小學數學計算教學中高層次數學思維能力培養的策略

郭妍捷

摘 要：小學數學計算教學重算法輕算理的現象在課堂中普遍存在，容易忽視小學數學計算教學中學生高層次數學思維能力的培養。從“結構建構、鼓勵求異、數學語言、溝通聯系、數學實驗”這幾方面入手談談關于小學數學計算教學中高層次數學思維能力培養策略的幾點思考。

關鍵詞：計算教學;高層次思維能力;培養策略

中國的周超以思維品質為視角，在林崇德先生對思維品質研究的基礎上，分別從深刻性、靈活性、獨造性、批判性與敏捷性界定了數學高層次思維。計算背后隱含著深奧抽象的計算方法、計算思想，它是人類思維的具體體現。小學數學計算教學重算法輕算理的現象在課堂中時有發生，這樣很容易忽視培養學生高層次數學思維的能力。筆者從“結構建構、鼓勵求異、數學語言、溝通聯系、數學實驗”這幾方面入手，談談在小學數學計算教學中怎樣有效地培養學生高層次數學思維能力。

一、結構建構促進思維的全面性

思維的全面性是指完整地分析相關對象和問題。幫助學生培養高層次思維能力不能局限于具體數學思維方式、方法的使用，更應重視思維品質的內化。皮亞杰認為：“全部數學都可以按照結構的建構來考慮。”用結構建構數學，讓數學學科具備整體性、結構化的特征，具體表現為任何一個知識都被嵌進某一系統。

教學“9加幾”時，出示例題情境圖，引導學生列出算式9+4后，學生提出了數數和“湊十”。教師再結合點子圖在算式中抽象、整理計算過程，至此，教師再完整出示相關9加幾的所有算式，用自己的方式發現9加幾算理，并板書整個過程。教學中，從數學學科的整體性、結構化出發，用結構建構數學來促進學生思維的全面性。

二、鼓勵求異培養思維的發散性

發散性思維又稱輻射思維或求異思維，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。發散性思維是高層次數學思維的主要特點，也是創造力水平的主要標志之一。教師在教學中應鼓勵學生多角度思考問題，培養思維的發散性。培養學生的發散性思維特別需要教師在課堂上認真傾聽學生的聲音，鼓勵更多的學生發表自己的觀點。

教學“小數乘小數”一課，發現小數乘小數的算理比較抽象，小數乘小數突破口在于理解0.1乘0.1，探究新知時注重引導學生發散思維，形成解決問題方法多樣化：（1）借助面積圖直觀推理;（2）轉化成多少（整數）個小數單位相乘;（3）積不變規律;（4）單位轉換;（5）運算律推理。在對不同方法比較中逐步提煉出構成算法的核心因素，逐步形成簡潔易于操作的算法。理解不同算法中貫穿共同的思維過程與方法，深刻領悟小數乘法的算理。

三、數學語言達成思維的條理性

數學教學要關注學生思維條理性的培養。思維條理性指的是數學思維過程合乎邏輯。培養思維的條理性，就要鼓勵學生在清晰地理解問題的基礎上，有條理地分析和解決問題。長此以往，學生習慣于用一段連貫而完整的話來表達自己的分析過程，逐步提升思維的條理性。

常態課上，師生問答很多都是碎片化的，學生也是碎片化表達便能應對。長此以往，學生的語言表達會缺乏條理，造成思維邏輯的漏洞。“請大家四人一小組進行討論?！薄八e手了，你為什么沒有舉手？”……如此引導，使得學生拋開原有不假思索的碎片化表達，引導學生自我追問“是什么”“為什么”，一次次聚焦“如何交流”“如何表達”。由“一方”引發“多方”思維方式的改變。在這個過程中，交流就像是催化劑，不斷催化思考的深度，幫助邏輯的清晰，促進表達的條理，使問題一次次發酵，學習不知不覺內化于心，最終再走向數學本質。

四、溝通聯系提高思維的靈活性

思維的靈活性指的是思維的靈活程度，主要表現在分析和解決問題的過程中遇到障礙時，能靈活變化某種因素，從新的角度思考。小學生對數學問題的思考常常是單一的。這就需要教師在適當的時候加以引導，提升學生數學思維的靈活性，從而靈活地掌握知識之間的關系和變化，在面對未知或者復雜的數字題目時，能靈活地運用所學的知識，積極嘗試從不同的角度來解決問題。

解決問題應抓住聯系，反復比較，貫通算法體系。在教學“20以內退位減法整理與復習”時，要求所有學生將20以內退位減法整理在同一張表格之中，引導他們橫看、豎看、斜看，從不同角度感受相關算式之間的聯系，進一步提高靈活計算的能力。啟發他們從不同的角度溝通相關試題的聯系，嘗試合理靈活地推算，有助于他們培養透過現象把握本質的意識和習慣，從而不斷提高思維的靈活性。

五、數學實驗增強思維的創造性

通過數學實驗，探索數學現象，學生自己去探索、思辨，自己發現數學規律，積累數學活動經驗，感悟數學思想，為培養學生的創新意識提供了新的路徑。費賴登塔認為，泄露一個可以由學生自己發現的秘密，那是壞的教學法。教師精細地講解代替不了學生的自主探索。

教師能做的就是沖破習慣思維的惰性，為學生提供更多思考與探索的空間，讓他們充分經歷探索的過程，數學學習不僅要讓學生獲得顯性的知識，更要讓學生獲得隱性的思想方法。教師在組織數學實驗時，要在材料重組時實現知識“再創造”，在掌握數學知識的基礎上，獲得數學學習的方法和經驗，培養學生的創新意識，提高自主學習能力。

頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一個需要被點燃的火把，小學數學計算教學中應該著力培養學生高層次數學思維能力。我們應從實踐的、專業的角度對培養高層次數學思維能力作出深入的分析與思考。只有在每一節課上一點一滴地加以關注，在課堂教學中真真切切地予以落實，高層次數學思維能力培養的過程才會更有意義、更為有效。

參考文獻：

[1]周超.數學高層次思維的界定及評價研究[D].蘇州大學，2003.

[2]周敏君.提升數學思維品質的教學策略[J].小學數學教育，2018（5）：21-22.

[3]韓鈺穎，喻平.小學生數學思維品質發展的心理研究及其對教學的啟示[J].教學研究與評論：小學教育教學，2019（6）：29-34.

編輯 李建軍