初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性模式研究

何桂琴

摘 要：在課改新理念的推動(dòng)下，各種教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)老師們的教學(xué)理念和教學(xué)方法都影響很大。從某種意義上講，知識(shí)掌握如何，由復(fù)習(xí)效果而定。以一節(jié)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課件為例，敘述了復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評(píng)價(jià)（知識(shí)小結(jié)）。闡述了這種教學(xué)模式的特色，寫下來(lái)與大家一起探討。在今后的教學(xué)實(shí)踐中還須不斷努力嘗試、不斷研究創(chuàng)新教學(xué)模式，以促進(jìn)教與學(xué);在教與學(xué)中不斷完善，使教學(xué)更成功。

關(guān)鍵詞：教學(xué);復(fù)習(xí);反思

復(fù)習(xí)課幫助學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的概念理解和掌握，尤其是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)章節(jié)知識(shí)或單元知識(shí)融會(huì)貫通，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在歸納、整理基礎(chǔ)上系統(tǒng)化，提高知識(shí)運(yùn)用有效性。高效的復(fù)習(xí)課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵。

通過(guò)自己多年的教學(xué)實(shí)踐，復(fù)習(xí)課可以由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評(píng)價(jià)（知識(shí)小結(jié)），并已經(jīng)形成一定的教學(xué)模式。這樣的教學(xué)有怎樣的特色呢？下面我就以一節(jié)《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課件為例來(lái)闡述一下。

一、問(wèn)題呈現(xiàn)題組化，點(diǎn)評(píng)歸納及時(shí)化

在上課一開(kāi)始，馬上呈現(xiàn)以下問(wèn)題，規(guī)定學(xué)生在5分鐘內(nèi)完成，并讓學(xué)生自己回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行解題的嘗試。

題組不難，學(xué)生很快能夠做好題目，通過(guò)個(gè)別同學(xué)回答展示，分析其中包含的知識(shí)點(diǎn)，教師協(xié)同歸納，呈現(xiàn)出學(xué)生自己總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)：

（1）定義：函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）叫做一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)y=kx（k≠0）叫做正比例函數(shù)。

（2）已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，可以求得一個(gè)字母系數(shù)的值。

（3）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。

（4）求解函數(shù)解析式的重要方法：待定系數(shù)法。

通過(guò)題組化的問(wèn)題練習(xí)使學(xué)生加深了對(duì)一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)手能力，能夠讓更多的學(xué)生參與學(xué)習(xí)，打破以往學(xué)生聽(tīng)得明白，做得糊涂，尤其解決部分學(xué)生上課一開(kāi)始沒(méi)有事做的現(xiàn)象，而練習(xí)后歸納、點(diǎn)撥更是讓學(xué)生理解得到鞏固，也為下面的復(fù)習(xí)埋下伏筆。

二、教學(xué)呈現(xiàn)變式化

變式就是將數(shù)學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來(lái)，從最簡(jiǎn)單的命題入手，不斷變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從不斷的變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性;通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，找到解題方法。比如下面這題，因?yàn)樽鲞^(guò)前面的第4題。學(xué)生很快想到用待定系數(shù)法解題。在學(xué)生完成后又展示變式內(nèi)容：

2.某產(chǎn)品每件成本10元，每件的銷售價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)。

①求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

②當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售量是多少？

同類變式三：

3.如圖，線段AL表示彈簧的長(zhǎng)度s（cm）與所掛物體的質(zhì)量m（kg）之間的關(guān)系的圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）問(wèn)題中的兩個(gè)變量s與m之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？

（2）s與m之間的函數(shù)關(guān)系是_____________________。

（3）由圖知彈簧的原長(zhǎng)是____cm。

（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度s=___cm。

這樣變式練習(xí)，改變求一次函數(shù)解析式的條件，題目可以直接告訴我們兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表格形式給出，也可以由圖象得到，甚至包含整體思想，通過(guò)變式練習(xí)，指引學(xué)生去得到一種思路：要求一次函數(shù)解析式需要求得k，b的值，要求兩個(gè)值，必需兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而在題中找這些條件。

當(dāng)然，這樣的“變式教學(xué)”形式是多樣的，可以是公式、關(guān)系、圖形等變化。這樣變化可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們參與課堂活動(dòng)的熱情;也讓他們明白復(fù)雜題型可以簡(jiǎn)單化，不僅降低了學(xué)生因思維定勢(shì)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，也提高了數(shù)學(xué)解題能力，強(qiáng)化了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

三、課堂設(shè)計(jì)梯度化，拓展提升

新課程、新教材要求教師要關(guān)照個(gè)別差異。復(fù)習(xí)課更應(yīng)該體現(xiàn)梯度化原則。學(xué)生身心的發(fā)展個(gè)體差異，作業(yè)訓(xùn)練的內(nèi)容、題量、方法也應(yīng)區(qū)別對(duì)待，不能夠搞“一刀切”。對(duì)各階段的學(xué)生設(shè)置難易程度不同的練習(xí)，教師建議學(xué)生選擇不同題目，不同內(nèi)容的去做。讓學(xué)困生，有時(shí)間去完成練習(xí)，避免抄、沒(méi)有事做的現(xiàn)象，程度好的同學(xué)又可以充分發(fā)揮特長(zhǎng)獲得最優(yōu)質(zhì)的發(fā)展。

本堂課開(kāi)始4小題練習(xí)題組，就讓部分學(xué)困生有機(jī)會(huì)嘗試。5分鐘內(nèi)完成的時(shí)間規(guī)定，也激發(fā)了部分學(xué)生學(xué)習(xí)的斗志。通過(guò)變式教學(xué)后，學(xué)生基本掌握一次函數(shù)基本知識(shí)及解題方法和思路。接下來(lái)的題目就讓他們“跳一跳”能夠摘到“桃子”。

例：富陽(yáng)市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費(fèi)辦法，若居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）分別寫出0≤x≤15和x≥15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

在教師的指引下，讓學(xué)生明確分段函數(shù)解題思路。

分析：（1）關(guān)鍵是識(shí)別自變量在不同的取值范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)函數(shù)的類型。（2）用待定系數(shù)法分別求出不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式。

四、錯(cuò)誤展示多樣化，一題多錯(cuò)，錯(cuò)中覓源

在復(fù)習(xí)課解題過(guò)程中，關(guān)注錯(cuò)題。同一題在不同的學(xué)生身上會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤多樣化。如何減少和避免錯(cuò)誤呢？我基本是這樣做的：根據(jù)平時(shí)作業(yè)錯(cuò)誤，除了學(xué)生準(zhǔn)備有糾錯(cuò)本，老師自己也準(zhǔn)備集錯(cuò)本，收集錯(cuò)誤的題型，進(jìn)行分類，在課堂訓(xùn)練解題時(shí)預(yù)見(jiàn)性地強(qiáng)調(diào)，預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生。否則錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，影響學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和進(jìn)步。

復(fù)習(xí)課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)、解決錯(cuò)誤的重要途徑。在這堂復(fù)習(xí)課中，當(dāng)堂批改學(xué)生課堂上的作業(yè)，將部分學(xué)生做錯(cuò)的地方用投影儀一一展現(xiàn)出來(lái)，把學(xué)生的典型錯(cuò)誤分類整理，以錯(cuò)誤為素材集中剖析講評(píng)，這種適時(shí)集結(jié)暴露分析，有利于加大以錯(cuò)改錯(cuò)的力度，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，知錯(cuò)改錯(cuò)。經(jīng)歷一次學(xué)習(xí)解題質(zhì)變的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

五、師生交流動(dòng)態(tài)化，學(xué)生為本

課堂教學(xué)的過(guò)程就是學(xué)生不斷成長(zhǎng)和人生積累的一個(gè)過(guò)程。在這堂課就改變了由一味地由老師講，讓學(xué)生聽(tīng)，把學(xué)生當(dāng)作一種接受的“容器”，而是把學(xué)生放在主體位置上，把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，開(kāi)始就進(jìn)行題目訓(xùn)練、自主學(xué)習(xí)、各個(gè)變式體驗(yàn)。使課堂中學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)多，而且互相啟發(fā)、互相促進(jìn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，師生的互動(dòng)成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，使學(xué)生從身體到心靈都處于一種愉快的體驗(yàn)之中，沐浴著老師的“陽(yáng)光”。而老師是為學(xué)生的成長(zhǎng)提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)的服務(wù)員。

在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師都在隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的行為和情緒的變化，從動(dòng)態(tài)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的喜怒哀樂(lè)。也就是課堂中有所得時(shí)的高興快樂(lè)，遇到問(wèn)題不能解決時(shí)的苦惱憂愁。教師在不斷得到相關(guān)的信息，及時(shí)對(duì)學(xué)生加以鼓勵(lì)或者進(jìn)行相關(guān)的引導(dǎo)，始終處于一種探索知識(shí)和不斷創(chuàng)新的快樂(lè)之中。

六、評(píng)價(jià)及時(shí)性和主體化

知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是個(gè)情緒體驗(yàn)過(guò)程，是自我認(rèn)識(shí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最直觀體現(xiàn)“我會(huì)做題，而且做對(duì)”，尤其做別人不會(huì)做的題，這樣的優(yōu)越感的情緒體現(xiàn)是現(xiàn)在學(xué)生最自然的追求。當(dāng)老師、同學(xué)、自己三者間互評(píng)自評(píng)能夠把學(xué)生的這種價(jià)值情緒體驗(yàn)發(fā)揮到極致。一堂課始終貫穿各種評(píng)價(jià)形式。尤其是言語(yǔ)和肢體動(dòng)作肯定。“你一認(rèn)真就做對(duì)了，加油”“你這個(gè)小老師真行”等等。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)做得最好的事，讓學(xué)生寫學(xué)后反思，這節(jié)課我做了多少題，發(fā)現(xiàn)了我容易犯錯(cuò)的位置，我掌握幾種解題的題型，知道什么數(shù)學(xué)思想。以10分評(píng)價(jià)自己可以得幾分等等內(nèi)容。這樣相對(duì)客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生自己當(dāng)前的學(xué)習(xí)價(jià)值，讓學(xué)生能夠在自主評(píng)價(jià)中體驗(yàn)成功的快樂(lè)。讓學(xué)生鞏固知識(shí)，更進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，完善知識(shí)系統(tǒng)。

在自己的教育實(shí)踐研究過(guò)程中，這樣的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式：復(fù)習(xí)回顧（題組形式呈現(xiàn)）—例題講解—變式練習(xí)—拓展提升—自我評(píng)價(jià)（知識(shí)小結(jié)），取得了較好的課堂效果，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、知識(shí)的掌握運(yùn)用得到提升。在課程改革發(fā)展多元化時(shí)代，還須不斷學(xué)習(xí)各類先進(jìn)理念、研究創(chuàng)新教學(xué)模式，立足服務(wù)學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)資源，以促進(jìn)教與學(xué)和諧發(fā)展。

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編輯 王亞青