轉化思想在初中數學解題中的運用

石香云

摘要：轉化思想是初中數學教學中最常見且最有效的教學方法之一，那么教師應該如何有效運用轉化思想展開數學教學活動呢？本文分析了轉化思想在初中數學解題中的運用，并且提出了幾點有效的策略，旨在提高學生的解題能力。

關鍵詞：轉化思想? ?初中數學? ?解題

在初中階段，數學教學的有效性備受社會各界關注。可以說，學生掌握數學知識，并且能夠運用數學知識，是數學教學的根本意義。數學習題是有效鍛煉學生知識應用能力，幫助教師掌握學生學習情況的關鍵途徑，所以教師不但要合理指導學生解題，而且要凸顯轉化思想在初中數學解題中的有效作用。

一、運用轉化思想轉化新舊知識

在實際的初中數學教學中，學生要掌握較多的數學知識，盡管初中數學知識的設計比較符合學生的認知水平，但是大量的數學知識還是會給學生的學習帶來一定的困難。不僅如此，在解題時，有的學生因為無法有效運用知識，會遇到更多的困難，難以順利地解題。面對這一情況，教師要合理地運用轉化思想，引導學生轉化新舊知識，從而進一步提升學生的解題能力。

以“二元一次方程”的教學為例，教師可以運用轉化思想解題。如有這樣幾道題目：“x-y=5，4x-7y=16。”在解答此題時，教師便可以運用一元一次方程進行轉化解決，引導學生將x-y=5轉化為x=y+5，并且將其代入方程，得到4（y+5）-7y=16。在這樣的教學過程中，學生能夠通過新舊知識的轉化來解題，使學生的解題思路更加清晰，使學生更加輕松地解答題目。

二、運用轉化思想將數學知識化整為零

運用轉化思想將數學知識化整為零是解答數學題目的有效方式，在初中數學教學中更是如此。在開展初中數學解題教學活動時，教師可以引導學生運用轉化思想，將數學題目以化整為零的方式進行解題，通過將碎片化的知識整合起來，進一步幫助學生形成相應的解題思路。

如在解答“已知2x-y=1，則-8x+4y+2014是多少？”這道題目時，學生便可以運用此方法來進行轉化。

在該算式中，一個代數式既沒有具體的值，又沒有讓學生求出x與y的具體值，所以學生可以忽略對x、y的計算，而是通過探尋-8x+4y與2x-y之間存在的關系來發現題目中的隱含關系。學生觀察題目后，可以發現-4（2x-y）=-8x+4y，并且2x-y=1，學生便可以將2x-y作為一個整體代入，得出-4（2x-y）+2014=-4+2014=2000。在這個解題過程中，學生自然而然地通過化零為整的方式解答了題目，達到了較為理想的解題效果。

三、運用轉化思想將數學知識化繁為簡

簡化數學問題是轉化思想中一種非常有效的方式，通過轉化繁復的數學知識，學生能夠更加清晰地發現題目中的諸多信息，幫助學生形成相應的解題思路。因此，教師要根據不同的題型選用合適的解題方式，以便更好地發揮轉化思想在初中數學解題中的實際作用。

如在解答方程式（a-2）2-3（a-2）+2=0的過程中，教師可以先引導學生觀察方程式的構成，從而清晰地發現這個方程式中存在（a-2）這個步驟。接下來，學生便可以將（a-2）作為一個整體來看待，通過假設a-2=b簡化解題過程，從而得到b2-3b+2=0這樣的一元一次方程。這樣一來，可以逐步改變學生的解題思路，促使學生更加順利地解題。

綜上所述，在初中數學教學過程中，轉化思想是一種非常有效的解題方法。因此，在實際運用轉化思想進行解題時，教師要合理設計，以便更好地發揮轉化思想在初中數學解題中的作用，為學生順利解答數學題目帶來更多實質性的幫助。

參考文獻：

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[2]沙宸北.分析高中數學解題中轉化思想的應用方式[J].數學學習與研究，2019（24）.

（作者單位：甘肅省金昌市第三中學）