對存貨經濟批量模型的思考

王杰

【摘要】存貨是企業生產經營中必不可少的一項流動資產，但是持有存貨必須考慮相關成本。持有存貨數量太少會導致企業因缺貨而無法正常生產經營，持有存貨數量太多又會導致發生太高的儲存成本，因此持有合理數量的存貨以實現存貨的相關總成本最低是企業對存貨進行管理的最終目標。本文通過討論允許缺貨情況下的存貨相關總成本模型和參數間的內在邏輯聯系，最終得出了缺貨情況下的存貨經濟批量模型。

【關鍵詞】存貨;缺貨; 經濟訂貨批量

一、存貨概述

存貨是企業在生產經營過程中為銷售或耗用而儲備的物資，主要包括原材料、低值易耗品、在產品、半成品、產成品等資產項目。根據存貨的內容和用途，可以明確企業持有存貨的目的主要有以下幾點：保證生產正常進行;有利于銷售;便于維持均衡生產，降低產品成本;降低存貨取得成本;避免意外事件帶來的風險。

基于以上目的，企業必須持有一定數量的存貨。雖然隨著現代信息管理技術水平的進步，很多企業已在嘗試實行存貨零庫存管理（JIT）模式并取得了一定的成功，但對于大部分的企業來說囿于各種條件的限制仍然選擇了傳統的存貨管理模式——庫存管理模式。

二、存貨經濟批量模型

由于持有存貨存在一系列相關成本，因此我們必須在各種成本間進行權衡，以滿足在正常生產經營的前提下使得存貨的相關成本之和最小。目前在理論和實務中，廣泛認可的存貨相關成本主要有取得成本、儲存成本和缺貨成本，在這些成本中我們在決策時主要考慮變動成本，而將固定成本作為無關成本而不加考慮。

在存貨經濟批量基本模型中，我們設定了一系列的前提條件， 從而使得我們在不考慮銷售折扣、缺貨成本、陸續入庫的基礎上去探討了存貨經濟批量的確定。但是在現實生活中這些條件很難同時滿足，于是就出現了以下幾個問題：有數量折扣情況下的存貨經濟批量模型;陸續供應情況下的存貨經濟批量模型;允許缺貨情況下的存貨經濟批量模型。

有數量折扣的存貨經濟批量模型和陸續供應的存貨經濟批量模型的理論研究已經比較透徹，本文不再贅述，本文將重點討論允許缺貨情況下的存貨經濟批量模型。

三、缺貨情形下的經濟批量模型

在不允許缺貨的情況下，我們勢必要持有一定數量的保險儲備，這時候保險儲備的儲存成本（包括固定儲存成本和變動儲存成本）我們均作為無關成本不加以考慮，因為此時保險儲備的年成本是固定的，對經濟訂貨批量沒有影響。但是在允許缺貨的情況下，我們需要在缺貨成本和保險儲備之間去衡量，如果保險儲備量大，則保險儲備的成本增大而缺貨成本減少;如保險儲備量小，則保險儲備的成本變小而缺貨成本增大。此時存貨的相關總成本模型為：

TC=變動訂貨成本+變動儲存成本+缺貨成本+保險儲備成本

由于保險儲備的成本主要是考慮變動的儲存成本，因此可以歸到變動儲存成本一起，那么存貨的相關總成本模型可以歸納為：

TC=變動訂貨成本+變動儲存成本+缺貨成本

該模型的存貨變化情況如下圖所示：

若全年的存貨需求量為D，單次訂貨變動成本為K，單位存貨的變動儲存成本為KC，單位存貨的缺貨成本為Ku，每次訂貨數量為Q，每次的最大缺貨量為Q'，t1為正常生產天數，t2為缺貨天數，d為每日耗用量，則：

根據三角形相似原理，可以得出Q和Q'的關系為：

根據訂貨周期的原理，可以得出如下結論：

根據消耗原理，可以得出如下結論：

綜合以上公式，我們可以得出存貨相關總成本的模型為：

通過對存貨相關總成本求關于訂貨量的一階導數，我們可以得到當存貨相關總成本最低時的經濟訂貨批量為：

根據上述模型，我們就可以快速計算出在允許缺貨情況下的經濟訂貨批量和相關總成本了。

四、結論

根據缺貨情形下的存貨經濟批量模型的推導過程，我們可以看出影響經濟訂貨批量的因素主要有每次變動訂貨成本、存貨單位儲存成本、存貨單位缺貨成本、每日耗用量和全年需求量等參數，根據該模型企業就可以計算出相應的經濟訂貨批量，并結合物流運輸情況和保險儲備數量合理確定再訂貨點，以進一步提升企業的存貨管理水平和質量。

參考文獻：

[1]劉春華，徐欣.財務管理[M].東北財經大學出版社，2019.

[2]允許缺貨的存貨經濟批量訂貨模型[Z].百度文庫，2018.