小學數學課堂教學中滲透數學思想教育

余育明

【摘要】《課程標準》指出“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”知識與思想是小學數學知識樹的兩個要素，課堂教學中，教師要關注知識，更要關注思想的滲透，讓數學思想浸潤課堂教學的整個過程。

【關鍵詞】小學數學;思想方法;教學策略

數學知識是數學知識樹的枝和葉，數學思想是這棵大樹的支干。教師在教學過程中，不僅要讓學生掌握運用各種數學知識，更要讓學生學習過程中體悟蘊含其中的各種數學思想，為學生的健康持續發展奠定堅實的基礎。

一、在備課環節中，挖掘數學思想

數字知識是知識樹的外形，教材中明確提出了相關的要求，是可見的，數學思想卻“躲”在里面，蘊含在數學知識體系之中，是無“形”的。備課時，要讀懂教材，撥開樹葉找枝干，深挖蘊含的數學思想。

如北師大版一年級上冊《有幾瓶牛奶》，本節課是知識點是“9加幾”進位加法，也是該知識點種子課。在備課時，我充分考慮學生已有的“前知”，已有的“前知”與“9加幾”進位加法學習發生如何有效鏈接，如何形成體系，在建構中發現與體悟方法和思想？帶著這些思考去研讀教材發現，“9加幾”進位加法這個教學內容來自10以內加減法、十進制和位值制，20以內不進位加法與不退位減法的方法同宗源，即“相同數位的數相加減”，類比和轉化思想蘊含其中。教學“9加幾”的計算方法我設計了讓學生獨立思考的環節，通過學生獨立探索找到計算方法，在探索過程中，教師要根據學情進行指點與引導，通過這樣的備課，教學內涵才能被充分挖掘。

二、在新知探究中，及時滲透數學思想

充滿“數學味”的數學課堂必定是知識與思想有效結合的課堂，沒有單獨存在的數學知識，更沒有單獨存在的數學思想。在課堂教學中探索新知的同時，學生必須得到教師數學思想的點撥。讓數學課堂充滿本來的味道，讓數學課堂充滿智慧，需要老師講求教學策略與智慧。

1.在知識引入中，滲透分類思想

俗話說：“良好的開端，是成功的一半。”在新課導入環節中進行數學思想方法的滲透，能調動學生學習新知的興趣，激起學生探尋新知的欲望。

如：在教學北師大版三年級下冊《比大小》時，這樣引入新課。

師：將分數? ? ? 、? ?、? ?、? ?進行分類，并說明你的分類標準。

生1：第一組? ? 、 ，第二組? ?、? ，我的分類依據是同一組的分數具有相同的分母。

生2：第一組? ? 、 ，第二組? ? 、 ，我的分類依據是同一組的分類具有相同的分子。

師：不同的分類依據會有不同的分類結果，這兩種分類結果都是正確的，但今天我們重點研究具有相同分母的這些分數的相關知識。

通過分類的引入，讓學生清楚今天所學的是有關同分母分數的知識，讓學生對自己所要學習的知識有一個整體認識，在引入的過程中滲透分類思想，讓學生初步感悟數學思想方法。

2.在知識形成中滲透

數學思想方法蘊含于數學知識體系之中，在學生知識形成的過程中滲透思想是最有效的方法。在數學活動中，讓學生學會獨立思考的同時，感悟數學的基本思想方法，是提升學生數學解題能力的關鍵。

如在教學北師大版六年級上冊《圓的周長》時，如何測量車輪的周長，我引導學生回顧正方形的周長計算方法，問：求正方形的周長需要先量出4條直線段的長度再求和，而圓的周長是一條曲線，怎么辦呢？通過設疑，讓學生動手操作，小組合作探究，最終，學生發現可以用“滾圓法”和“繞繩法”來測量曲線，這樣就喚醒學生原有的生活經驗，把測量“曲線”的新問題轉化為測量“直線段”的老問題。接著，讓學生思考“滾圓法和繞繩法有什么相同的地方？”引導學生觀察、想象、比較，最后發現雖然方式不一樣，但其原理都是要把圓周長這條曲線轉變成直線段來測量，化曲為直，化隱為顯， 轉化、比較等數學思想得到點化，提升數學思考水平。

3.在問題解決過程中滲透

任何一個問題，從提出到解決，都需要具體的數學知識，更需要依靠數學思想方法，而數學思想方法具有高度的抽象性，在數學問題探究發現過程中，教師要有意識地將數學思想方法漸漸融到問題解決過程中，使學生在解題過程中感知數學思想。

如在教學北師大版三年級上級《節余多少錢》時，首先呈現“九月節余260元，十月節余的錢比九月少30元，兩個月一共節余了多少元？說一說，你是怎樣想的？”這是一個加減混合的問題，數量關系稍微復雜，比較抽象，難于理解。在學生嘗試理解，集體交流后匯報，理清數量關系。

重點理解“十月節余的錢比九月少30元”的實際含義，這是解決問題的關鍵。引導學生畫圖（有些學生畫直觀圖，有些則畫線段圖），用兩個條形或兩個線段，表示此題的數量關系，清晰明了，并讓學生說說每部分的實際意。通過畫圖，學生很容易就理解了“十月節余的錢比九月少30元”。弄清數量關系后，學生嘗試列式計算，并讓學生結合畫出來的圖解釋：“260”為什么要用兩次？

通過這樣的解題活動，讓學生經歷從抽象到直觀再到抽象，由圖形轉換到算式，從中體會到了對應思想和數形結合思想。

三、在知識反饋環節中，自覺運用數學思想

練習是學生鞏固知識、培養技能、發展能力的有效載體，讓學生在知識反饋過程中，深化所學知識，自覺運用數學思想方法解決問題。

如在北師大版二年級上冊《買球》即8、9的乘法口訣這一課中，以“9×3-9”為例，我先學生單獨思考并計算，同桌交流方法，通過圖表理解算式的意義，利用學生所作圖，運用數形結合原理啟迪學生將算式轉化為9×2來計算，完成練習后，我提問學生，兩道算式不同，意義與結果怎么樣？學生很快發現式子不同，意義與答案卻是一樣的，學生感悟了變換的思想。緊接著，又出示了“9×3-3”這題，學生能舉一反三，很快想出可以轉化成8×3來計算，通過類似舉一反三的練習，學生不但輕松掌握了知識，更重要的是學生學會了運用類比和轉化思想，去解決實際的問題，化數學思想方法為數學素養。

總之，思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。缺少數學思想課堂是不完整的課堂，教師要主動與學生一起去經歷、理解、感悟和運用數學思想，使學生們學會用數學的思維付出認識世界，用數學的方法去處理生活中數學問題，全面提升學生們的數學素養。

【本文系梅州市第十屆教育科研立項課題“課堂中滲透數學思想方法的教學策略研究”成果（課題立項編號： MZ1002-XNS318 ）】

【參考文獻】

[1]小學數學教學方法的實踐.魅力中國，2019，2.

[2]淺談小學教學中數學思想方法的滲透.科學大眾（科學教育），2015，5.