讓學生在“做”中學數學

張春龍

摘 要 在課堂教學中，教師應該注重學生的主體地位，讓學生有更多的主動權和自主權，引導學生在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展，讓學生在“做”中學習探索解決數學問題的方法。

關鍵詞 探究氛圍 動手操作 合作討論 體驗價值

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A

全日制義務教育《數學課程標準》指出：“在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發學生積極思考。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數學思想;數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。因此，在課堂教學中，教師應該給學生足夠的主動權和自主權， 為他們創設問題情境，提供觀察、探索、猜測、歸納等方面的直觀背景材料，使他們參與到學習過程中去。筆者嘗試以小學六年級數學（ 北京版） “黃金螺旋線”教學內容為例，探討如何讓學生在“做”中學習數學，感悟數學思想，積累數學活動經驗。

1創設和諧學習情境，讓學生在“做”中感悟數學思想方法

“教學過程是一個師生間情境活動與認知活動相互作用的過程”，需要教師在課堂上努力創設民主平等、寬松和諧的學習環境，促使學生樂于接受新知，主動探索未知，敢想、敢問、敢說、敢做，思維處于一種積極的狀態，這樣他們的學習自主性才能充分地表現出來。

在“黃金螺旋線”教學中，教師可以出示材料：八百多年前意大利有位數學家在他的著作《算盤書》中提出了一個有趣的兔子問題：一對剛出生的小兔，一個月后長成大兔，再過一個月就可以生下一對小兔。并且此后每個月大兔都會生一對小兔。那么，由一對剛出生的小兔開始，在不考慮兔子生老病死的情況下，兔子的對數隨月份的增加有什么規律？”

在解釋完什么是不考慮兔子生老病死的情況后，詢問學生這一對對的兔子有怎樣的不同，你想怎么表示他們？

有的學生說用小圓圈表示剛出生的1對小兔子，用大圓圈表示一個月后的1對大兔子，用 表示再過一個月后具備繁殖能力的1對兔子，學生用符號化的語言（小圓圈、大圓圈、五角星）描述兔子不同時期的情況，符號化的思想在課堂中達到了潛移默化的滲透效果。在這個活動中，通過追問：你們為什么要采用不同符號來表示兔子的對數？學生表示不同時期的兔子有的具備繁殖能力，有的不具備，因此要區分對待。無形當中，學生體會到了為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，感悟了分類的數學思想。

在數學教學中，數學思想方法的滲透有效地幫助學生應用數學知識，是發現和解決問題的突破口。教師要引導學生從主觀上意識到數學思想方法的重要性，從而自覺地運用數學思想方法。

2創設合作討論情境，讓學生在“做”中感悟新知

合作討論、學習交流是數學教學中必不可少的環節。在“做中學”中加入小組合作討論的環節，可以讓學生之間不同的觀點和思維方式產生精彩的碰撞，讓學生們在 相互討論的過程中學習到更多的數學經驗和解題方法等。

教師提出具體活動要求和任務：“以小組為單位探究材料中的規律，可采用畫一畫、寫一寫等方式記錄你門的研究過程，組織好語言準備匯報。”

教師組織討論、交流分享：大家都畫好了，請拿著你的作品向同學們介紹一下，兔子對數隨月份的增加有什么規律 ？說說你是怎么想的。

在學生相互交流中發現兔子對數分別是：1、1、2、3、5、8、13、21……

探究數列的特點：

1小組：從第三項起，每一項的數都是緊挨著它前面的兩項的數字之和，即：

2小組：從第三個數開始每隔兩個數必是2的倍數（奇偶性角度），從第四個數開始每隔三個數必是3的倍數……（因數與倍數角度）

3小組：隨著數列項數的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887……（黃金分割角度）

學生通過合作討論從多角度看到了兔子數列中的一些規律，并引導有興趣的同學可以課下研究其他內在規律。

通過繪制具體形象的示意圖、合作討論數列特點等一系列活動， 讓學生在“做”中有所發現、感悟，從而使學生感受到了斐波那契數列神奇特點。

3創設動手操作情境，讓學生在“做”中感悟新知

好動是小學生的天性，好奇是小學生獲取知識的內在動力。教師在教學中，應當利用學生好奇、好動的心理，根據教學內容，精心組織有關的動手操作活動，再進行恰當的引導，就能喚起學生潛在的動力，使他們在愉快的操作活動中掌握數學知識，提高數學能力。

例如：在學生掌握兔子數列特點后，教師給學生出示鸚鵡螺的圖案，并詢問學生：你覺得這個螺旋線是如何畫出來的？請大家先自己嘗試畫一畫。

學生用圓規通過繪制，發現了這個螺旋線是由不同大小圓的一部分組合而成。而圓的大小由圓的半徑決定，因此圓的半徑是有變化的。教師通過課件演示，不少同學又躍躍欲試地表示要自己嘗試畫這個美妙的黃金螺旋線。

學生1談道：“隱藏在螺旋線內部的大小不同正方形邊長就是螺旋線的半徑。”

學生2接著說：“每條螺旋線的中心是由變化的，而且都在正方形頂點上。”

學生3補充道：“這個螺旋線要從里面最小的正方形內部畫起，后一個正方形的邊長是前兩個正方形邊長的和”

動手操作是學生獲取知識的重要途徑。把數學課設計成一種活動課，讓學生在“做”中發現、感悟、理解和解決，從而使學生在活動中掌握到數學知識。動手操作的過程就是知識的探索和應用過程，也就是形成技能的過程。在數學教學中適當引導學生動手操作，使學生多種感官參與知識的認識活動，使學生在具有豐富感知的基礎上建立正確的概念，有利于知識的理解和掌握，而且能有效地培養每個學生主動積極的學習態度，充分發揮學生的主體作用，使他們形成良好的認知結構。

4創設實踐性作業，讓學生在“做”中體驗價值

數學知識來源于實踐活動，來源于生活。在小學數學教學中要讓學生運用所學到的知識來解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗生活與數學的關系。

在學習完“黃金螺旋線”一課后，通教師布置了實踐性作業：到生活中尋找黃金螺旋線的實例或查閱有關斐波那契數列的數學故事。

學生通過本次實踐性作業，了解到了蒙娜麗莎的臉擁有符合黃金比率的完美螺旋形狀;借助黃金矩形擺出美麗圖案;感受到了大自然中存在斐波那契數。在課下再次感受到大自然和數學的密切聯系，了解到了數學美的廣泛存在性。

通過引導學生在“做”中學數學，學生不僅認識了黃金陀螺線，探究了黃金陀螺線的規律，而且還更深刻地領會到生活中處處有數學，發現數學的奇妙和樂趣，感受到了數學學習的價值。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2001：46.

[2] 張麗.使學生真正成為學習的主人[J].山西教育（教學），2010（11）：3.