開發數學探索規律教學的育人價值

吳瑋

【摘要】探索規律的教學是引導學生通過自主探索，學習知識，發展思維的過程。就育人價值而言，生活中的諸多現象具有一定的規律，培養學生的探索規律的能力，有助于發展學生發現生活中事物背后的規律，把握同類規律的相同的內在特質，能夠運用規律的特點有規劃有條理的計劃自己的生活，也對于學生今后的主動學習、終身學習都有指導和借鑒作用。筆者借助蘇教版小學數學四年級下冊規律探索內容《多邊形的內角和》，談談自己對于探索規律教學價值的實踐思考。

【關鍵詞】小學數學 ?蘇教版 ?探索規律 ?推理能力

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）18-0130-02

探索規律的教學是引導學生通過自主探索，學習知識，發展思維的過程。《義務教育數學課程標準（ 2011 年版）》也要求教師要引導學生獨立思考、主動探索。同時對于推理這一探索規律的主要過程，課標明確指出對于學生的推理能力的發展，要“貫穿于整個數學學習的過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”[1]不難看出，探索規律的教學，重在“探索”，重在“過程”。就育人價值而言，生活中的諸多現象具有一定的規律，培養學生的探索規律的能力，有助于發展學生發現生活中事物背后的規律，把握同類規律的相同的內在特質，能夠運用規律的特點有規劃有條理的計劃自己的生活，也對于學生今后的主動學習、終身學習都有指導和借鑒作用。

一、探索規律教學培養學生主動發現問題、提出合理猜想的能力。

探索規律是一個通過發現事物之間存在的聯系從而發展思維的過程。探索規律的過程，學生首先需要能夠通過觀察發現事物具備一定的有規律現象并提出合理的猜想。所以在教學中，要注重發展學生通過合情推理提出猜想的能力。

在“多邊形的內角和”的教學中，我會更注重讓學生去觀察規律，并表述自己的猜想依據。教學中，學生通過對不同的三角形、四邊形、五、六邊形的內角進行量、折、剪、拼、畫、推想的過程豐富自己的猜想依據，行程自己理性思考的“思維鏈”。同時學生的猜想是多次的、遞進的：在三、四邊形的猜想過程中，多是從已有的經驗或直觀的認知中得到的猜想（折、量、拼等），而到了四、五邊形中，學生的猜想則會更多的像規律的方向靠攏（有規律的分割、邊數增加與內角和增加的對比），學生的思維層次也在過程中逐步提升。

二、探索規律教學培養學生自主組織線索、獨立驗證猜想的能力。

在規律探索的教學中，教師往往為了讓學生更容易的發現規律而選擇更多的對規律探索的方法進行指導。而從育人的角度來看，學生更需要的是一種探索的“過程”而非“結果”，探索得到的結果往往有其應用的局限性。所以教師常會覺得無論怎樣展開探索規律的教學，學生對于規律的結論總是不容易記住。而探索規律方法的應用面則非常寬泛，學生的生活中遇到規律現象嘗試解釋的時候，就會產生探索規律的需求。同時過多的對探索的方法進行指導，很容易導致探索方法的單一化、探索過程的形式化，讓探索規律的研究變成“假研究”。

在本課中，學生用分割圖形的方法進行探究。學生的通過自己的思考，產生的方法是多樣的，有從一點出發有序分成多個三角形（有序劃歸同類問題），也有分成一個三角形和一個或多個已知內角和的多邊形（劃歸為已知問題），甚至還有從中間選一點連接邊上各點分成三角形（直觀經驗）。教師對這些不同的資源再加以加工，都可以成為非常好的一種解決問題的方法。

從育人的角度看，學生是需要多種解決問題的方法，并且要學會逐步完善方法，所以在探索規律的教學中，引導學生產生多樣化的方法是非常具有價值的一件事。有利于學生開放思維和創新意識的培養。

三、探索規律教學培養學生合理運用規律、高效舉一反三的能力。

探索規律教學的價值更不僅僅局限于對于探索方法的培養和規律結果的發現，更在于培養了學生運動規律、遷移規律的能力。在經歷“多邊形的內角和”的教學后，學生認識的更不僅僅是“多邊形的內角和=（多邊形的邊數-2）×180°”這樣一個公式，有的更是在過程中產生的“每多一個內角，內角和多180°”，“四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形……只要分成的三角形個數乘180°”這些體驗，之后學生即使忘記了結論，也很容易通過這些體驗推理出結論，這就是規律的價值。同時這樣一種探索規律的過程，學生自主也會用在一些其他的圖形探究活動中。一些探索規律中有序表述、未知轉化已知、逐步糾錯完善方法的能力，學生也會逐漸的應用的生活中，這就是規律探索的更高的價值。

當今社會多元且復雜，需要人具備相當的挖掘事物內在規律并自我評估與判斷的能力，這也是形成學生完善、理性的獨立人格所需要培養的能力。數學探索規律的內容，正是數學知識理性美學的一種體現，也是數學巨大育人價值的一種體現。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社， 2012： 6.