借延時評價 糾認知偏差

黃雄英

[摘要]延時評價和即時評價被稱為小學數學教學評價中的兩翼。即時評價有利于學生根據得到的反饋信息反思學習過程，及時調整學習行為，從而掌握良好的思維方法和學習方法。但有時候，過早的評價反而會阻礙學生創造性思維的發展，這時教師就要采用延時評價，給學生充分思考的時間，讓他們自由馳騁聯想，暢所欲言地表達思維過程。在課堂教學中綜合運用即時評價和延時評價，能更好地實現教學目標。

[關鍵詞]小學數學;延時評價;糾正;認知偏差

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0051-02

小學生在數學認知過程中，總會產生種種設想，而這些設想中難免會有認知上的偏差，如果這時教師過早地進行評價，對學生糾正認知偏差不僅起不到積極的作用，還會扼殺學生思維的發展。我們不妨遵循美國創造學家奧斯本倡導的“智力激勵法”中的“延時評價”原則，即對學生的設想暫時不進行評論，對正確的結論不急于揭示，而是留給學生一定的思考時間，讓學生去發現、去分析、去論證，從而獲得更多正確的、創造性的見解。筆者在教學中也嘗試運用延時評價來糾正學生的認知偏差，并累計了一些經驗，

一、在知識銜接處延時評價，預防認知偏差

數學學習過程，是一個從舊知走向新知的過程。但在舊知與新知的銜接處，如果學生不能及時溝通聯系，就不能把握知識的本質特征，從而產生認知偏差。為預防認知偏差，教師不妨慢下步子，充分放手讓學生自己去感知，讓他們在延時評價中主動建構知識。

例如，教學二年級下冊“有余數的除法”時，在讓學生理解有余數的除法的含義環節中，筆者先出示6個◆，要求學生根據“每2個擺一盤”來擺一擺。學生很自然地運用算式6÷2=3來表示可以擺3盤。筆者又出示7個◆，要求學生還是根據“每2個擺一盤”來擺一擺，并求可以擺幾盤。一些學生還是用6÷2=3表示，這時候筆者沒有馬上進行評價，而是出示了另一些學生列出的正確算式7÷2=3……1，讓學生比較這兩個算式有什么不同，從而感悟7個◆每2個擺一盤，可以擺3盤，還剩余1個也要在算式中表示出來，因此正確算式為7÷2=3……1。筆者還讓學生說一說每個數和整個算式表示的意思，從而更深入地理解有余數的除法的含義。

上述教學環節，教師是在學生學習了表內除法，并且會用表內除法解決問題的前提下進行的。當學生還是用“6÷2=3”解決“7個◆，每2個擺一盤，可以擺幾盤”的問題時，教師不急于評價，而是留給學生思考和比較的時間，讓學生充分感悟有余數的除法的本質。這樣的延時評價，有效預防了認知偏差的產生。

二、在思維定式處延時評價，糾正認知偏差

德國心理學家克萊佩林認為，每個人的認知活動事先都有某種假設，并且自身會從這種假設出發來看待面前的事物。這便是我們經常說的先人為主的思維定式。思維定式在教學中有積極作用也有消極作用，消極作用會影響學生對知識的理解，造成認知偏差。這時候教師不要急于否定學生的認知，而要積極引導，讓學生在學習活動中充分認識到自己理解的偏差。

例如，教學四年級下冊“運算定律”時，在學生認識了乘法分配律后，筆者出示了一道題：300÷25+300÷75。

生.：300÷25+300÷75

= 300÷（25+75）

= 300÷100

=3

（這時候我并沒有直接指出生，的錯誤，而是繼續提問）

師：請大家再用四則混合運算的一般方法計算，看看得數是多少？

生2：運用四則混合運算計算的結果是16，兩種算法的結果不一樣。

師：第一次計算中，生，運用了什么方法？

生3：乘法分配律。

師：再仔細看看，乘法分配律可以用在這里嗎？

（學生頓悟，原來在除法中，用同一個數分別除以2個數時，不能套用乘法分配律）

學生易對形式、結構相近的數學問題產生混淆。上述教學環節，學生的錯誤就是受了乘法分配律的消極影響，忽略了乘法分配律要在乘法中使用的前提條件。在這里，當學生出現錯誤時，筆者沒有馬上進行評價，而是通過讓學生用不同的方法重新計算，并不斷追問，使學生認識到解題方法的錯誤，讓學生厘清錯誤的來龍去脈，幫助學生建立正確的認識。

又如，教學六年級上冊“分數除法”后，為鞏固知識，筆者讓學生計算1 2/9÷1/7×7。

生1：1 2/9÷1/7×7=1 2/9。

（筆者沒有組織學生判斷生，的對錯，而是又出示了一道題）

師：再算一算，1 2/9÷（1/7×7）。

生，在計算中頓悟，原來第一個算式的運算順序是錯的，在沒有小括號，只有乘除法時，要從左往右計算，于是馬上進行了改正。生，的計算錯誤，其實是受了簡便算法思維定式的消極影響，看到1/7x7就直接進行了計算。

上述兩個教學環節中，對于學生受思維定式消極影響出現的錯誤，筆者并不急于評價，而是給學生充足的時間與空間表達自己的觀點，充分展示自己的思維過程。這樣一來，學生在課堂上就會肯動腦筋，敢發表自己的見解，并及時糾正認知偏差。

三、在概念形成處延時評價，加深認知理解

在概念教學中，學生常常只看事物的表面，造成認知僅僅停留在個別特征或個別形象上，未能深入了解本質，從而產生認知偏差。這時教師也可以運用延時評價，在學生充分感知后再進行評價，這樣學生對知識的理解會更深刻。

例如，教學二年級下冊“銳角與鈍角”時，為了引出銳角與鈍角的概念，筆者讓學生對角進行分類，大多數學生能正確分類，并能完整講出分類的方法。在反饋中也許不少教師會提問：“為什么要這樣分？”在學生說清理由后，教師就及時評價學生的學習所得，然后引出銳角與鈍角的概念。筆者也是先提問為什么要這樣分，當學生說出分成三類（直角、比直角大、比直角小）時，筆者不急于揭示銳角與鈍角的概念，而是接著提問：“你是怎么知道的？”目的是讓學生經過思考得出“用三角尺上的直角去比”這一方法，并動手驗證剛才的分類，真切地感知一類角比直角小，另一類角比直角大。隨后，筆者才對學生的學習進行評價。這一延時評價讓學生真正經歷了新知的產生過程，真正理解和掌握了銳角和鈍角的特征。

上述教學的成功，既得益于精心預設，給學生提供了豐富的探究性材料，也得益于延時評價。學生不僅對銳角與鈍角的概念有了全面深入的理解，而且學習了探究數學的方法，體會到數學知識中的辯證關系，更重要的是培養了“用事實說話”的數學理性精神。在延時評價中，數學知識生成了，數學思想方法生成了，數學情感、態度、價值觀生成了，豐富了生成的內涵，使得課堂教學更加扎實、厚實、有效。

四、在知識還原處延時評價，提高認知能力

學生通過學習獲取的新知，如果掌握得不扎實或者不及時鞏固，便非常容易被原有的相近的知識取代或混淆，出現還原傾向而形成知識偏差。當出現還原傾向時，教師不要馬上評價學生的錯誤，可以采取對比、類比等策略，延遲對學生的評價。

例如，教學五年級上冊“除數是整數的小數除法”時，在學生掌握了除數是整數的小數除法計算法則后，筆者出示三道計算題：①13.8÷4，②66÷5，③5.6÷7。對于計算題③，學生得出了8和0.8兩種不同結果，這時候筆者沒有急于糾正學生的錯誤，而是又出示了兩道計算題：④0.56÷7，⑤56÷7。在完成④⑤這兩道計算題后，剛才計算結果為8的學生頓時知道自己剛才算錯了，原來“商的小數點要和被除數的小數點對齊”。隨后，筆者再讓學生比較“13.8÷4”“66÷5”以及“5.6÷7”這三道題中商與1的大小關系，學生得出“被除數的整數部分是兩位數，商就大于1”“被除數前兩位比除數大，商就大于1”“被除數比除數大，商就大于1”等結論，這些結論有些是錯誤的，有些不夠嚴謹，這時筆者也沒有評價，而是追問：“你還有什么發現？”延時評價讓學生在不斷的追問和思考中得出正確的結論：當被除數小于除數時，商就小于1。

以上教學環節，教師運用了對比策略，延時評價學生的正誤，讓學生對新知的理解更加深刻，提高了學生的認知水平。

總之，教學中恰當運用延時評價，可以糾正學生的認知偏差，幫助學生更好地獲取知識、發展能力。當然，教學中也不能缺少即時評價，對于學生在課堂教學中的答問、質疑等，教師應該及時進行評價，評定其好壞、正誤，讓學生在教師輸出的評價中盡快知曉自己見解的正確與否，及時發現并改正錯誤，或強化正確認知。因此，在實際教學中，延時評價和即時評價應該相輔相成，兩者必須合理使用，互為補充，才能更好地起到評價作用。教師應該根據課堂教學中的實際情況選擇合適的契機，靈活交替應用，從而使評價機制對學生思維的發展起到最有效的促進作用。

[參考文獻]

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（責編李琪琦）