高等學校針對拔尖人才培養試驗班的“數學物理方程”課程教學改革探討

周倩

摘 要 數學物理方程課程是數學聯系各個領域的重要橋梁，因而許多高校為了更好地培養拔尖人才，采取分班單獨授課的方式來進行教學。本文結合筆者在實際教學中的體會，對于該課程針對拔尖人才培養模式的教學改革給出了幾點建議。

關鍵詞 拔尖人才 數學物理方程 教學改革

0引言

數學物理方程課程是高等學校理工科許多專業的必修課，主要是以從物理學以及其他自然科學中產生的偏微分方程作為研究對象，它與物理、化學等自然科學學科和工程技術領域都有著廣泛的聯系，是將數學理論與實際問題融匯貫通的一個重要橋梁，也是近年來迅速發展的一門學科。隨著教育改革的不斷深入發展，許多高校在傳統教學機制中陸續引入了專門培養拔尖人才的“實驗班”，即在學生中選拔出基礎相對扎實，學習興趣濃厚，成績優異思維活躍的部分人才獨立授課。如何針對實驗班的學生探索總結出更加有效的教學方式，如何在傳承現有的知識體系的基礎上適當地融入現代前沿的觀點和內容，是一個迫切需要深入討論的問題。

在本文中，筆者將結合自己多年的教學體會，就這門課程的重點、難點、教學模式以及教學方法等幾個方面來談談針對拔尖人才培養的數學物理方程課程教學的幾點建議。

1教學內容、教學模式和教學方法的討論

1.1數學推導與物理背景的有機結合

針對實驗班學生各方面基礎好、接受能力強的特點，教師在授課過程中對于解題技巧和繁復的公式推導要突出重點，著重強調思想方法以及思維方式的重要性，要強化物理背景以助于融會貫通數學推導。以分離變量法求解典型拋物方程和雙曲方程定解問題的講解為例，對于此類步驟多，計算繁的問題，一方面，要基于學生數學基礎扎實的特點，合理分配教學時間，將解題過程的數學詳細推導有選擇地留給學生課后完成，課堂上強調求解問題的整體思想，并通過這一類問題解決方法啟發學生思考其他同類問題。另一方面，要緊密結合物理意義，以溫度與熱方程，弦振動與雙曲方程的緊密結合為例，引導學生自覺地將物理問題與數學方法有機結合起來，讓學生感受理論并不枯燥，有鮮活的物理規律和實際應用蘊藏其中，激發學生的學習熱情。

1.2將啟發作為教學內容的一個重要部分

針對拔尖人才培養班學生知識更新速度快的特點，為了讓學生能夠在現有的基礎上走得更遠、看得更寬，教師有必要在經典內容的基礎上進一步強調啟發的重要性。啟發學生在反復思考的過程中，進一步鞏固課堂內容，加強舉一反三的能力。

1.3著重強調數學思維的培養和鍛煉

對于培養理工科的拔尖人才而言，扎實的數學基礎，優異的數學感覺是不可或缺的。在教學中，教師要有意識的強調每一部分知識的數學邏輯的形成及嚴密性，培養學生的邏輯性思維。以Fourier變換方法的講解為例，為學生分析總結出從定義速降函數空間的Fourier變換入手，進一步擴展到廣義函數空間的Fourier變換方法，從小空間到大空間，從一維到高維，從Lebesgue積分引入的必要性到廣義函數引入的必要性，提醒學生注重學習如何將一個抽象的數學概念從實際背景中提煉出來，嚴密化，理論化。

1.4充分利用現代化教學手段

現今的高等院校對于拔尖人才的選拔和培養越來越重視，對于實驗班各類現代化設施的投入也日趨完善。一方面，教師可以有計劃有選擇的針對教學內容充分利用多媒體教學課件，使學生對于新的概念形成良好的幾何直觀，提高教學效果。另一方面，可以充分利用網絡上內容豐富的教學資源，采取課堂教學與網絡教學相結合的模式，教師可以適當將課程計劃，電子課件、作業習題等內容及時更新，更加有效地督促學生完成預習—學習—復習的過程。網絡化教學也有利于教師與學生、學生與學生之間的討論與溝通。

1.5強調個性化教學

針對實驗班學生人數少，基礎好的特點，在教學中可以作出幾點個性化的調整。教師可以選擇內容采取學生分小組討論的方式來進行教學，避免課堂上教師滿堂灌，學生被動聽的注入式教學，通過課堂討論的方式使學生成為學習的主人，掌握主動權，激發學生的參與意識。同時，我們還要重視讀書報告的作用。學生在自己動手解決習題和總結報告的時候能發現很多問題，階段性讀書報告能夠便一些建議，隨著數學物理方程這一領域的不斷發展，隨著高等院校對于拔尖人才培養的逐步重視，在于教師及時發現學生的問題，避免問題的積累。

1.6考核模式的調整

數學物理方程這門課程題型分類明確，公式多，考點多，為了更好的培養拔尖人才對這門課程精髓的理解和把握，我們應該采取復合式的考核方式。最后的考核成績應由以下幾個方面按適當的比例綜合形成：期末考試成績，課堂討論的綜合表現，階段性讀書報告的完成情況，平時作業的完成情況。

以上是我們對于數學物理方程這門課程針對拔尖人才實驗班的課程改革的實際教學中，關于這門課程的教學方式和方法還需要不斷的探索和更新，相信隨著教育體制改革的不斷深化，通過學校，教師和學生的共同努力，我們會將傳統的經典理論和方法繼承和發揚，使之更適應時代的需要。

參考文獻

[1] 尹景學，王春朋，楊成榮，王澤佳.數學物理方程[M].高等教育出版社，2010.