初中數學課堂有機滲透數學思想的策略探究

摘 要：數學思想是數學學習的最高境界，新課改強調對學生數學思維能力的培養和數學思想的滲透，這既是初中數學實現素質教育的需要，也是近年來中考考查的重點。因此，本文在大量研究理論文獻和結合一線教師實踐經驗的基礎上，通過案例分析等研究方法，闡述了初中數學課堂有機滲透數學思想的價值，分析了滲透過程中面臨的問題，提出了有效的滲透策略。

關鍵詞：初中數學;課堂;有機滲透;數學思想

21世紀已經進入了AI時代，對于初中數學課堂來說，要改變傳統應試教育思維，讓學生能用數學思想學會思考問題，認知客觀世界的發展規律，同時解決實際問題，這樣才是真正地學會數學。

一、 初中數學課堂有機滲透數學思想的價值

（一）新課改對數學思想有機滲透的要求

新課改注重對學生數學思想的滲透，強調讓學生獲取未來社會生存所必須的重要知識、關鍵的思想方法、必要的操作技能。在新課改中，更注重知識、技能、思想和活動經驗的考查，而不僅是讓數學教學延續應試教育的老路。在傳統教學中，數學是一門應對考試的知識，學生花費大量時間死記硬背數學公式，搞題海戰術，這讓他們認識不到數學的本質，不能掌握數學思想的精髓，也喪失了研習數學知識的興趣。對此，新課改將數學思想作為重點內容，強調了在義務教育階段要逐步滲透數學思想。

（二）中考加強了對數學思想方法的考查

近年來，中考為了突出數學學科在提升素質教育方面不可替代的作用，強調學生運用數學思想、數學思維和數學應用能力來提升綜合解決問題的能力。在中考的壓軸題中，都注重考查學生的數學思想，這體現了數學思想的重要地位。比如在近年來，動態幾何、一元二次方程和二次函數、多種函數交叉綜合問題、方程組解應用題、動態幾何與函數問題、幾何圖形歸納等問題中，能夠運用數形結合思想、函數和方程思想、分類討論思想、轉化思想、整體思想等數學思想的綜合運用來將復雜的現實世界問題歸納成簡單的數學模型。為了提升學生的中考成績，把握新課程理念下中考命題的方向，就要逐漸對學生進行數學思想滲透。

（三）培養中學生數學核心素養的需要

中學生數學學習不只是為了解題，也不是為了考試而學習將來可能遺忘的知識，而是要掌握終身受用的核心素養。數學思想反映了人類對世界的本質認知，體現了數學知識體系中最基礎、最精髓和最廣泛的內容，數學思想不僅會直接影響學生的中考成績，更在于會讓學生直面初中數學的宏觀問題，將數學知識體系一覽無余，見證數學發展的奇跡。只有具備了數學思想，學生的數學邏輯能力、數學思維能力、數學應用能力和數學創新能力才能夠得以提高，學生才能夠具備數學核心素養，學會利用數學工具建立正確的人生觀和世界觀，把握世界發展的規律，在人類未來社會的發展中合理地利用數學知識解決問題，并且提升對未知世界的探索能力。

二、 當前初中課堂有機滲透數學思想所面臨的問題

（一）學生自身素養不足

當前學生的數學學習注重基本計算能力的培養，對知識的掌握以對公式的記憶為主，知識運用水平較低。調查中發現初中生數學認知結構的建構能力較差，缺乏歸納基本數學思想的能力，對數學學科的基本結構認識不足。由于缺乏對數學思想的駕馭能力，學生的知識遷徙能力不足，這導致了他們的數學素養較差。在長期的教學中發現，中學生的數學創新能力較差，盡管計算能力強，但是很少有在數學領域杰出的創新成就。

（二）傳統教學模式枯燥

教師觀念保守，急功近利，數學思想處于邊緣化的位置，數學教育本末倒置，導致數學學習成為了一份苦差事。從小學到初中，教師都忽視對學生進行數學思想的熏陶，也認識不到數學思想對于中學生素質發展的重要意義。教學上還是沿用教師教授的傳統套路，學生由于接受能力不同，基礎好的學生認為教師講的解題方法“過于笨拙”，自己早就有更簡單的方法，基礎差的學生對教師反復講解仍然是一頭霧水，教學效率低下。同時，灌輸式的教學體現出點狀和片段化的教學思維，學生缺乏主動構建和內心反思，數學處于淺層學習的階段，學生的學習興趣和探究精神沒有得到激發。

（三）應試教育壓力

數學思想是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。縱觀世界上最偉大的數學家同時也都是偉大的哲學家，牛頓之所以能夠改變世界，不僅是因為其超越時代的數學能力，也是因為他超凡的哲學思想。數學教學要讓學生“會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界”。但是在當前的教學模式下，為了追求高分，考什么就教什么，學生的核心素養沒有得到發展，這種情況在東亞國家極為明顯，中國、日本和韓國都是如此，數學成績全球領先，但是創造力和解決問題的能力不足，師生把時間都用于應付數學考試的壓力。

三、 初中數學課堂有機滲透數學思想的策略

（一）轉變教學觀念

首先，教師要認識到數學思想是一種優越的教育工具。數學思想是可以促進初中數學教學改革的，讓學生領悟數學思想的過程中，增加數學教學的基本思想和基本活動經驗是必需的。在初中階段就要善于使用數學思想熏陶學生，鼓勵學生運用數學思想觀察日常事物，思考日常規律，學會使用指向性的方式抽象日常生活中的數學規律，強化數學邏輯思維能力。其次，教師要充分發揮學生的主體地位，改變過去滿堂灌的教學模式，讓不同數學基礎的學生能夠實現自主學習，適當自由地發展數學思想。第三是在確保中考成績的同時，引入素質教育理念，讓學生實現深度學習，提升數學核心素養和能力，讓教學從知識的傳授轉變為技能的創造。

（二）革新教學方法

使用創新的教學工具，教師要利用圖片、幻燈片、視頻甚至AI教學等創新的教學工具，增加教學的直觀性，這樣更有利于數學思想的直觀化。以數形結合的思想應用為例，教師可以使用動畫圖形等手段讓學生直觀地認識到數形結合的意義。比如我在教學中就經常利用這種直觀性，在給學生展示拋物線知識的時候，不是枯燥地使用坐標和公式讓學生進行計算，而是通過動畫給學生展示炮彈拋物線的運動軌跡，在講解動態幾何題時，利用幾何畫板，讓圖形動起來，通俗形象，這樣學生的數形結合思想就更加容易形成。

引入生活化教學模式，教學中要善于引導學生運用數學思想思考和解決生活中的實際問題，這樣既可以提升學生的興趣，又可以讓學生良好地運用數學思想。以分類思想為例，利用數學思想在培養學生思維能力的綜合性、探索性、邏輯性以及條理性等方面的作用。比如在人教版教材七年級第一章《有理數》一章中，在讓學生歸納有理數的類別之后，我又讓學生歸納生活哪些屬于正整數，哪些屬于負整數，哪些屬于正分數，哪些屬于負分數，從而形成系統化的邏輯。

對教材進行拓展，在教學中要以教材為核心，也要對教材進行適當的探索。以轉化思想的應用為例，我經常鼓勵學生利用數學思想將未知問題轉化為已知問題。比如在一元二次方程的教學中，我經常讓學生做一些拓展性的訓練，除了側重于中考考點之外，還引入國內最新的習題，將靜止轉化為運動，將代數轉化為圖像，這樣課堂教學的氣氛更加活躍，學生的轉化思想能力得到更好地提高。

激發學生的好奇心，在教學中，教師要善于通過數學原理的應用激發學生的好奇心，引發學生利用數學思想對未知世界進行探索。以類比思想為例，我經常讓學生去探索生活中統一規律的事物，比如在講《方式》這一個章節時，類比小學學過的分數的相關內容;比如讓學生思考，為什么一塊多米諾骨牌倒了，后面的牌就跟著倒，讓學生在遞推的過程中發現把握事物的規律，激發創新的動機。同時，教師也要善于培養創造能力，牢牢地抓住學生的思維，讓學生主動解決問題和挑戰。

讓學生運用數學思想解決實際問題，培養其應用能力，激發其創造力。以建模思想為例，教師要善于利用模式去構建起相應的思想，增加學習深度。比如設計例題如下，24名旅客要到80km外坐火車，開車還有6小時，他們坐兩輛包括司機在內核載五人的小轎車，時速60公里，請問他們能夠趕上火車嗎？在這個問題中，學生通過構建方程和不等式模型求解就能夠得出結果，這樣他們的應用能力就得到大大提升。

（三）創新滲透途徑

1. 在知識引入中滲透

人教版教材各章節之間知識聯系緊密，教師要善于橫向聯系、縱向拓展，做好知識的遷移。比如教師可在數學史中逐漸滲透數學思想，在問題建模中逐漸進行滲透，還可以鼓勵學生進行動手操作，提高解決問題的能力。在人教版教材中很多地方都體現這種思想，比如典型的雞兔同籠問題就可以設計為一元二次方程，類似這種知識引入更容易水到渠成。

2. 在知識形成中滲透

在教學中，不止要向學生傳授概念、定理、法則等知識，更要讓他們養成概括、歸納、抽象等品質，改變傳統式教學的定義+例題模式，讓學生在創造性思維過程中發現問題、揭示規律。比如我鼓勵學生探索在定理和公式形成的過程中發現數學思想，以勾股定理為例，我讓學生學習目前已知的各種勾股定理證明方法，包括圖形的和代數的，學生的知識面不僅大大拓寬，而且也建立了數形結合思想。

3. 在例題講授中滲透

我讓學生每個人都有一個歸納數學思想的習題本，每一道題都及時歸納數學思想，在開放性題型中學會添加條件，給出結論，探求解法，運用變式訓練解釋數學思想，引導學生進行探究。

4. 在歸納總結中滲透

讓學生持之以恒的養成歸納習慣，促進學生從特殊到一般思想的形成，讓學生學會自我總結和知識歸納，實現從量變到質變的轉化。

5. 在回顧反思中參悟

讓學生建立錯題本的歸納習慣，在錯題本中融入數學思想，鼓勵學生不斷進行反思，化解難點，適當融入，循序漸進感悟數學思想。

四、 結語

數學思想是數學知識體系的抽象和概括，反映了數學的高度，只有讓學生在頭腦中銘刻數學思想，才能夠推動教育理念創新，促進教育模式變革，培養學生的核心素養。

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作者簡介：林蘭芝，福建省福州市，福建省閩侯縣曇石山中學。