初中數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)模式重構(gòu)探究

摘 要：“問題解決”教學(xué)模式的科學(xué)運(yùn)用不僅可以增強(qiáng)課堂的流暢性，還能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。基于此，文章將“問題解決”教學(xué)模式引入初中數(shù)學(xué)課程中，對(duì)幾種經(jīng)典的“問題解決”教學(xué)模式進(jìn)行分析，并提出該模式應(yīng)用于實(shí)際課堂中導(dǎo)入情境、對(duì)現(xiàn)有信息進(jìn)行普查、進(jìn)行資料收集、提出問題、問題表征、分析問題、選擇策略、實(shí)施策略以及反思與評(píng)價(jià)等步驟，希望進(jìn)一步提升初中數(shù)學(xué)課堂的效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“問題解決”教學(xué)模式;重構(gòu)探究

一、 引言

“問題解決”教學(xué)模式的本質(zhì)是一種高級(jí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生需要先提出問題，然后運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)提出相應(yīng)的解決思路，并對(duì)其進(jìn)行解決。將“問題解決”教學(xué)模式引入到初中數(shù)學(xué)課程中就是為了提升學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)教學(xué)所需的數(shù)學(xué)技能與自主思考能力。教師先提出問題，并通過情景教學(xué)的方式使學(xué)生在分析與思考的過程中提升對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感度，并能做到學(xué)以致用。

二、 初中數(shù)學(xué)中“問題解決”教學(xué)模式的重構(gòu)

（一）經(jīng)典的“問題解決”教學(xué)模式分析

1. 認(rèn)知建構(gòu)模式

認(rèn)知建構(gòu)模式是通過營(yíng)造師生互動(dòng)以及生生互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生的自主建構(gòu)認(rèn)知能力，從而促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由教師現(xiàn)提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，之后通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探討問題另外的解決途徑，進(jìn)而對(duì)問題進(jìn)行變更再解。

2. 自動(dòng)化技能形成模式

在自動(dòng)化技能形成教學(xué)模式中，學(xué)生通過解答問題以及不斷練習(xí)來構(gòu)建自身的自動(dòng)化程序性知識(shí)體系。由教師提出問題并進(jìn)行講解，學(xué)生在清楚解題模式之后模仿這種形式進(jìn)行問題解答，同時(shí)教師對(duì)學(xué)生的練習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)存在的問題與錯(cuò)誤集中講解，已達(dá)到自動(dòng)化練習(xí)的目的。

3. 模型構(gòu)建模式

模型構(gòu)建模式的采用通過教師引導(dǎo)學(xué)生探究可以令學(xué)生掌握策略性的知識(shí)，進(jìn)而提升針對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析解決問題能力。教師先創(chuàng)設(shè)問題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的要素進(jìn)行分析，學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立數(shù)學(xué)模型，最后對(duì)模型進(jìn)行解答。

4. 問題開放模式

問題開放模式是通過師生共同對(duì)開放性問題的相關(guān)材料進(jìn)行探討，從而使得學(xué)生獲取更多的陳述性知識(shí)以及發(fā)展策略性知識(shí)。教師在創(chuàng)設(shè)情境之后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題提出假想并做出判斷，進(jìn)而通過判斷對(duì)假設(shè)展開反駁或證明，并在完成后對(duì)問題的解答進(jìn)行反思。

5. PBL模式

PBL模式就是基于問題的學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)和問題緊密聯(lián)系起來，通過設(shè)置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)雜、有意義的問題情景中，然后通過自主探究與合作提升自主學(xué)習(xí)與解決問題的能力。教師在課前提出問題，學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行資料查詢與討論，最后開展匯報(bào)總結(jié)。在給予學(xué)生學(xué)習(xí)自由的同時(shí)，還促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)以及合作交流能力的提升。

（二）應(yīng)用于實(shí)際課堂的“問題解決”教學(xué)模式分析

1. 設(shè)置課堂導(dǎo)入情境

在上課之前，教師先要進(jìn)行課程導(dǎo)入，針對(duì)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，以不斷推升學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)熱情。課程導(dǎo)入情境的內(nèi)容應(yīng)與所學(xué)課程相關(guān)聯(lián)，避免出現(xiàn)導(dǎo)入情境過于“生活化”，而忽略教學(xué)本質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)生。

2. 普查現(xiàn)有信息

針對(duì)課程需求設(shè)立教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，然后對(duì)現(xiàn)階段所掌握的信息進(jìn)行歸納與總結(jié)，進(jìn)而教師會(huì)對(duì)課程的大致方向具備一定的了解。在設(shè)計(jì)情境時(shí)，教師需要結(jié)合平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與收集的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)資料，以設(shè)計(jì)出與學(xué)生息息相關(guān)的問題情境。

3. 收集課程所需資料

收集資料通常會(huì)幫助學(xué)生完成課程內(nèi)容的思考，在“問題解決”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師會(huì)根據(jù)課程設(shè)計(jì)教學(xué)情境，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)因?qū)W生對(duì)情境內(nèi)容不了解而影響學(xué)習(xí)效果的問題，因此學(xué)生需要主動(dòng)收集相關(guān)情境要素，在提升參與度的同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

4. 提出問題

在“問題解決”教學(xué)模式中，教師應(yīng)從多個(gè)方面、多個(gè)角度去引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維。在實(shí)際教學(xué)中，不應(yīng)只局限于教科書上或者教師提出的問題，而是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，圍繞學(xué)生提出的問題展開解決。

5. 對(duì)問題進(jìn)行表征

目前，初中生的抽象概括思維水平較低，不具備直接將教學(xué)情境用數(shù)學(xué)語言抽象概括成數(shù)學(xué)問題的能力，所以教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平特征，幫助學(xué)生去對(duì)問題進(jìn)行表征，同時(shí)也給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，進(jìn)而提升其抽象概括思維水平。

6. 分析問題

在問題解決教學(xué)中，學(xué)生會(huì)提出多個(gè)難度不一的問題，問題的結(jié)構(gòu)也會(huì)出現(xiàn)不標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)象，因此教師應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行問題的分析整理與總結(jié)歸類，針對(duì)更符合本節(jié)課學(xué)內(nèi)容的問題展開解答，同時(shí)分析問題的條件，把教學(xué)情境用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納。

7. 策略的選擇與實(shí)施

根據(jù)具體的課程內(nèi)容與導(dǎo)入情境開展模式的識(shí)別和再認(rèn)，進(jìn)而調(diào)整知識(shí)體系去選擇合適的策略方法。將方法引入到實(shí)際的問題中，如果沒能成功解決再重新進(jìn)行策略選擇。

8. 反饋與評(píng)價(jià)

在教學(xué)結(jié)束后，教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)教學(xué)過程中的重點(diǎn)要點(diǎn)環(huán)節(jié)提出建議。除此以外，教師也可以收集一些對(duì)于教學(xué)的反饋信息，以及進(jìn)一步了解實(shí)踐中學(xué)生的行為觀察與對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)等。

三、 初中數(shù)學(xué)中“問題解決”教學(xué)模式的應(yīng)用實(shí)例

（一）以數(shù)據(jù)分析教學(xué)為例

以初中生的消費(fèi)結(jié)構(gòu)研究為主題，說明初中數(shù)學(xué)課堂中引入“問題解決”數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模型的有效性和可行性。利用3個(gè)學(xué)時(shí)去學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析一課，進(jìn)而完成讓學(xué)生深入掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念與計(jì)算;通過對(duì)本班學(xué)生微信以及支付寶消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制條形、折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加深鞏固等教學(xué)目標(biāo)。應(yīng)用“問題解決”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)來有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)師生的合作交流，并體會(huì)問題解決方法的多樣性與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的趣味性。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析課程的教學(xué)之間，先以初中生的消費(fèi)結(jié)構(gòu)作為情境進(jìn)行課程導(dǎo)入，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。現(xiàn)階段，初中生的消費(fèi)情況受到了普遍的關(guān)注，初中生應(yīng)該具備怎樣的消費(fèi)觀念和消費(fèi)結(jié)構(gòu)成為社會(huì)熱點(diǎn)問題。加上網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，初中生大多也用手機(jī)進(jìn)行消費(fèi)，微信支付、支付寶支付等移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)支付形式愈發(fā)常見，給初中生的生活帶來了極大的便利。在本次教學(xué)中就通過對(duì)初中生的支付方式喜好、購(gòu)買方向與花費(fèi)金額進(jìn)行調(diào)查，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)效率。

以初中生為調(diào)查對(duì)象，對(duì)學(xué)生的花費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，本次調(diào)查的主體和對(duì)象都是初中生自己，進(jìn)而提升調(diào)查數(shù)據(jù)的說服力。如果取消調(diào)查環(huán)節(jié)由教師直接提供數(shù)據(jù)，那么會(huì)降低學(xué)生對(duì)問題的理解程度與課堂參與度，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此在“問題解決”模式中，先讓學(xué)生對(duì)實(shí)際的消費(fèi)方式和消費(fèi)金額進(jìn)行為期一周的數(shù)據(jù)記錄，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行課堂討論。學(xué)生根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)提出問題，例如“我使用微信，在班級(jí)里我的消費(fèi)算多還是少”，教師再將這個(gè)問題進(jìn)行表征為“我使用微信支付方式，我的消費(fèi)水平在班級(jí)總水平中是偏高還是偏低”。接下來對(duì)該學(xué)生的消費(fèi)水平進(jìn)行計(jì)算，需要將全班所有學(xué)生的消費(fèi)總額計(jì)算出來，再?gòu)男〉酱筮M(jìn)行排序，選擇中位數(shù)作為中間參照值，將該學(xué)生的消費(fèi)金額同中間參照值對(duì)比，進(jìn)而得出該生在班級(jí)內(nèi)的消費(fèi)水平。

在解決相關(guān)問題時(shí)，選擇的策略為求和、排列、計(jì)算與判斷，運(yùn)用求和的策略得出全班每一位同學(xué)的一周的消費(fèi)總和，運(yùn)用排列的策略進(jìn)行從小到大的排序，運(yùn)用計(jì)算的策略得出中位數(shù)，最后運(yùn)用判斷的策略得出該生在班級(jí)中的消費(fèi)水平。在開展教學(xué)的過程中，要時(shí)刻關(guān)注反饋與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生和教師都要加強(qiáng)對(duì)課程內(nèi)容與設(shè)計(jì)的反思，并對(duì)課堂效果進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。

（二）以分式方程教學(xué)為例

在進(jìn)行分式方程的教學(xué)過程中，教師先在黑板上提出四個(gè)分式方程，進(jìn)而讓學(xué)生開始預(yù)習(xí)。

（80-3x）x=80y+13;200x-1753.5x=1.2;42x+1=35x;1200x-12001.5x=5。

在進(jìn)課程學(xué)習(xí)之前要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的重視，根據(jù)預(yù)先給定的預(yù)習(xí)提綱，學(xué)生先對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步地掌握，了解自己在學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，做好記錄、展開獨(dú)立思考，最后教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況給予適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

在“問題解決”的模式中，先由教師提出問題，上述方程式分別具備哪些特點(diǎn)。學(xué)生通過觀察比較，進(jìn)一步得出方程有x和y兩個(gè)未知數(shù);1為分式方程的最高次數(shù)以及方程的兩邊都是分式。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)，在探究的過程中深化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象，提升學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。教師根據(jù)課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心以及探索數(shù)學(xué)問題的精神，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，體會(huì)情境中所包含的數(shù)學(xué)思想，從而把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)。

教師選擇上述任意一個(gè)方程為例進(jìn)行提問，當(dāng)分母為0的時(shí)候分式方程是否成立，學(xué)生根據(jù)以往知識(shí)點(diǎn)得出分母為0的分式方程不成立的結(jié)論，進(jìn)而教師對(duì)分式方程的規(guī)律進(jìn)行歸納，分母等于0時(shí)分式方程無解。接下來教師組織學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生可以在實(shí)踐中充分展現(xiàn)自我。教師還可以給學(xué)生提出一個(gè)思考題，通過對(duì)思考題的探究激發(fā)學(xué)生的好奇心;提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維邏輯性以及解決問題的能力。在解決問題的過程中，通過師生之間的交流尋找問題的最佳解決辦法，增強(qiáng)了初中生參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情。另外，教師還可以再寫下幾個(gè)方程并選擇兩名同學(xué)到黑板上解答，有助于對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。教師在課堂最后對(duì)課中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入總結(jié)，并與新知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深化理解，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。

四、 結(jié)論

綜上所述，將“問題解決”教學(xué)模式引入到初中數(shù)學(xué)課堂中對(duì)提升教學(xué)效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都起到了很大的作用。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)需要結(jié)合理論與實(shí)際目標(biāo)，不斷提升自身的教學(xué)素質(zhì)對(duì)教學(xué)模式做出更新與完善。以促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展為核心，進(jìn)一步開發(fā)出適合初中生學(xué)習(xí)的本土化教學(xué)設(shè)計(jì)案例，進(jìn)而不斷提升初中學(xué)生問題解決的素質(zhì)、意識(shí)與能力，推進(jìn)其綜合發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

黃宙明，福建省武夷山市，福建省武夷山市武夷中學(xué)。