基于認知工具的初中數學實驗教學策略

林新輝

【摘要】數學實驗是初中數學課程中的一種特殊存在，也是教師對學生進行數學知識講解中不可缺少的環節。在開展初中數學課程的講解工作中，教師可以基于數學用具、探究問題、媒體技術以及思維導圖等認知工具，促進數學實驗的開展，讓學生在參與數學實驗活動的過程中，深化對數學知識的理解和認知，感受數學知識中蘊含的魅力元素，從而更加主動地完成對數學知識的學習。

【關鍵詞】初中數學? 認知工具? 問題

【課題項目】本文為三明市2018年市級立項課題《基于認知工具的初中數學實驗教學的研究》的研究成果之一（課題批準號JYKT18059）。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）15-0164-02

認知工具，是幫助人們達到認知目的所需要的事物，從宏觀上來說，認知工具可以稱為是有形的，比如數學用具、現代媒體技術等，也可以是無形的，譬如問題等，無論是有形、亦或是無形，都是教師開展教學活動的媒介，引導學生通過這一媒介，提高對知識的認知。在開展初中數學實驗教學的過程中，教師就可以利用這些認知工具，輔助實驗活動的開展，促進學生在順利進行實驗時，逐步提高對數學理論的認知效果。

一、應用數學用具，開展數學實驗

數學工具是數學實驗教學中最常使用的一種認知工具，數學工具既具備數學學科的特點，也具有引導學生認知數學知識的特點，在實際開展數學實驗的教學中，教師可以借助數學用具，讓學生完成實踐活動，從而使學生基于數學工具的使用，分析背后的數學本質，提高對數學知識的理解效果。同時，與傳統教師進行單向講解的教學活動相比，教師引導學生以數學用具的形式，進行數學知識的學習，也能夠提高學生的積極性，促進學生更主動進行數學知識的學習。

例如，在《用尺規作三角形》這節課中，教師就可以利用數學教育用具，促進數學實驗的開展。在實際的課堂教學中，教師先向學生展示“尺規”的數學用具，隨后，教師引導學生認知什么是尺規作畫。緊接著，教師讓學生自主利用直尺和圓規，從一點出發，畫一條線段，隨后教師讓學生以線段的兩端為圓心，設定半徑，利用圓規畫弧，兩條弧相交于一點，鏈接原始線段的兩端點與交點，構建三角形。

顯而易見，在開展初中數學實驗課程的教學中，教師可以利用數學用具完成教學活動，讓學生在動手實踐中，提高自身對數學用具的應用效果，深化對數學知識的認知。

二、應用探究問題，引導學生思考

在傳統數學課程的講解中，問題是促進教師和初中生之間進行思想交換的工具，教師可以使用問題作為媒介，檢驗學生對基礎數理知識的理解程度，從而根據學生的數學知識實際認知效果，優化數學課程的教學策略，促進課堂講解效果的提升。而在開展初中數學實驗課程的教學中，教師也可以利用探究問題的應用，引導學生針對數學實驗中的內容進行思考，從而解決數學實驗中出現的問題，促進數學實驗的順利開展。

例如，在《等可能事件的概率》這節課中，教師就可以利用探究性問題的提出，促進學生進行思考。《等可能事件的概率》這節課的教學內容是讓學生認知古典概型的求解方法，促進學生了解簡單事件概率的計算方式，基于上述內容，教師開展“抓球”的數學實驗活動，在一個密閉的箱子中放置四個小球，其中有兩個紅色，一個黃色、一個藍色。隨后，教師向學生提出“如果一次拿出兩個球，不是黃色的概率是多少？”“如果分兩次拿球，拿出不放回，則兩次拿出球都是黃色的概率是多少？”等問題，引導學生進行思考，促進學生完成對概率大小的計算。

從上述案例中可以看出，在指導學生參與數學實驗的過程中，教師可以利用問題作為媒介，促進學生進行思考，從而讓學生更加主動地參與到數學實驗當中，促進數學實驗的完成。

三、應用媒體技術，深化學生認知

自二十世紀末期，世界上第一臺計算機被發明創造出以來，社會的發展形式也呈現信息化，而現代網絡技術的發展，使得當前教育技術也得到了變革，在對學生進行數學知識的講解中，教師也開始積極應用現代化的教育技術，變換數學課堂的教學形式，從而提高數學知識的講解效果。而在開展數學實驗的教學中，教師也可以使用媒體技術作為認知工具，借助現代教育資源的優勢，構建直觀、動態的教學情境，促進學生理解數學知識。同時，在現代教育資源當中，也具備形式多樣、操作簡便的工具，教師可以利用其中復制、粘貼、旋轉等工具，簡化數學知識的講解流程，從而提高學生參與數學實驗的效果。

例如，在《利用軸對稱進行設計》這節課中，教師就可以借助媒體技術的優勢，促進數學實驗的開展。在開展數學實驗的過程中，教師先使用媒體播放器向學生投放一段“學剪紙”的視頻短片，讓學生在觀看視頻的過程中，能夠初步掌握剪紙的藝術。隨后，教師組織學生使用課前準備好的彩紙、小刀等動手制作“E”字型花邊圖案。緊接著，教師再讓學生利用折疊、剪裁等方式，完成剪紙，體會軸對稱的特點。之后，教師再使用Word軟件當中的粘貼、復制、旋轉等功能，將一個圖形進行重復粘貼和旋轉，構建軸對稱圖形，簡化學生進行軸對稱圖形設計的流程，促進學生在參與實驗的同時，能夠深化對軸對稱圖形特點等知識的認知。

不難看出，技術的進步促進了教學形式的發展，在開展初中數學實驗教學的過程中，教師可以利用現代化教育技術為認知工具，簡化實驗的流程，引導學生在參與實驗時，完成對數學知識的學習。

四、應用思維導圖，構建完整體系

思維導圖是英國記憶之父Tony·Busan（托尼·巴贊）提出的一種思維可視化工具，可以使用框、線的形式將學生學習的知識進行連接，從而提高學生對知識的理解和認知效果，促進整體知識觀的建立。在開展初中數學實驗的教學中，為了實現學生對數學知識的認知，教師可以借助思維導圖的認知工具，構建數學實驗，引導學生對數學知識進行整理形成框架，從而幫助學生形成整體數學知識體系，提高對數學知識的理解和記憶。

例如，在對學生進行“投影與視圖”的知識教學后，教師就可以借助思維導圖的認知工具，開展整理數學知識的實驗，幫助學生構建數學知識體系。在課堂中，教師讓學生從“投影與視圖”的中心詞出發，延伸出“投影”“視圖”等支路;隨后，在“投影”后延伸出“定義”“分類”“視點、視線和盲區”等支路，在“分類”后再細化分“平行投影”“中心投影”“正投影”等支路;在“視圖”后延伸出“定義”“三視圖”“立體圖形的表面展開圖”等支路，在“三視圖”后細分“主視圖”“俯視圖”“左視圖”等支路。在學生自主構建思維導圖后，學生能夠建立起有關“投影與視圖”的整體數學知識體系，從而提高對這部分知識的認知和記憶。

顯然，教師利用思維導圖為認知工具，促進數學實驗的開展，能夠深化學生對數學知識的認知，從而提高數學知識的講解效果。

總而言之，優化數學課堂的教學策略，借助有效的認知工具開展數學實驗教學活動，并不是在一節數學實驗課程的教學中，就可以實現的，而是一個長期積累的過程。在當前初中數學課程的教學中，教師應當繼續分析數學實驗的特點，結合認識工具的優勢，創新認知工具在數學實驗教學中的應用方法，并在實際的數學實驗中進行應用，促進數學實驗教學經驗的積累，逐步構建完整地應用認知工具，促進數學實驗教學的體系，從而提高數學實驗的教學效果。

參考文獻：

[1]高鶴，馬玉慧.基于數學知識分類的認知工具設計原則[J].中小學電教，2016（04）：33-35.

[2]畢海濱.淺議中學數學實驗活動任務的設計方法[J].中學數學教學參考，2015（30）：39-41.