幾何畫板在初中數學教學中的應用研究

吳曉新

摘 要：在現代教育教學中，信息化教學工具的應用已經成為了教師提升課堂教學質量的一個關鍵措施，教師是否能夠將輔助教學工具的作用最大限度地發揮出來，是教育教學融合“幾何畫板”的關鍵點，幾何畫板具備動態的作圖功能，能夠為學生提供直觀、精準的圖像內容，幾何畫板作為一個信息化輔助教學工具，有助于提高教師的課堂教學有效性。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;課堂教學;函數

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）04C-0124-04

本文主要從四個部分展開探討，第一部分對本課題的研究背景進行了簡要分析，主要從教育改革、信息技術的應用以及實際教學的需要三個方面，分析幾何畫板在初中數學教學中的應用;第二部分介紹了相關的理論基礎，涉及建構主義學習理論、人本主義理論;第三部分將國內某市各個初中的教師作為調查對象，分析了幾何畫板在初中數學教學中的應用現狀;第四部分以教學設計和實驗過程介紹的方式，闡述幾何畫板在初中數學教學中的具體應用策略。全文基于信息技術與教育教學的有機融合，將初中數學函數教學作為舉例依據，明確了幾何畫板作為一種輔助教學工作，可以為教師課堂教學有效性的提升奠定良好的基礎。

一、課題研究背景

（一）教育改革和教育發展的需要

傳統的教育教學模式存在很多弊端，學生參與教學活動的狀態較為被動，且獲得的學習成果與預期存在較大的差異，教師在課堂教學中擔任著主導角色，學生在課堂學習的過程中只是知識的接收者，并不是知識的研究者，這導致大部分學生在記憶數學公式、定理時，采取了死記硬背的方式。教育教學的弊端對學生一生的發展存在直接的影響，大數據調查結果顯示：在傳統教育教學模式下學習的學生，他們步入社會后，對知識的實踐應用能力較差，且不具備靈活性，還存在小部分學生在相應的工作中完全利用不上以往所學過的知識的現象。21世紀以來，隨著社會經濟的不斷發展，社會上各行業在人力資源方面有了更高的要求，教育改革與教育發展開始逐漸轉變以往的觀念，將“全面發展人”“學科核心素養”“素質教育”等作為教育革新的關鍵，著力于教學模式的改革與信息技術的應用，教育現代化和教育信息化已經成為我國教育教學發展的大趨勢。

（二）信息技術與課程教學整合的需要

《全日制義務教育數學課程標準》（2011版）中強調，在課程教學中要積極地應用信息技術，在發揮信息技術優勢的基礎上推進教育信息化的改革。信息技術與課程教學整合的主要目的，就是為了讓學生懂得數學的本質，潛移默化地培養學生的數學思維，培養學生的學科核心素養，而教師通過信息技術的應用能夠為學生呈現出傳統課堂教學所呈現不了的內容，對于教師來說，課堂教學質量和教學氛圍都得到了本質性的提升。

（三）實際教學的需要

在初中數學教學課堂中，教師的畫圖時間和板書時間占用了一定的課堂教學時間，教師為了保證課堂有效教學時間，就必須減少畫圖時間和板書時間，但是圖形的不準確同樣影響著課堂教學效果，加之在函數課堂教學中，函數的動態變化是學生理解函數知識的關鍵點，教師為學生提供的靜態板書畫面不能很好地詮釋函數的動態變化，而信息技術中幾何畫板的應用則能夠很好地解決上述問題。

二、相關的理論基礎

在初中數學教學中，幾何畫板的應用主要涉及建構主義理論和人本主義理論。其中建構主義理論主要是指結構的產生和轉換，結構的產生多指教師為學生傳授相應的知識，而結構的轉換則是學生知識的內化過程，可以將學生學習過程看作一個建構過程。而人本主義理論主要側重于教師教育教學的開展，主張教師在教育教學的過程中重視學生的發展需求，強調學生參與課堂教學活動環節中的情感和狀態，提倡教師能夠與學生建立一個有效的交互，從而潛移默化地激發學生的學習自主性。

三、初中數學教學中幾何畫板的應用現狀

（一）幾何畫板的簡介

幾何畫板是信息技術教育教學功能的體現，幾何畫板為教師提供了點、圖、線以及文字的繪制功能，教師可利用這一功能為學生進行幾何圖形課件的制作。對于教師來說，幾何畫板是一種操作便捷、應用效果理想的教學輔助工具。（如圖1所示）

（二）調查研究

1.調查對象及目的。

將國內某市三所初中的數學教師作為本課題研究的調查對象，其中第一所普通中學中任職數學教師的總人數為16人，參與本次課題調查的為14人;第二所普通中學中的任職數學教師總人數為20人，參與本次課題調查的為18人;第三所普通中學中的任職數學教師總人數為10人，參與本次課題調查的為9人。三所院校中參與本次課題研究的數學教師總人數為41人。主要為調查三所普通初中數學教學中幾何畫板的應用難點、幾何畫板發揮的作用。

2.調查方法。

采取問卷調查的方式，對三所普通初中數學教學中幾何畫板的應用情況進行調查（如圖2、圖3）。

3.調查結果。

發放調查問卷41份，總回收有效調查問卷40份。

為了更加明確幾何畫板在數學課堂教學中所發揮的作用，本課題研究設置了三個問題：①您在授課的環節中，幾何畫板主要應用于哪些教材內容的講授？②使用幾何畫板是否有助于實現相應的教學目標？③您認為幾何畫板的應用是否有助于自身教學活動的展開？（結果如表1）

表1 幾何畫板在初中數學教學中應用的具體情況

通過上述表格內容能夠明確大部分數學教師認為幾何畫板在教育教學中的應用，有助于學生學習效率的提升。調查對象中，認為幾何畫板能夠解決圖形與幾何的教學內容，有38人，占比95%;認為幾何畫板能夠實現鍛煉學生數學思考能力的教學目標，有31人，占比77.5%;認為幾何畫板在課堂教學中詩一種輔助教學工具，有33人，占比82.5%;但是，通過深入調查，了解到有小部分教師因沒有時間培訓、個人信息技術水平薄弱等原因，無法獨立操作幾何畫板的情況。

四、初中數學教學中幾何畫板的教學應用實踐

（一）教學設計

1.教學設計原則。

首先，教師應遵循建構原則、交互原則，保證所設計的教學課件符合學生的認知規律，為學生與教師之間的課堂交互創設條件;其次，教師應遵循實踐性原則和開放性原則，保證所設計的教學課件與實際的教材內容相符合，在課堂教學中，教師能夠靈活地把握和操控教學課件。下面以一次函數教學為例。

2.一次函數教學目標。

知識與技能 ? ①掌握一次函數y=kx+b（k≠0）圖象及其畫法;

②理解一次函數y=kx+b（k≠0）的性質。

過程與方法 ①體會數形結合思想和分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用;

②體會從特殊到一般的研究問題的方法。

情感態度

與價值觀 ①體會學生動手實踐的能力與他人交流合作的意識;

②幫助學生理解數學之美。

3.教學過程簡述。

首先，教師要結合以往所學過的知識為學生創設課堂教學情境，引入教學問題：“已知長方形的面積為y，當長方形一條邊長為4，而另一條邊長為x的時候，求y與x之間的關系？”教師隨即利用幾何畫板為學生演示長方形示意圖。

通過圖4的演示，班級學生能夠輕松地知道上述問題的解析式為：y=4x。隨即，教師引出教學重點，帶領學生復習與正比例函數相關的知識內容，如“正比例函數圖象是一條直線”等，并在幾何畫板中操作X變化對Y的影響，引導學生觀察K值變化過程和K值的變化特性。

在觀察幾何畫板中函數圖象的環節中，教師可與學生展開課堂教學互動，與學生共同分析函數解析式的相應性質，保證學生能夠明確當K值大于0時，Y值的變化規律為：隨著X值的增大而增大，且圖像經過第一、第三象限;當K值小于0時，Y值隨著X值的增大反之減小，且圖像經過第二、第四象限。最后，教師帶領學生進行教材重點內容總結，提出相應的教學問題，引導學生開展自主探究。例如，一次函數的圖象是否過原點？以平移分析法與學生共同針對例題繪制一次函數圖象。此外，在總結教材重難點內容的環節中，教師可滲透數形結合思想，潛移默化地培養學生的數學思維，從而達到強化學生新知印象的目的。

（二）實踐反思

初中教育教學的信息化改革，是當前素質教育背景下的一個主要表現形式，上述教學設計簡要地分析了幾何畫板在初中一次函數教學中的應用，同時也適當地融合了數形結合思想、平移分析法等。幾何畫板在初中數學教學中的應用，不僅能夠激發學生的學習興趣，而且對于學生的學習成績、學習效率等多個方面都存在積極的作用。 由此可以明確，幾何畫板在教育教學中的應用具備現實意義。

五、結束語

綜上所述，幾何畫板在初中數學教學中的應用，為教師提供了極大的便利，但在實際應用的過程中，教師還應注意，不能將幾何畫板認知為一個PPT展示平臺，要保證幾何畫板應用的交互性和靈活性，針對教學重難點內容，利用幾何畫板進行教學課件演示，強化學生對新知的理解。要明確幾何畫板僅是一項授課輔助工具和課堂教學優化工具，并不能夠完全替代傳統的教育教學方式。

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