小學數學課堂教學中錯誤資源再利用的思考

崔艷麗

摘要：小學數學課堂教學中，師生互動時常會產生錯誤，如何有效利用這些錯誤資源來為課堂教學服務？文章結合教學實踐，談談對小學數學課堂教學中錯誤資源再利用的點滴體會。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；再利用

一、錯誤資源的定義及再利用的價值

錯誤資源是指在課堂上的師生交流、對話，課內外學生作業等教學活動過程中，學生由于在課堂上不注意聽講、粗心、認知水平局限等原因而導致回答問題不正確，但是又有合理性的錯誤。受傳統課堂評價標準的影響，教師經常以熟視無睹、批評埋怨，直接讓優等生或者自己把正確答案展示給出錯的學生看的方式對待學生的錯誤。這樣學生根本不去反思錯誤原因，不吸取教訓，類似的題目還是出錯。出現錯誤是學生數學思維的真實反映，教師要及時整理、歸類并利用教學中有價值的錯誤資源，從而實施有效教學。

二、錯誤資源再利用的策略

1.出錯容錯，凸顯思維

華應龍“化錯教育”主張教育即容錯化錯。在實際教學中，教師和學生都會出現錯誤，教師要以包容的心態思考錯誤產生的原因，以及如何利用這些資源尋找錯誤背后的正確方向，進而讓錯誤向前一步，讓學生在獲得正確認知的同時，養成積極的思維習慣。

案例1：蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級上冊“商不變的規律”。

教師出示一組練習題：15÷25；250÷10；250×25。

生1計算250×25的過程如下：250×25=（250×2）×（25×2） =500×50=25 000。

教師沒有否認學生，順勢引導其他學生也估一估。

生2：250×20 = 5 000。

生3：300×25 = 7 500。

生4：300×20 = 6 000。

師：生1的結果正確嗎？

生：不對，相差太大。

師：你是怎么計算這道題的？

生1：運用“商不變的規律”計算的。

師：在什么運算中才會出現商？

生1：除法。

教師因勢利導：只有在除法運算中我們才會運用“商不變的規律”。那么上面一題怎樣改動就可以運用“商不變的規律”？

生1：將“250×25”改成“250÷25”。

學生將“商不變的規律”的因素機械、呆板地移植到了這道題中，卻遺忘了運用前提。教師機智地通過估算讓學生認識到結果錯誤，從而發現解題過程是錯誤的，再與出錯學生一起分析原因，幫助學生建立正確的認識，有效發揮了錯誤資源再利用的價值。

2.主動誘錯，加深理解

教師不僅要鉆研教材，還要不斷研究學生，給學生展示自己思維的機會，巧妙、自然地誘發錯誤資源，讓學生在學習中積極思考、主動辨析，這樣習得的知識才真實牢固。

案例2：教材四年級下冊“三角形三邊關系”。

學生經過探究得出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這一規律后，教師在練習鞏固環節出示這樣一道題：一個等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和7厘米，這個等腰三角形的周長是多少？

學生經過練習后得出兩個答案。答案1：等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，周長就是3 + 3 + 7 = 13；答案2：等腰三角形的腰是7厘米，底是3厘米，周長就是7 + 7 + 3 = 17。

大部分學生表示贊同，教師觀而不語。

生1：我不贊同。如果等腰三角形的腰是3厘米，底是7厘米，兩條腰加起來是6厘米，比第三條邊短，圍不成三角形，因此這種情況要排除。

生2：我同意生1的觀點。這種情況不對，三角形的兩條短邊之和要大于第三邊。

其他學生紛紛點頭同意。

學習新知識后，教師通過練習有意識地誘錯，使學生在不知不覺中產生了錯誤，進而讓學生獨立思考，主動發現錯誤，在錯誤中辨析，在辨析中碰撞出思維的火花，從而加深了對所學知識的理解。

3.巧用錯誤，活躍思維

當學生出現錯誤時，教師要能明察秋毫，重視錯解中合理因素的提取，并給出有建設性的意見，這樣往往能喚起學生強烈的探究欲望，激發他們的創新靈感，培養學生的數學思維。

案例3：教材四年級上冊“可能性的大小”。

練習中有這樣一道題：把分別寫著1 ～ 9的10個相同大小的球放入袋中，甲、乙兩人輪流從袋中任意摸一個球再放回，摸到比5大的球算甲贏，否則算乙贏。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，怎樣才能保證游戲公平？

（1）師生共同分析問題。

生1：不公平

師：為什么？

生1：比5大的數有4個，而比5小的數有5個，乙贏的可能性要大。

師：那么要想使游戲公平，我們應該如何修改游戲規則呢？

學生討論后反饋：游戲規則要使甲“贏”和乙“贏”的可能性一樣，這樣游戲才能公平。

（2）巧用錯誤資源，引導學生多角度解決問題。

師：我們應該如何修改游戲規則呢？

學生獨立思考后組內交流，全班探討。

生2：可以增加一個數字——球10。

師：說說你的理由？

生2：這樣甲摸到的數字可能是6，7，8，9，10，乙摸到的數字可能是1，2，3，4，5，他們摸到球的個數是一樣的，所以就公平了。

師：還有其他的想法嗎？

生3：去掉一個數字9的球。

學生立刻議論紛紛，有的學生贊成這種方案，也有的學生認為這個方案不可行。

師：大家聽聽他是怎么想的？

生3：去掉數字9之后，還剩1 ～ 8八個數字，每個人都有4次機會贏，這樣就公平了。

生4：不對，去掉數字9之后，剩下的數中根據題目要求甲摸到大于5的是6，7，8三種情況，而摸到乙則是1，2，3，4，5五種情況，還是乙贏的可能性大。

上述課例中，教師及時捕捉錯誤資源，讓學生深入分析錯誤原因，充分探討、交流，激發、引導學生從多個維度提出解決問題的策略。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.