培養學生理解能力的數學練習設計探析

李月鳳

[摘 要]理解是建構知識的前提。如果學生的理解能力弱，那么便難以將新知納入已有的認知體系中。練習是鞏固與內化所學知識的重要途徑，也是考查和提升學生理解能力的主要方式。為了使學生真正理解和掌握所學的數學知識，教師設計的數學練習應指向思維和理解能力的培養，注重開放，善于變化，讓學生通過數學練習獲得更好的發展。

[關鍵詞]培養;理解能力;數學練習;設計

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0035-02

“講之功有限，習之功無已。”小學數學教學大綱中明確指出：“練習是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段。”這充分說明練習的重要性，所以設計好練習就成為數學教學的重要任務。要使練習真正起作用，達成目的，教師要基于學生的實際情況、興趣愛好等方面設計練習，做到適度、高效，讓學生既理解與掌握知識，又發展能力。因此，指向培養學生理解能力的數學練習既要做到形式新穎，又要富有思維含量，使學生通過練習真正理解與掌握所學的數學知識。

一、練思維——練習設計指向思考

“思維是數學的靈魂，數學是思維的體操。”訓練學生的數學思維是數學教學的重要目標，所以練習作為數學教學的環節之一，應充分發揮思維訓練的價值，成為發展學生思維的“助推器”。教師應少設計簡單機械的練習，增加練習的思維含量，起啟思益智的作用。例如，教學數學概念后，教師不能只圍繞概念的定義，設計默寫概念或者概念填空的練習題，而要圍繞概念的內涵和外延展開練習設計，幫助學生更深入地理解概念、記憶概念。

同時，教師要充分發揮練習的作用，少設計一些“是什么”的習題，多設計一些“為什么”的習題，從而把局限于知識結論的練習變成找理由、尋方法的練習，激活學生的思維，促進學生的思維發展。例如，教學《認識分數》一課時，在學生初步認識幾分之一后，大多數教師都會組織學生進行練習，而書本上的練習不是看圖填寫分數，就是用分數表示涂色部分。在學生練習時，我給每道習題都增加了一個“為什么”，這樣學生就多了思考的機會，引發學生思考習題答案的理由。

二、重過程——練習設計關注形成

練習貫穿于教學始終，如復習舊知、鞏固新知等方面的教學都離不開練習，所以練習的設計尤為重要。理念決定高度，每位教師設計練習時都要有明確的目的，即從教學目標出發設計練習，但部分教師偏向于結論性知識，往往為了鞏固概念、性質等知識設計練習，而對于知識的形成過程較少關注。因此，教師設計練習時應多關注一些過程性知識，強化學生對所學數學知識的理解和應用。

“過程比結果更重要”，我在設計練習時關注知識的形成過程，使學生對所學的數學知識理解更深刻。例如，教學《梯形的面積》時，一般教師會在復習環節設計“請說出平行四邊形的面積計算公式”“三角形的面積計算公式是什么”等練習，旨在為學生學習新知做好準備。而我設計“請說說探究三角形面積計算的過程”“探究三角形的面積計算公式時采用什么策略”等練習，由于這些練習關注知識的形成過程，引導學生復習學習的方法，所以為學生探究新知奠定了方法的基礎，更有利于學生學習新知。關注過程性知識的練習設計，重在掌握學生的學習情況，促進學生對所學知識的理解，提高學生的理解能力與思維品質。

三、有邏輯——練習設計強化推理

“物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則非得用邏輯推理和計算不可。”數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性，所以邏輯推理是數學有別于其他學科的特點，且邏輯推理能力是學好數學的關鍵能力。因此，教師設計數學練習時要關注習題之間的邏輯性，通過層層遞進、環環相扣，培養學生思維的邏輯性，增強學生的邏輯推理能力。

同時，教師設計數學練習時應盡量少一些并列式習題，避免重復機械的訓練，可以圍繞一個核心知識設計遞進式題組，也可以基于核心問題設計分層練習，由淺入深、由表及里，逐步推進。例如，教學《圓的面積》一課時，我在復習環節設計以下練習：（1）我們在推導多邊形面積計算公式時采用了什么方法？（2）能否用這種方法推導圓的面積計算公式？（3）猜想一下，圓可以轉化成什么圖形？（4）請試著用轉化的方法推導圓的面積計算公式。這四道練習題環環相扣、層層遞進，調動了學生練習的積極性，使他們遷移學習方法，自主探究圓的面積計算。

四、促創新——練習設計注重開放

身處大數據時代，創新成為人們立于不敗之地的重要條件，因而創新力也是未來社會的核心競爭力。于是，培養創新能力成為每一門課程的教學目標，其中小學數學課程提出“小學生應具有初步的創新意識和科學態度”。因此，數學教學中，教師要培養學生的創新思維，提升他們的創新力，使學生能夠適應未來社會的發展。

培養學生的創新能力，要先培養學生的創新意識，使學生開放思想，打破思維定式。因此，教師要設計開放性的數學練習，發散學生的思維，使學生在開放的練習環境中受到熏陶，不斷進行“再創造”。教師可以開放練習的內容，解放學生的大腦，催生發散性思維;可以開放作業的內容、形式、答案，組織學生進行開放性練習或一題多解的練習，拓展學生的思維空間，提高學生思維的靈活性與獨創性。例如，教學《圓柱的表面積》一課時，在鞏固練習環節，我給學生設計了這樣一道題：“每罐雪碧的底面直徑為6厘米，高12厘米。要包裝6罐雪碧，有幾種包裝方式？哪種包裝方式最省包裝紙？最少需要多少平方厘米的包裝紙？”此題既開放了練習的內容，激活學生的思維，又開放了練習的形式，促進學生充分發揮個性，成為應用的創新者。

五、多面孔——練習設計善于變化

美國教育家、心理學家霍華德·加德納認為人的智力是多元的，每個人至少具備語言智力、邏輯數學智力、音樂智力、空間智力、身體運動智力等八種智力。因此，數學練習應基于多元智能理論進行設計，不能一成不變，而要善于變式，培養學生的多元智能。

練習設計善于變式，要靈活多樣，可以多一些情境性練習，多一些生活化元素，多一些實踐性問題，多一些綜合性習題。例如，教學《平移和旋轉》一課時，在學生初步認識平移和旋轉后，我出示以下一組練習：“連一連，圖（略）中的現象分別屬于哪種運動方式;演一演，做一個平移或旋轉的動作;說一說，你還見過生活中哪些平移與旋轉的現象？”這組練習緊緊圍繞平移與旋轉這兩個核心概念，從不同的角度，用不同的形式，促進學生深入理解與掌握，發展了學生的多元智能。

羅曼·羅蘭說過：“應當細心地觀察，為的是理解;應當努力地理解，為的是行動。”理解是學生數學學習的基礎，因此教師應基于學生理解的基礎上設計數學練習，關注知識的形成過程，強化推理，注重開放，善于變化，使學生在數學學習上獲得更好的發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李開明. 淺談提高小學數學練習課有效性的設計[J].新課程導學.2019（24）.

[2] 謝紅芳. 練習課若烹“小菜”：低年級數學練習課的思考與實踐[J].教育視界.2019（12）.

（責編 杜 華）