生活化教學(xué)與數(shù)學(xué)抽象關(guān)系初探

周金華

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要思考的一個(gè)主要問(wèn)題是：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何落地？而將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步細(xì)化，那就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，應(yīng)當(dāng)在什么樣的途徑中落地？文章將教學(xué)研究的目光投向了教學(xué)傳統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)中的生活化教學(xué)思路，對(duì)數(shù)學(xué)抽象這一素養(yǎng)要素的落地有著極大的幫助.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);生活化教學(xué);數(shù)學(xué)抽象

縱觀近20年的教學(xué)改革，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯著的特點(diǎn)，那就是學(xué)科教學(xué)總是在新舊交替中獲得發(fā)展. 當(dāng)然這里所說(shuō)的新舊都有其意義，也都有其值得注意的地方. 譬如課程改革中的新，是以教學(xué)形式的更新為特征的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與合作性，這有其積極意義，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)如果太多的追求教學(xué)形式的新穎而忽視了學(xué)習(xí)規(guī)律的把握，那這個(gè)“新”也無(wú)所依歸;同樣，教學(xué)傳統(tǒng)中有一些被視為“舊”的東西，恰恰是傳統(tǒng)教學(xué)積淀下來(lái)的精髓，無(wú)論外部環(huán)境怎樣變化，這些教學(xué)理念或者教學(xué)方式，都能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用. 因此對(duì)于教師而言，在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上追求新理念的落地，應(yīng)當(dāng)是一種自覺(jué)性的邏輯認(rèn)識(shí). 今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要思考的一個(gè)主要問(wèn)題就是：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何落地？而將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步細(xì)化，那就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，應(yīng)當(dāng)在什么樣的途徑中落地？帶著對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考，筆者進(jìn)行了認(rèn)真的探究. 現(xiàn)以數(shù)學(xué)抽象為例，談?wù)劰P者的一些淺見(jiàn).

生活化教學(xué)與數(shù)學(xué)抽象的關(guān)系

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的第一要素，有著重要的研究?jī)r(jià)值. 從傳統(tǒng)教學(xué)的角度來(lái)看，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象理論知識(shí)的理解以及掌握能力，使學(xué)生具備更高的數(shù)學(xué)能力. 一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本就和生活緊密相關(guān)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以從生活中找到數(shù)學(xué)教學(xué)方法或者說(shuō)從生活中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 筆者認(rèn)同這樣的觀點(diǎn)，但同時(shí)也思考一個(gè)更為實(shí)際的問(wèn)題，那就是學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，應(yīng)當(dāng)怎樣自然而有效地發(fā)生？同樣是帶著對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考，筆者將教學(xué)研究的目光投向了教學(xué)傳統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)中的生活化教學(xué)思路，對(duì)數(shù)學(xué)抽象這一素養(yǎng)要素的落地有著極大的幫助.

生活化教學(xué)，顧名思義就是將生活中的素材引入教學(xué). 初中數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系是密切的，數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)都是立足于生活素材的，而初中學(xué)生由于思維特點(diǎn)的關(guān)系，在面對(duì)生活素材的時(shí)候他們更容易借助于自身的形象思維能力，去加工這些生活素材，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的理解. 很顯然，生活素材屬于形象的思維加工對(duì)象，數(shù)學(xué)知識(shí)則屬于抽象的思維加工對(duì)象，前者要想與后者緊密聯(lián)系起來(lái)，就需要思維作為橋梁——在這座橋梁上，思維所發(fā)揮的作用就是數(shù)學(xué)抽象，而生活化教學(xué)可以看作是架設(shè)這座橋梁的材料.

因此可以認(rèn)為，生活化教學(xué)與數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)是有著極為密切的關(guān)系的. 當(dāng)然這種關(guān)系的梳理與探究，還需要結(jié)合更為具體的實(shí)例來(lái)進(jìn)行.

生活化教學(xué)培育數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

通過(guò)生活化教學(xué)來(lái)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，首先要認(rèn)識(shí)到在初中學(xué)生的世界里，生活與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以把握這種聯(lián)系，并以此為切入點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)還原于實(shí)際生活，給學(xué)生更加深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

舉一個(gè)例子，在“圓的對(duì)稱(chēng)性”這一內(nèi)容中，學(xué)生可以借助于直觀想象和邏輯推理，建立起一些基本的認(rèn)識(shí)，如：圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心就是它的對(duì)稱(chēng)中心;在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等（進(jìn)一步，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等）……雖然說(shuō)經(jīng)過(guò)重復(fù)訓(xùn)練之后，學(xué)生能夠理解這些知識(shí)，但這種理解是沒(méi)有生活素材作為支撐的. 學(xué)生只是在解題的過(guò)程中重復(fù)運(yùn)用，才形成了一種層次較淺的認(rèn)識(shí)，顯然這是不符合核心素養(yǎng)培育的要求的.

基于核心素養(yǎng)培育的需要，可以將這些知識(shí)的運(yùn)用與具體的生活問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在生活問(wèn)題的解決當(dāng)中，有意識(shí)地運(yùn)用這些知識(shí)，進(jìn)而生成理解. 而教師也可以在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，尋找核心素養(yǎng)培育的機(jī)會(huì). 這就是生活化教學(xué)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的大體思路.

于是可以給學(xué)生提供這樣一個(gè)情境：小明在家里無(wú)意當(dāng)中將純凈水桶平放，結(jié)果出現(xiàn)了這樣一個(gè)橫截面（如圖1）. 如果他想知道此時(shí)純凈水桶中水的最大深度，可以采用什么方法？

這是一個(gè)生活意味非常強(qiáng)的問(wèn)題，學(xué)生的第一反應(yīng)是直接測(cè)量，用卷尺測(cè)出經(jīng)過(guò)圓心O且垂直于AB的到圓周的距離，那水下部分的長(zhǎng)度就是水的最大深度.

在肯定學(xué)生這一思維的同時(shí)，可以從問(wèn)題的開(kāi)放性角度向?qū)W生追問(wèn)：假如不是直接測(cè)量，那有無(wú)其他的方法呢？在這個(gè)問(wèn)題的作用之下，學(xué)生就開(kāi)始開(kāi)動(dòng)腦筋去思考，而開(kāi)動(dòng)腦筋的過(guò)程實(shí)際上就是調(diào)用近期學(xué)過(guò)的與圓有關(guān)的知識(shí)的過(guò)程. 通過(guò)上述知識(shí)的調(diào)用，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果測(cè)出水桶橫截面的直徑，再測(cè)出水面AB的長(zhǎng)度，就可以借助于勾股定理去求解……

無(wú)論是什么思路，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同的特點(diǎn)就是，學(xué)生的思維所加工的就是這幅圖（圖1）. 那么在教學(xué)的過(guò)程中，教師可以多問(wèn)學(xué)生一個(gè)問(wèn)題：如果題目不給你這個(gè)圖，你能成功地解決問(wèn)題嗎？此時(shí)學(xué)生就會(huì)自然地思考，這個(gè)圖是從何而來(lái)的，很顯然這個(gè)圖是通過(guò)數(shù)學(xué)抽象得來(lái)的，抽象的對(duì)象是生活中的事物與現(xiàn)象，也因此生活化教學(xué)和數(shù)學(xué)抽象就緊密地聯(lián)合在一起，前者成為后者培養(yǎng)的重要載體.

生活化教學(xué)反哺數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用

因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)中采用了生活化的思路，所以很多與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決本身就是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，其實(shí)這原本也是一種抽象思維的演繹. 就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，可以認(rèn)為生活、生產(chǎn)是一切知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的來(lái)源和歸屬，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本目的，則是更好地指導(dǎo)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐. 從這個(gè)角度講，初中數(shù)學(xué)教師注重生活化教學(xué)，并在實(shí)踐中引導(dǎo)和強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，以讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)他們的應(yīng)用實(shí)踐意識(shí)和創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展.

當(dāng)學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展時(shí)，就可以認(rèn)為是核心素養(yǎng)的落地之時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)，就說(shuō)明他們的學(xué)習(xí)能力是得到了培養(yǎng)的;因?yàn)閷W(xué)生能夠更好地發(fā)展，就說(shuō)明他們的能力能夠進(jìn)行有效的遷移，而能力的遷移正是核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn). 當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于生活，將知識(shí)生成過(guò)程中形成的能力運(yùn)用于生活時(shí)，生活化教學(xué)就實(shí)現(xiàn)了，能力遷移也就實(shí)現(xiàn)了，因此核心素養(yǎng)就落地了.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持生活化教學(xué)的思路，要讓學(xué)生的思維多以生活素材為加工對(duì)象，讓數(shù)學(xué)知識(shí)向生活延伸，這樣核心素養(yǎng)的落地才能尋找到有效的保障.