初中數學整式運算中常見錯誤與對策的研究

董世強

摘要：隨著新課改的不斷推進，在初中數學教學中培養學生的整式運算能力，已經成了夯實學生數學基礎學習能力、提升其學科核心素養的根本方式。眾所周知，初中整式運算作為數學教學的基礎性內容，對學生未來的數學學習非常重要，目前，已有很多的初中數學教師正在探究培養學生的整式運算能力的方式方法，而且已經取得了不少的研究成果，本文將根據這些研究成果進行如下分析，希望能為各位初中數學教師提供切實可行的教學方案。

關鍵詞：初中生;數學整式運算;常見錯誤;教學對策

新課改背景下，初中數學教學中培養學生的整式運算能力，對提升學生的學習能力、樹立正確的數學學習價值觀等方面意義重大。基于新課程理念要求，優化培養方法作為促進初中數學教學發展的重要途徑和方式，需要初中數學教師繼續在現代教育領域中進行深入研究。借助相關的培養方法，讓學生接觸更全面的學習內容，提升綜合學習素養。

一、初中數學整式運算中學生的常見錯誤

（一）運算規則不明導致出錯

運算規則不明確將導致學生的整個運算過程完全錯誤。對初中生來說，他們雖然已經形成了較強的數字運算能力，但有些基礎較差的學生還存在運算規則不明的情況，尤其在一些混合整式運算中，往往由于錯誤的運算經驗或“想當然”的理解而出現運算出錯的情況，根本原因還在于他們對運算規則的不理解。

（二）運算時粗心大意導致出錯

學生運算的時候粗心大意是最為常見的情況，但背后的原因只有一個，那就是運算不熟練，對于這部分學生來講，他們可能對運算規則的理解是明確的，對運算過程的認知是清晰的，但是就是運算整式運算題時求快而不求質，同時缺乏豐富的做題經驗，加上自己的一時疏漏而產生錯誤。

（三）沒有養成檢查的習慣導致出錯

從客觀上來講，一般的初中生在運算之后雖然沒有必要再像小學生一樣做豎式驗算，但是因為運算疏忽，總會在運算過程中出現一些失誤。因此，檢查過程還是需要的，既是為了驗證運算結果的正確性，也是為了把題再做一遍加深印象。但是目前很多初中生甚至包括一些學優生，也常常會忘記檢查步驟，這在一定程度上影響了他們整式運算能力的提升。

二、初中生的數學整式運算能力培養策略

（一）基礎和前提

1.秉持“人本教學”理念。

“人本教學”理念作為新課改背景下非常重要的教學理念之一，旨在尊重學生的課堂主體地位，激發其自主學習能力和意識，從而在最大程度上增強其學習能力。初中生尚未形成較強的自主學習能力和意識，只有教師秉持“人本教學”理念，多引導、多指導，他們才能自主自覺地練習、回顧、總結知識，繼而提升整式運算能力。

2.選擇適合初中生的運算題目。

對初中生來說，運算題目的選擇要本著“宜簡不易難，宜多不宜少”的原則，也就是說，初中生需要打好運算基礎，本著“宜簡不易難”的選題原則，增強他們的運算信心，激發他們的運算興趣，而本著“宜多不宜少”的選題原則，會讓他們接觸多樣化的運算題目，從而積累更多的運算經驗。

3.培養學生正確的運算思路。

初中生出現整式運算錯誤，絕大部分的原因并不是因為他們不會做，而是沒有正確的運算思路。正所謂“萬變不離其宗”，在教學過程中教師應明確教學重點，把更多的時間和精力放在培養學生正確的運算思路方面，然后才能進行下一步的“題海練習”。

（二）方法和策略

1.引導學生學習基礎的整式運算規則。

學生在小學階段肯定就已經接觸過了一些簡單的運算題，也接觸了加減運算規則，而在引入新課的時候，教師就可以先引導他們回顧一下加減乘除的運算規則，然后把本節課的重點引出來。比如教師讓學生回顧小學的整數乘除法，然后拓展到整式運算中的乘除表示方式，例如3a=6、4b=8表示乘法，而x/3=6、y/4=8表示除法，先讓他們弄清楚整式中加減乘除的表示方式，從而為下一環節打基礎。

2.舉例分析，板書整個運算過程。

教師舉一個經典例題，然后就可以從這一個題引出整個運算過程，這個過程即是培養學生正確的運算思路的過程，需要教師通過科學的方法積極引導學生緊跟自己的教學思路。比如教師可以設計一個經典的整式運算題目：當x=-2時，求代數式X2-3X-1的值。一步一步地教給學生先運算什么，后運算什么，把過程盡量詳細地講一遍。尤其是涉及乘方以及負負得正的計算問題時，教師要重點說明，讓學生把計算順序和注意事項搞清楚。

3.做題練習，理解整個運算過程。

做題練習的過程就是讓學生自主理解整個運算過程，這個過程中教師要多選幾道不同的題目讓學生來做，可以配合小組合作學習法，把學生分成若干個組，在做的時候就可以進行小組討論得出最終答案。小組合作過程中，學生之間彼此交流互動，無論對自己還是對他人來說都能積累豐富的做題經驗，繼而提高整式運算能力。

4.思路分析，解說運算規則和運算過程。

思路分析即教師帶領著學生對每一道題的正確解題思路進行探究，因為每道題都不同，但運算規則都相同，所以教師可以有很多機會不斷地給學生灌輸運算規則和運算過程，如此，他們自然就能在腦中形成一定的運算思維意識，有助于他們夯實運算基礎，提高整式運算能力。

5.知識總結，并引導學生進行檢查。

知識總結的過程就是教師把整式運算規則重新給學生整理一遍，特別是重難點和易錯點，例如上述提到的乘方以及負負得正的計算問題。同時，知識總結過程還包括運算結果檢查，這樣教師就能培養學生的檢查習慣，提升其運算正確率。

三、結語

綜上所述，培養學生的整式運算能力，是新課程理念思想指導下初中數學教學進行教學改革的重要措施。作為初中數學教師，應當明確培養學生的整式運算能力的重要價值和意義，并采取科學的教學理念和多樣化的教學方式積極優化培養方法。當然，上述分析只是我的個人淺見，隨著新課改的不斷推進，希望各位初中數學教師能夠基于本文的分析論證繼續探究相關的教育教學方法，文中尚存的不足之處，也請各位讀者朋友批評指正。

參考文獻：

[1]賴滿偉.初中數學整式教學中的錯誤以及應對方法[J].中國培訓，2017（7）.

（責編? 翁春梅）