競合視角下制造企業產能共享策略的演化博弈分析

辛依林

摘?要：為探究我國制造企業間產能共享策略的問題，文中基于競合理論視角，在明確在線平臺環境下企業制造資源共享的基礎上，構建了考慮2個制造企業間產能共享策略的演化博弈模型，求出模型均衡點并對雙方的穩定狀態和選擇策略進行分析，通過分析產能共享收益相關參數變化對演化結果的影響。結果顯示：制造企業產能共享路徑演化與博弈的支付矩陣以及某些參數的密切變化有關;制造企業間長期演化的結果僅有產能共享和產能不共享2個;產能共享的額外收益與產能共享量呈正相關，投機收益系數、共享成本系數的增加將會增大成員之間產能共享的難度;可通過增加產能共享量、降低投機收益和共享成本系數提高制造企業產能共享意愿。

關鍵詞：制造企業;產能共享;演化博弈;競合;在線平臺

中圖分類號：F 275?文獻標識碼：A?文章編號：1672-7312（2020）04-0375-05

Abstract：In order to explore the issue of capacity sharing strategies among manufacturing enterprises in China，based on the perspective of competition and cooperation theory，this paper built an evolutionary game model that considers the capacity sharing strategies between two manufacturing enterprises on the basis of clarifying the sharing of manufacturing resources in the online platform environment，figured out the equilibrium point of the model and analyzed the impact of changes in the parameters related to capacity sharing revenue on the evolution results.The research results show that the evolution of the manufacturing companys capacity sharing path is related to the games payment matrix and the changes in certain parameters;The long-term evolution between manufacturing companies has only the capacity sharing and the non-capacity ?sharing;The additional benefit of capacity sharing is positively related to the amount of capacity sharing.The increase of speculative profit factor and sharing cost factor will increase the difficulty of capacity sharing among members;The increase in capacity sharing among manufacturing enterprises can be achieved by increasing the amount of capacity sharing，reducing the speculative income and sharing cost coefficient.Finally，the paper provides a reference for the development of capacity sharing systems for manufacturing companies.

Key words：manufacturing enterprise;capacity sharing;evolutionary game;competition and cooperation;online platform

0?引言

信息與通信技術的發展、網絡與虛擬組織的出現使得市場上各組織之間同時進行競爭和合作的情形愈發激烈[1]，Brandenburger和Nalebuff[2]將這種現象稱為“競合”。隨著共享經濟時代的到來，產能逐漸作為制造企業間競爭優勢與合作基礎的要素[3]。近幾年，我國制造業產能共享市場發展迅速，2017年我國制造業產能共享市場的規模已經達到4 120億元，相比上一年增長了25%。同時，企業之間彼此學習利用對方核心能力、保護自己知識與技術的情況廣泛存在于產能共享過程中[4]，制造企業之間會產

生共享利益沖突甚至相互削弱競爭優勢及產業地位的局面。因此，研究如何促進制造企業間產能共享的合作，使合作成員利益最大化，具有一定理論和實踐意義。

制造領域中的在線平臺不僅可以感知有形的制造產能，還可以感知設備的制造能力[5]。制造企業的產能是指企業在完成產品制造整個生命周期活動所需要元素的集合，包括管理、產品設計、制造、設備、銷售等，一方面包括制造所需要的工具軟件、制程模型、專業知識和流程數據等，另一方面包括制造活動中用到的各種制程設備、計算設備和生產物料等[6]。目前，將剩余產能傳輸到服務和應用在線平臺上從而向外部提供制造服務已經成為了一種趨勢[7]。如美國在2000年搭建了目前世界最大的制造能力交易平臺MFG.COM，在平臺上提供裝配、沖壓、木工等種類的制造資源。

國內外學者對在線平臺產能共享方面做了大量研究，主要側重在機制設計和管理方面，及有關改進共享產能最優配置的問題。趙道致[8]從云平臺角度提出基于Pareto最優的剩余資源動態優化配置模型，使得整個云服務系統總利潤最大化。Cao Y L[9]基于云制造模式的背景，探究云平臺為達到資源的最優配置而綜合考量雙邊市場中的供需雙方收益的問題。Ding B[10]對協同制造產能基于在線平臺上不同共享模式的區別進行了研究，比較出最優模式并運用實例進行驗證。Liu Y K[11]對比分析了基于云制造的產能與服務的分享相較于傳統模式下產能和服務的分享的特點與優勢，并指出當下所遇的困境以及相應的對策。溫濤[12]考慮了2條供應鏈系統，均由一個銷售商和一個廠商組成，基于顧客需求隨機的情況下，兩廠商之間生產能力共享的策略。還有學者將演化博弈用在其他領域，周志剛[13]運用Python進行模擬仿真分析三方演化軌跡并求出最優策略解集合。阮莉麗[14]創新地利用演化博弈理論對涉農小額貸款存續期內穩定性展開研究并提供決策建議。胡婭莎[15]分析9種因素對策略選擇的影響，結果表明增大施工企業資源化利用收益。

已有文獻大多數都是有關管理、機制設計以及產能優化配置等理論方面，從策略層面對制造企業間產能共享的研究文獻較少，且假設產能共享雙方都是“完全理性”的。因此，文中結合了競合視角下的演化博弈理論，研究制造企業產能共享的動態演化過程，衡量相關因素對制造企業間產能共享策略的影響程度，為制造企業產能共享模式的建立和完善提供決策參考和理論依據。

1?演化博弈模型構建

1.1?問題描述

制造企業能力共享基于在線平臺，制造企業在滿足自身日常的生產任務之后，將各自的剩余產能情況實時更新到在線平臺上，進行供需匹配，為制造產能需求方提供制造產能，在此會涉及到產能提供方制造企業產能共享的策略問題。

為方便研究，文中以在線平臺上提供同種制造產能的兩制造企業為研究對象。當兩制造企業均選擇“不共享”策略單獨完成制造任務時，二者根據自身制造產能量在平臺進行與產能需求方的匹配;當兩制造企業均選擇“共享”策略進行產能共享共同完成某一制造任務時，二者會先將產能資源進行整合，以一個整體的形式共同執行一項制造任務[16]。

1.2?模型相關變量

πi：制造企業的基本收益。雙方獨自生產運營，企業甲、乙獲得的收益為π1，π2，對應的所有成本統稱為固定成本為c1，c2。

si：產能共享量。產能共享量是企業在產能共享合作中愿意共享的產能量。

μi：投機收益系數。指不共享方會利用共享方提供的自身產能相關信息、知識和技術等并將其轉化，形成或增加自身的優勢，從而形成投機收益[17]，且此收益與共享方的產能量呈正相關。兩制造企業投機收益分別記為μ1s2與μ2s1。

ri：產能共享成本系數。產能共享成本是企業每多共享一單位產能量而產生的成本，主要包括傳遞成本、溝通成本和機會成本[18]，且與自身產能共享量呈正相關，企業甲和乙在共享策略中的成本分別為r1s1和r2s2。

1.3?博弈模型構建假設

1）為方便研究，假設產能是可以被量化的，且對產能資源的總需求數量不超過在線平臺上制造產能共享企業所能提供的產能總數量。

2）剩余制造產能量越多，訂單按時完成的能力越強即產能需求率與產能提供方的剩余產能量成正比[19]。所以當兩制造企業選擇產能共享決策時，會有更高的議價能力[20]，可獲得額外收益Δπ。

3）設x（0≤x≤1）是企業甲選擇產能共享策略的比例，1-x為企業甲選擇產能不共享策略的比例，y（0≤y≤1）為企業乙選擇產能共享策略的比例，1-y為企業乙選擇產能不共享策略的比例。

1.4?演化博弈模型構建

當兩制造企業進行不同的策略組合時，有以下幾種情況，見表1。

如表1所示，分別計算出4種情況下甲乙兩制造企業的收益函數，構建兩企業進行產能共享的演化博弈收益矩陣。

2?演化博弈模型分析

根據上述矩陣，可以得到企業甲采取“共享策略”時的期望收益為

2.1?單個企業的演化路徑及演化穩定策略

求解該博弈的演化穩定策略，需得到復制動態方程的均衡點，均衡點x*需要同時滿足2個條件：

2.2?兩企業的演化路徑及演化穩定策略

同時成立，演化結果收斂于原點O（0，0），此時兩企業（不共享，不共享）為穩定策略，演化相位圖如圖1所示。

同時成立。對于任意y（0x*情況時，企業乙會較偏向選擇產能共享，概率數值逐漸下降至x

同時成立。對于任意的x（0

4）當企業甲為情況二且企業乙為情況四時，演化穩定的最終策略與臨界點D（x*，y*）有關。根據前文計算，臨界點D（x*，y*）值為

此時兩企業（不共享，不共享）和（共享，共享）均有可能成為企業最終的穩定策略，演化相位圖如圖4所示。

由上述不同情況下的分析可得產生演化博弈動態過程的5個均衡點分別為：（0，0）、（0，1）、（x*，y*）、（1，0）和（1，1）。接下來需檢驗某均衡點是否能夠使得雅可比矩陣的跡TrJ<0且雅可比矩陣的行列式DetJ>0時，則可以，那么它也就是演化穩定策略（ESS）。

通過對穩定性分析結果的分析，共有5個均衡點，其中有2個為演化穩定策略（ESS），分別是滿足DetJ>0且TrJ<0條件的O（0，0）點與B（1，1），對應的策略是（共享，共享）與（不共享，不共享）。A（1，0）、C（0，1）為不均衡點，D（x*，y*）為鞍點，這3點的折線收斂的臨界線處于不同的模式，如圖4所示。

3?影響動態演化博弈過程的因素分析

根據上述演化博弈模型可得，演化的結果只完全共享和完全不共享2個狀態。下面分別討論系統演化過程所受幾個因素參數變化的過程。

3.1?投機收益系數μ1，μ2

由圖4可知，OADC部分的面積隨著兩企業的投機收益系數的變大而變大，此時博弈結果傾向收斂于均衡點O（0，0），即兩企業均傾向采取產能不共享的策略。因此，在實際中，倘若某企業對其他企業轉化能力過高時，便會傾向于采取不共享策略，機會主義行為得益增加，即可以通過其他企業的共享策略獲取豐厚的收益，降低兩企業采取共享策略的概率。

3.2?共享成本系數r1，r2

由圖4可知，OADC部分的面積隨著共享成本系數的變大而變大，此時博弈結果傾向收斂于均衡點O（0，0），即兩企業均傾向采取產能不共享策略。因此在實際中，為降低企業間因產能共享所需的成本，需要產能共享企業之間增加信任，成立正式的聯盟關系，愿意共享出自身的基礎產能設備和信息等資源。

3.3?兩企業可產能共享量s1，s2

產能共享企業之間獲得的額外收益一般是來自于兩企業選擇產能共享后獲得更高的議價能力帶來的，且與產能共享總量呈正相關。各產能共享企業所獲額外收益的份額主要是取決于各企業的產能共享量，所以更多的產能共享量意味著更高的議價能力和分配額，企業會更愿意選擇產能共享策略。

4?結論與啟示

文中從競合理論的視角，構建制造企業產能共享演化博弈模型，并進行仿真模擬，分析不同參數變化對產能共享策略演化結果的影響。為了促使制造企業積極進行產能共享、降低行業產能過剩、提高企業競爭力，基于上述研究結論，有如下建議。

1）企業間應通過合同治理，建立合作契約，依據產能共享策略選擇設計合理的激勵和懲罰措施機制，來避免“搭便車”行為和機會主義行為的發生。

2）政府應引導企業間加強溝通與協調，降低傳遞和溝通成本，激發企業進行產能共享的積極性。

3）企業在產能共享過程過可通過引入第3方評估機構，綜合衡量各企業的產能投入要素、共享量和風險等因素來確定額外收益的分配，保障各企業的收益。

文中的研究是在一定的合理假設前提下進行的，得出的研究結論對制造企業生產方式發展具有一定的理論指導意義。但文中僅從有限理性出發，沒有考慮其他行為因素，如行為主義、自私主義等。且文中的博弈模型僅考慮產能提供雙方相互影響這一情形，未涉及到更加復雜的多方合作協同制造的情形，這些也將是后續研究的重點方向。

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（責任編輯：嚴?焱）