初中數學復習課有效性模式研究

何桂琴

摘 要：在課改新理念的推動下，各種教學方法應運而生，對老師們的教學理念和教學方法都影響很大。從某種意義上講，知識掌握如何，由復習效果而定。以一節《一次函數》復習課件為例，敘述了復習課的教學模式：復習回顧（題組形式呈現）—例題講解—變式練習—拓展提升—自我評價（知識小結）。闡述了這種教學模式的特色，寫下來與大家一起探討。在今后的教學實踐中還須不斷努力嘗試、不斷研究創新教學模式，以促進教與學;在教與學中不斷完善，使教學更成功。

關鍵詞：教學;復習;反思

復習課幫助學生對已有知識的概念理解和掌握，尤其是讓學生對所學章節知識或單元知識融會貫通，構建完整的知識結構，在歸納、整理基礎上系統化，提高知識運用有效性。高效的復習課堂教學是實現這一目標的關鍵。

通過自己多年的教學實踐，復習課可以由以下幾個環節組成：復習回顧（題組形式呈現）—例題講解—變式練習—拓展提升—自我評價（知識小結），并已經形成一定的教學模式。這樣的教學有怎樣的特色呢？下面我就以一節《一次函數》復習課件為例來闡述一下。

一、問題呈現題組化，點評歸納及時化

在上課一開始，馬上呈現以下問題，規定學生在5分鐘內完成，并讓學生自己回憶已經學習的知識點，進行解題的嘗試。

題組不難，學生很快能夠做好題目，通過個別同學回答展示，分析其中包含的知識點，教師協同歸納，呈現出學生自己總結的知識點：

（1）定義：函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）叫做一次函數。

當b=0時，函數y=kx（k≠0）叫做正比例函數。

（2）已知一次函數的自變量和函數的一對對應值，可以求得一個字母系數的值。

（3）點在函數圖象上，則點的坐標一定滿足函數解析式。

（4）求解函數解析式的重要方法：待定系數法。

通過題組化的問題練習使學生加深了對一次函數基礎知識的理解，增強了學生學習的動手能力，能夠讓更多的學生參與學習，打破以往學生聽得明白，做得糊涂，尤其解決部分學生上課一開始沒有事做的現象，而練習后歸納、點撥更是讓學生理解得到鞏固，也為下面的復習埋下伏筆。

二、教學呈現變式化

變式就是將數學中各種知識點有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結論，層層推進，不斷揭示問題的本質，從不斷的變化中尋找數學的規律性;通過對數學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節，找到解題方法。比如下面這題，因為做過前面的第4題。學生很快想到用待定系數法解題。在學生完成后又展示變式內容：

2.某產品每件成本10元，每件的銷售價x（元）與日銷售量y（件）之間的關系如下表：若日銷售量y是銷售價x的一次函數。

①求日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式。

②當銷售價定為30元時，每日的銷售量是多少？

同類變式三：

3.如圖，線段AL表示彈簧的長度s（cm）與所掛物體的質量m（kg）之間的關系的圖象，請結合圖象回答下列問題：

（1）問題中的兩個變量s與m之間是不是一次函數關系？

（2）s與m之間的函數關系是_____________________。

（3）由圖知彈簧的原長是____cm。

（4）當所掛物體的質量為3kg時，彈簧的長度s=___cm。

這樣變式練習，改變求一次函數解析式的條件，題目可以直接告訴我們兩個點的坐標，可以表格形式給出，也可以由圖象得到，甚至包含整體思想，通過變式練習，指引學生去得到一種思路：要求一次函數解析式需要求得k，b的值，要求兩個值，必需兩個點的坐標，從而在題中找這些條件。

當然，這樣的“變式教學”形式是多樣的，可以是公式、關系、圖形等變化。這樣變化可以提高學生的學習興趣，增強他們參與課堂活動的熱情;也讓他們明白復雜題型可以簡單化，不僅降低了學生因思維定勢及數學學習的畏難情緒，也提高了數學解題能力，強化了學生學習的主體性。

三、課堂設計梯度化，拓展提升

新課程、新教材要求教師要關照個別差異。復習課更應該體現梯度化原則。學生身心的發展個體差異，作業訓練的內容、題量、方法也應區別對待，不能夠搞“一刀切”。對各階段的學生設置難易程度不同的練習，教師建議學生選擇不同題目，不同內容的去做。讓學困生，有時間去完成練習，避免抄、沒有事做的現象，程度好的同學又可以充分發揮特長獲得最優質的發展。

本堂課開始4小題練習題組，就讓部分學困生有機會嘗試。5分鐘內完成的時間規定，也激發了部分學生學習的斗志。通過變式教學后，學生基本掌握一次函數基本知識及解題方法和思路。接下來的題目就讓他們“跳一跳”能夠摘到“桃子”。

例：富陽市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取月用水量分段收費辦法，若居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示。

（1）分別寫出0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數關系式;

（2）若某用戶該月用水21噸，則應交水費多少元？

在教師的指引下，讓學生明確分段函數解題思路。

分析：（1）關鍵是識別自變量在不同的取值范圍內所對應函數的類型。（2）用待定系數法分別求出不同范圍內的函數解析式。

四、錯誤展示多樣化，一題多錯，錯中覓源

在復習課解題過程中，關注錯題。同一題在不同的學生身上會出現不同的錯誤，即錯誤多樣化。如何減少和避免錯誤呢？我基本是這樣做的：根據平時作業錯誤，除了學生準備有糾錯本，老師自己也準備集錯本，收集錯誤的題型，進行分類，在課堂訓練解題時預見性地強調，預防錯誤的發生。否則錯誤沒有得到及時的糾正，影響學生學習習慣和進步。

復習課堂練習是發現、解決錯誤的重要途徑。在這堂復習課中，當堂批改學生課堂上的作業，將部分學生做錯的地方用投影儀一一展現出來，把學生的典型錯誤分類整理，以錯誤為素材集中剖析講評，這種適時集結暴露分析，有利于加大以錯改錯的力度，讓學生發現錯誤，知錯改錯。經歷一次學習解題質變的過程，增強學習能力。

五、師生交流動態化，學生為本

課堂教學的過程就是學生不斷成長和人生積累的一個過程。在這堂課就改變了由一味地由老師講，讓學生聽，把學生當作一種接受的“容器”，而是把學生放在主體位置上，把學生當成學習的主體，開始就進行題目訓練、自主學習、各個變式體驗。使課堂中學生的實踐活動多，而且互相啟發、互相促進，調動了學生的積極性，師生的互動成為課堂教學的亮點，使學生從身體到心靈都處于一種愉快的體驗之中，沐浴著老師的“陽光”。而老師是為學生的成長提供優質的服務的服務員。

在課堂教學的過程中，教師都在隨時關注學生的行為和情緒的變化，從動態中發現學生的喜怒哀樂。也就是課堂中有所得時的高興快樂，遇到問題不能解決時的苦惱憂愁。教師在不斷得到相關的信息，及時對學生加以鼓勵或者進行相關的引導，始終處于一種探索知識和不斷創新的快樂之中。

六、評價及時性和主體化

知識的學習過程就是個情緒體驗過程，是自我認識的過程。數學學習最直觀體現“我會做題，而且做對”，尤其做別人不會做的題，這樣的優越感的情緒體現是現在學生最自然的追求。當老師、同學、自己三者間互評自評能夠把學生的這種價值情緒體驗發揮到極致。一堂課始終貫穿各種評價形式。尤其是言語和肢體動作肯定。“你一認真就做對了，加油”“你這個小老師真行”等等。

在課堂小結環節做得最好的事，讓學生寫學后反思，這節課我做了多少題，發現了我容易犯錯的位置，我掌握幾種解題的題型，知道什么數學思想。以10分評價自己可以得幾分等等內容。這樣相對客觀地評價學生自己當前的學習價值，讓學生能夠在自主評價中體驗成功的快樂。讓學生鞏固知識，更進一步提升學生的數學思維，完善知識系統。

在自己的教育實踐研究過程中，這樣的數學復習課的教學模式：復習回顧（題組形式呈現）—例題講解—變式練習—拓展提升—自我評價（知識小結），取得了較好的課堂效果，學生學習的興趣、知識的掌握運用得到提升。在課程改革發展多元化時代，還須不斷學習各類先進理念、研究創新教學模式，立足服務學生，優化教學資源，以促進教與學和諧發展。

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編輯 王亞青