數(shù)學(xué)閱讀理解題的特征及教學(xué)策略研究

張雪梅

[摘? 要] 在新課改的環(huán)境下，對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力提出了更高的要求. 掌握好閱讀理解綜合題的解題方法，不僅對(duì)中考成績的高低起到了關(guān)鍵性的作用，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使得數(shù)學(xué)素質(zhì)教育這一目標(biāo)落到實(shí)處.

[關(guān)鍵詞] 閱讀理解;綜合能力;教學(xué)策略

實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)后，各地中考加強(qiáng)了對(duì)閱讀理解綜合能力的考查，也就是加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力的考查，這種考查是全方位的，體現(xiàn)了考查的綜合性，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化. 事實(shí)上，不少學(xué)生和教師依然習(xí)慣性地認(rèn)為，閱讀是語文和英語學(xué)科需要的，與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是公式與法則的記憶和應(yīng)用，事實(shí)上，這種想法是片面的，也是有偏差的. 為此筆者通過剖析閱讀理解這類問題的特征以及考查作用，并結(jié)合日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出解決閱讀理解題的策略，以供參考.

閱讀理解題的特征及考查作用

通過深入分析中考閱讀理解題，不難看出，中考閱讀理解題型大多以解答題為主，相對(duì)而言選擇與填空題中較少，究其根本在于選擇和填空題型大多是對(duì)學(xué)生定義類問題的考查，而解答題的考查范圍則更全面，通過考查此類問題，可以清晰展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的閱讀理解能力.

閱讀類題型在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上一般可分為以下四個(gè)部分：情境引入、遷移理解、應(yīng)用嘗試、延伸探究. 事實(shí)上，編者設(shè)計(jì)此類題型，一般不會(huì)明顯標(biāo)注其一般結(jié)構(gòu)，但在結(jié)構(gòu)上卻大同小異.

例1? 一次數(shù)學(xué)競賽中，紅紅對(duì)某一問題進(jìn)行以下探究.

情境引入：已知如圖1所示的四邊形ABCD中，有AD∥BC，且點(diǎn)E平分邊CD，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F，證明：S=S.

遷移理解：已知如圖2所示的銳角AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P任意作一直線MN，與射線OA交于點(diǎn)M，與射線OB交于點(diǎn)N. 紅紅把直線MN繞定點(diǎn)P進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中她發(fā)現(xiàn)S存在最小值. 試求出S最小時(shí)直線MN的位置，并闡明原因.

應(yīng)用嘗試：如圖3所示，在公路OA和OB之間有一個(gè)村莊Q. 某日，村莊Q暴發(fā)疫情，防疫防控部門快速投入增設(shè)隔離線. 現(xiàn)計(jì)劃以公路OA和OB以及經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一面積最小的隔離區(qū)△MON. 經(jīng)測量，∠AOB=66°，∠PON=30°，OP=4 km，試求△MON的面積.

延伸探究：已知如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別是（6，0），（6，3），，，（4，2），直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與四邊形OABC的一組對(duì)邊相交，并將四邊形OABC分為兩個(gè)四邊形，試求出其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積最大值.

例2? 已知兩個(gè)相似三角形，當(dāng)沿著周界并按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相同，則可以稱這兩個(gè)三角形互為順相似;當(dāng)沿著周界并按對(duì)應(yīng)點(diǎn)順序環(huán)繞的方向相反，則可以稱這兩個(gè)三角形互為逆相似.

（1）圖5中的（a）（b）（c）滿足條件，可以得出以下三對(duì)相似三角形：①△ADE和△ABC;②△GHO和△KFO;③△NQP和△NMQ. 那么，以上相似三角形中，互為順相似的有______，互為逆相似的有______.

（2）如圖5（c）所示，已知銳角三角形MNQ中，有∠M<∠N<∠Q，且點(diǎn)P為三條邊上不與三個(gè)頂點(diǎn)重合的一點(diǎn). 過點(diǎn)P作直線PQ截△MNQ，使得截取的其中一個(gè)三角形與△MNQ互為逆相似. 試探索不同點(diǎn)P位置所作的截線PQ，畫圖并闡述截線滿足的條件.

上述例1與例2均為中考考題，也是綜合性的閱讀理解題，例1標(biāo)出了閱讀理解題型的結(jié)構(gòu)特征，而例2雖未標(biāo)出明顯結(jié)構(gòu)，但在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上也是顯而易見的，這樣的題型主要是對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力等多種關(guān)鍵性能力的綜合考查.

因此，需要我們?cè)诮虒W(xué)上不斷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注，同時(shí)促使學(xué)生逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)方式. 其實(shí)，通過閱讀理解問題的解決不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的能力，在解題思路的發(fā)散上也有著非常重要的作用. 這類題型的應(yīng)運(yùn)而生為學(xué)生思維能力的發(fā)展提供了一個(gè)很好的平臺(tái)，為積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)找尋到一個(gè)適宜的路徑.

■ 閱讀理解題的教學(xué)策略

解決閱讀理解題型并非一蹴而就的，需要廣大數(shù)學(xué)教師探究到一條行之有效的教學(xué)策略，并將其一以貫之，由此提升學(xué)生的解題能力，同時(shí)為教學(xué)改革提供助力.

1. 關(guān)注知識(shí)的形成過程，聚焦學(xué)生思維

閱讀理解型問題，需要學(xué)生通過閱讀去感知其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，既要做到細(xì)致閱讀，同時(shí)需充分理解. 因此，知識(shí)的形成過程對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，教師需要舍得花時(shí)間為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作討論的機(jī)會(huì)，聚焦學(xué)生思維的發(fā)展，充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，而這些體驗(yàn)、方法以及策略將成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的載體.

例如，在學(xué)習(xí)到“統(tǒng)計(jì)”這一章節(jié)時(shí)，其中方差的知識(shí)較為簡單，也容易學(xué)會(huì)，不少教師直接拋出方差的概念，這樣的教學(xué)過程僅僅是識(shí)記的過程，這樣的灌輸式教學(xué)方式顯然是不可取的. 筆者在執(zhí)教這一內(nèi)容時(shí)，出示以下問題：樣本甲：6，4，5，4，6，樣本乙：3，7，2，8，5，==5，通過觀察與思考，學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些平均數(shù)指標(biāo)盡管無法全面反映其異同，但可以給人帶來波動(dòng)性不同的感知. 進(jìn)一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題“導(dǎo)致平均數(shù)無法反映其波動(dòng)的原因是什么？”再深入觀察數(shù)據(jù)，可以得出樣本甲的偏差情況為“1，-1，0，-1，1”，樣本乙則為“-2，2，-3，3，0”，從而得出：其中的正負(fù)偏差可以相抵的情形，使得平均數(shù)指標(biāo)無法反映其波動(dòng)這一特征. 此時(shí)學(xué)生再一次提出問題：如何克服這樣的正負(fù)相抵呢？如何將其偏差情形反映出來呢？這樣一來，平方手段的“方差”定義就應(yīng)運(yùn)而生了.

以上教學(xué)過程，重視概念的形成，給予學(xué)生充分的自主權(quán)，有效鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生在頭腦中建立起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解圖式，為自主學(xué)習(xí)能力的提升奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ).

2. 深入挖掘教材，滲透思想方法

教材是教師實(shí)施教學(xué)的藍(lán)圖. 在教學(xué)過程中，教師需深入挖掘教材內(nèi)涵，完美地融入數(shù)學(xué)思想方法，帶領(lǐng)學(xué)生有深度地學(xué)習(xí)，有廣度地探究，使教與學(xué)實(shí)現(xiàn)高度統(tǒng)一，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神.

例如，教學(xué)“圓周角定理”時(shí)，執(zhí)教者有意識(shí)地聯(lián)系圓心角進(jìn)行施教，從中找尋到其對(duì)應(yīng)的圓心角，并通過圓的特性和三角形外角性質(zhì)去完善教學(xué)路徑. 在這個(gè)過程中，教師沒有直接拋出圓心在其角的內(nèi)、外以及邊上的幾種情形，更沒有直接證明其圓心在邊上的這一特例. 不少學(xué)生僅僅思考到圓心在圓周角內(nèi)部這一情況，并進(jìn)行證明. 此時(shí)，執(zhí)教者通過點(diǎn)撥讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的各種關(guān)系，同時(shí)拋出問題：圓心在圓周角內(nèi)部的這種證法可以適用于其他情況嗎？如果不能，又該如何處理？至此，分類討論的思想方法自然滲透，同時(shí)引出了從特殊到一般的思想方法.

3. 組織適度訓(xùn)練，提升解題能力

閱讀理解綜合題作為一種新型問題，是在能力立意的思想原則下推出的，教材中自然甚少出現(xiàn). 那么，教師只有通過自主適度訓(xùn)練，才能幫助學(xué)生提升解題能力.

首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀，留意其中的事件情境、關(guān)鍵詞句等細(xì)節(jié)，從而在頭腦中形成初步印象，把握問題的大意;接著，仔細(xì)閱讀，注意題中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并關(guān)注到數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讀懂題目，讀“薄”問題;然后，從之前提煉而得的信息中進(jìn)行聯(lián)想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)思想方法，總結(jié)信息;最后，回過頭去重新審視問題，仔細(xì)研讀題中未用數(shù)據(jù)、關(guān)系，同時(shí)思考對(duì)關(guān)鍵詞句的理解是否到位，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

總之，教師需靈活將閱讀理解綜合題的教學(xué)融入日常教學(xué)中去，充分挖掘現(xiàn)有的教學(xué)資源，讓學(xué)生不僅掌握解決這一類問題的技巧和方法，同時(shí)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待和解決問題，使得自身的創(chuàng)新能力得到充分發(fā)揮，建構(gòu)充滿生機(jī)的數(shù)學(xué)課堂.