性，積極地參與到課堂學習中，梳理學生歸納推理的意識。

如：蘇教版五年級下冊《3的倍數》一課，一般的課堂只是停留在3的倍數有怎樣的特征上，而我校黃老師上了一節關于3的倍數為什么會有這樣的一個特征？正如黃老師所說：“世間哪有預言家，分明是掌握規律的人，學到這里，你還想知道什么？”（揭示為什么各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數）“對，數學是講道理的學科，大家就是要有打破砂鍋問到底的精神。那，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？我們借助小棒圖，一起來研究研究，從最簡單的開始。”老師的三言兩語一下子就激起了學生學習的內在動力，接著老師再用分小棒來幫助學生推理。每個數位上如果是1則余1根，如果是2則余2根，是幾就余幾根，最后把每個數位上的余下的根數加起來再看看是不是3的倍數。由此在學具小棒的支撐下，學生將數學知識形成抽象的認知，便于學生智力的開發，體現出數學課堂教學的實效性。

（二）分析數學規律，活躍學生思維

針對小學數學的教育教學，一些學生認為自己并不能充分地掌握數學公式，且在使用公式解決問題的過程中時常出現一些問題，究其原因主要是學生以死記硬背的方式學習公式，不會自主的對公式本質進行分析和探究，導致學生潛能不能被充分挖掘。所以小學數學教師在開展數學教學活動期間，應該組織學生善于分析事物和事物之間存在的關聯，滲透歸納推理的理念，逐步培養學生歸納推理實踐能力，活躍學生思維，保證小學數學課堂教學的效果。

如：常熟市顏港小學沈老師所執教的蘇教版四下乘法分配律這一課，當學生能模仿著寫出一些乘法分配律的算式時，老師就引導學生觀察算式的特點來說一說：哪個數字出現的次數最多？這個我們可以概括為“相同乘數”，左右兩邊還有什么特點？逐步引導學生發現算式規律，最后用（□+□）×□=□×□+□×□的形式初步感知，舉例不完全歸納，然后結合著乘法的意義說一說是幾個幾+幾個幾=一共幾個幾，推理驗證得出規律，最后再結合圖形或者字母來表示出乘法分配律的規律。由此在數學圖形的觀察之下，可以充分地激發學生學習興趣，建立乘法分配律的數學模型。整個過程幾乎都是教師在引導，學生在發表自己的所思所想，用孩子的語言來揭示數學的規律，能讓學生明白得更加透徹。

（三）建立數學知識體系，提升學生歸納推理技能

小學生在數學課堂上參與學習活動，總是出現死板的運用數學知識現象，降低學生對數學知識學習的信心，為了增強學生自身對數學知識的處理能力，教師可以組織學生建立數學知識體系，圍繞某一個章節整理學習脈絡，促使學生體驗到學習的歡樂和重要意義，增加學生對數學課堂的喜愛。此外因為數學知識較為抽象和嚴謹，所以在設計教學環節過程中，教師要充分地組織學生以合理性和嚴謹性的思想對數學知識進行歸納推理，挖掘數學知識的本質，確保小學數學教學質量的有效提升。

如：蘇教版五年級下冊《和的奇偶性》這一課，從奇數+奇數，奇數+偶數，偶數+偶數分類討論，結合例子發現其中存在的規律：奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數。那是不是教到這里就好了呢？筆者認為規律的教學不應只停留在表象，不應只記住一個結論，不僅要知其然更要知其所以然，所以我在這一環節的處理上，引導學生發現和的奇偶性規律的本質是在個位上，所以列了一張從0+0，一直研究到9+9和的奇偶性的表格，這幾張看似煩瑣的驗證表格體現出數學推理的合理性、嚴謹性，對學生能力的發展起到了至關重要的作用。

三、 結語

綜上所述，在小學數學課堂教學中引進歸納推理的理念具備十分重要的現實意義和價值，是學生思維能力和實踐能力提升的有效途徑，因此小學數學教師要給予歸納推理的教學實踐高度重視，更新與時俱進的教學思想，采取科學的手段，通過觀察數學知識，激發學生學習興趣、分析數學規律，活躍學生思維、建立數學知識體系，提升學生歸納推理技能等，充分地調動學生學習積極性，加強學生對數學知識的認知，進而培養學生數學學習的綜合素養。

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作者簡介：唐曦，江蘇省常熟市，王莊中心小學。