小學數學教師學科知識研究綜述

崔婉婷

【摘要】目前小學數學教師在學科專業知識水平方面仍表現為欠缺，在對專家型教師及新教師的對比中，我們可以發現教師教學水平在能否把握學生思維方面具有顯著差異，此類差異主要由專家型教師與新教師的學科知識水平上的差異引起，故如何提升小學數學教師學科專業知識水平以提升其教學水平成為了迫在眉睫的問題。在本篇文章中，我們通過搜尋過往的資料以探尋提升小學數學教師學科知識水平的途徑。

【關鍵詞】小學數學 ?學科知識 ?MKT ?MPCK

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0131-02

一、數學學科知識研究歷程

21世紀初，美國數學家巴斯（Hyman Bass）和數學教育家鮑爾（Deborah Ball）提出數學學科知識概念（Mathematical Knowledge for Teaching 簡稱MKT），主要強調教師在教學過程中所需要的數學學科知識[1]。在我國，現任小學數學教師在“理解”水平的MKT上掌握最好，但在“知道”水平的MKT上掌握較為薄弱。專家型教師和普通教師在教學水平方面的差異顯著體現在教師是否能抓住學生的思維特點，尤其體現于在對學生進行錯誤診斷時，專家型教師可以將學生的錯誤概念與引起學生錯誤的知識點相關聯，而普通教師僅能診斷出錯誤概念，但并不能指出錯誤根源[2]。進一步研究發現，教師的學科教學知識與MKT存在顯著的相關性。學科教學知識的概念（Pedagogical Content Knowledge簡稱PCK）由美國學者舒爾曼（Shulman）提出[3]。而PCK主要體現于教師是否能抓住學生的思維特點[4]。相對于舒爾曼對PCK的定義，用MPCK更加結合數學學科的特點，我國學者對MPCK的內涵研究，都會跟特定的數學內容和教學實踐聯系起來。故此，提升小學數學教師的MKT及MPCK水平在教育被愈發重視的今天極為重要。

二、數學教師學科知識生成路徑

1.關于教師加強學習的有關研究

數學教師要不斷學習，與時俱進。認真研讀數學課程標準，明確數學課程領域的核心目標;系統學習數學理論知識，把握小學數學基本概念、數學思想方法和思維特征。積極參加各級各類培訓，為了全面提升數學教師專業水平，教育部印發了《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數學學科教學）》（教師廳 [2017]10號。以數學核心內容為主線設計了數學教師培訓，小學階段設計了107個課程專題，教師可以根據自我發展需求，制定長遠或近期專業成長規劃，有針對性參加專題培訓，深入理解學科知識內涵，提升學科專業知識水平。

學校校本培訓也是提高學科專業知識水平的有效途徑，那么學校數學教研組長的作用就顯得很關鍵。廣州市小學數學學科采取多元的培訓方式，開展對小學數學教研組長的培訓，以點帶面促進學?？平M教師學科專業水平不斷提高。

2.關于學科知識提升的專題研究

數學史研究幫助教師系統理解知識，21世紀以來運用數學史進行數學教育取得比較大的進展，但還是有不足之處，需要在運用中有更高的文化意識，挖掘史料的內涵，提升文化品位。數學史是為學習者提供領會數學思想的臺階。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，獲得數學基本思想作為課程總目標之一被提出，數學基本思想則在了解數學史的過程中得以體現。

通過許多調查，可以看出我國一線小學數學教師將數學史與課堂教學靈活結合運用的情況仍然較少，歸根結底是因為教師對數學史在教育上的價值認識不足，數學史教學不僅僅是為了增加數學課堂的趣味性而存在，而是為呈現數學的本質提供基礎。

HPM對小學數學（職前）教師的改變是顯著積極的。艾薩克（Issacs.I.V.）于1995年，楊克（Jahnke.H.N.）于1999年，費蓋蒂（Furinghetti. F.）于2005年分別開展了對小學數學（職前）教師數學史相關知識的培訓，實驗結果是大部分教師均獲得了用社會、文化等多元角度看待數學教學的能力。

教師通過研讀數學史，可以深入理解數學知識的來龍去脈，一方面可以幫助學生建立知識結構系統，獲取豐富的數學思想方法。另一方面更好提升教師個體的學科專業水平。

3.關于教師MPCK發展的研究

按照香港中文大學黃毅英教授等學者的觀點，MK（Mathematics Knowledge）是指數學學科知識，MK集合增大，豐富MPCK內涵。胡典順在“教師MPCK發展的實證研究”中得出小學教師MK主要來源是課外閱讀著作、期刊、校內組織的專業發展促進活動和自身的經驗和反思。

MPCK體現了數學教師專業的獨特性，對數學教師專業發展有重要的意義。MPCK有助于數學教師進一步加深對數學教師專業的認識，是區別數學學科專家與數學教師的重要特征。

縱觀國內外學者對MPCK 中各個方向的研究，對數學學科專業知識（MK）研究甚少，在國內外關于小學數學新教師學科專業知識水平提升策略專題研究成果很少，因此本項目研究成果可供區域性新教師培訓提供借鑒。

三、教師學科知識發展存在的問題

一直以來，對教師學科知識沒有引起足夠重視。中國旅美學者馬力平認為教師數學知識內容是“很好發展起來的、整體性的”， 還是“零碎的、互不相關的”會決定教學的效果。2006年上海曹培英分析造成教師本體性知識缺失的職后原因是教師思維的“童化”，他建議結合教材分析、課例點評揭示數學知識，提升教師本體性知識。至此，小學數學教師學科知識發展才越來越被重視。目前小學數學教師學科知識發展中存在的主要問題是：教師本體性知識部分缺失，缺乏對數學知識深層次理解，容易被事務性工作中斷學習;另外創新意識有待提升。

四、教師學科知識研究展望

通過本篇研究，我們可以得出結論，數學史對教師學科知識水平具有顯著的正相關性，對小學數學新教師開展數學史教學可以培養他們對數學問題的多元思考能力，并提升他們的課堂教學水平，考慮到學生的錯誤思維與歷史上數學家們失敗的經驗有著相似性，這使得數學教師們在教學中能夠“以史為鑒”，意識到學生錯誤思維的原因，能夠幫助學生從根源改善錯誤思維。其次，教師們應該作為研究者參與到教學研究當中，通過了解學生已有的知識幫助他們建立通往新知識的“橋梁”，以在提升教學的效率同時提升教師的學科專業知識水平。最后，通過在小學教師中開展各類工作室，包括但不限于已經相對較為成熟的名師工作室和近幾年興起的學科工作室，依靠主持人及工作室中各位成員的引領和互相監督作用，并設立個人計劃及考核機制，可以有效的通過任務驅動來實現促進教師成員在學科知識水平上的提升，目前在廣州市、白云區已有諸多名師工作室帶來成功的效益，可作為例證供于參考。

參考文獻：

[1]邵小英.小學數學教師面向教學的數學知識的實證研究[R].四川：四川師范大學，2015：1.

[2]丁銳，馬云鵬.小學數學專家教師與普通教師的專業知識水平與表現的比較研究[J].教師教育研究，2014.12.

[3]任全紅，陳燕平.從數學史視角對教師專業發展的思考[J].數學通報，2013.12.

[4]周招娣.小學數學教師的學科知識表現特點[J].小學生（教學實踐），2016.10.