核心素養背景下初中數學試題命制的實踐研究

夏雪峰

摘 要：隨著新課改的不斷推進，在現如今的初中數學教學過程當中，教師要重視對于學生核心素養的培養，并且在進行學生水平測驗的時候，也應當從“能力立意”轉變為“素養立意”，確保學生在今后的數學學習當中保持良好思維習慣跟強大的數學探究能力。

關鍵詞：核心素養; 初中數學; 試題命制; 教學

在初中數學教學過程當中，教師要基于學生的核心素養培養理念改進數學試題命制，綜合考量學生思維習慣與數學真實水平，為初中生量身定做數學試題，從而激發學生們的學習興趣，讓學生帶著飽滿的熱情投入到數學知識學習與探究中去。接下來，筆者將從三個方面基于核心素養背景深入探究數學試題命制。

一、研究試題命制，確定重要考點

當學生們在初中一年級進行數學知識學習的時候，教師就可以為學生們設定一道與代數相關的考題，現如今我們定義一種全新的“復數”概念：F=（a，b）。其中a，b均為實數，而在進行“復數”的加法運算的時候，指定（a，b）+（c，d）=（ac=bd，ad+bc）。請學生們想一想“復數”的加法運算是否存在分配律，如果滿足分配律，請給出證明過程。另外，請求出與f有關的方程：f×f=（0，-4）的解為多少？學生們為了做出這道題目，就要將其中看似抽象的各種符號均具象化為特定的數字，然后找尋能夠滿足這一“復數”概念的全部數字，得到最終的結論其實也即是“復數”的普遍表達方法。在探究題目的同時，學生自身的綜合素養大大提升，思維模式與探究習慣都得到長足進步。

另外，教師還可以將這一題目進一步變形，將其與學生們曾經學過的“倒數”概念相結合，在實數范圍內，所有的數與“1”相乘，得到的乘積都是這個數本身，那么如果存在兩個數相乘的乘積為“1”，則這兩個數字互為倒數。結合本題，我們可以提出在“復數”概念范圍內，是否會存在一個（a，b），相當于在實數范圍內的“1”？學生們在教師設計的題目之下層層剝離題目題干信息，對于有理數與實數概念有深入的認知，充分理解了課堂重點數學知識，提升自我知識水平。需要注意的是，教師在為學生們設計了這樣的數學題目以后，學生即使完成對題目的解答，教師也需要提醒學生保持探究欲望，基于本題更深入思考，不要驕傲自滿。

二、研究試題命制，找尋教材出處

初中數學教材是國家級別教育部門經過多年的研究與改進，才編寫出來的最合適學生思維習慣與學習需求的數學學習輔導資料，在數學書本之上，囊括了許許多多的數學重點知識，而且往往都是從學生的角度出發進行問題的探究，確保了數學概念、公式的介紹簡潔明了，數學例題的選擇也極具代表性，能夠讓學生逐漸開拓思維，學會舉一反三。所以，數學教師們在進行題目設計的時候，往往都是從數學教材上找尋題目，然后進行一定的改編。為了深入研究試題命制，教師就應當仔細找尋數學試題與數學教材之間的聯系。“羊毛出在羊身上?！苯處熈⒆阌跁菊归_知識研討，能符合學生思維習慣，有利于學生核心素養培養。

教師既要重視對學生數學知識記憶程度的考察，又要讓學生意識到數學知識遷移能力的重要性，所以在設計數學試題命制的時候，也應當多多將看似不相干的數學知識結合在一起進行考察，讓學生明白其實看似復雜的數學難度其實也不過是多個部分數學知識的疊加考察而已，進而在今后解答數學問題的時候，形成從多個角度思考問題的良好習慣。比如，三角形三線相關知識是相當重要的考點與知識，為了優化命制，就應當帶領學生們研讀教材，并積極勾起學生們在小學階段學習三角形形式與定理時候的記憶，然后在學生思考過程之中給與學生適當地提示，確保學生能夠延順正確的思路展開探究，通過自己的努力找到知識突破口。

三、研究試題命制，鼓勵開放思維

教師在為學生們講解了“有理數”以后，以前面所提及到的“復數”概念繼續延展，引導學生思考在復數當中是否存在大小關系？如果可以進行大小的比較，那么學生們能不能舉出實際的例子？這道題目其實是相當具有開放性的，學生們在進行舉例說明的時候，當然不必統一回答，大家都積極開動腦筋，利用自己所學的知識進行合適例子的列舉。這樣能夠保證數學學習更加多元化，實現了對于學生數學思維的開拓，打造輕松、活躍的學習氛圍，激發學生學習興趣。

學生們有的在進行復數排序的時候，會按照實部、虛部的順序進行排序，依照數的模大小進行大小排序。還有的學生會認為復數無法進行排序，因為乘法并不能夠保證相乘之間數字的正負。學生之間也會進行充分的討論交流，在相互溝通當中思維也得到進一步的完善。教師要鼓勵學生們這種開放性思維，在設計數學試題命制的時候，也應當多多考慮為學生設計一些開放性題目，以此確保學生長期地保持思維自由度，提升核心素養。

綜上所述，在初中數學教學過程之中，教師需要深入研究當前的初中數學試題命制，然后結合學生具體學習需求跟初中階段學生實際數學水平制定更科學合理的考察制度，強調知識方法的同時，也引導學生形成知識遷移能力，在試卷上考察學生數學思維模式，構建更全面、客觀的學生數學能力與核心素養的考察體系，激發學生的學習主動性。