以“認識整萬數”為例談概念教學

楊晴宇 楊小萍

[摘要]在認數教學中，有的教師只重視教學數的讀寫方法與組成，忽視學生的數感培養，尤其是數的形成過程及讀寫的依據，使學生只認數而不識數。教師應從學生的需求出發，引導他們在真實的情境或社會生活中及時體驗與感悟，促使學生獲得直觀的感受，引發學生思考，使學生建構知識、發展能力。

[關鍵詞]認數;概念教學;萬位數

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0067-02

認數，學生孩提時代就已接觸牙牙學語期，學生就開始對具體物體的數量1、2、3-有所認知，到了一年級，通過數數，認識10以內的數、11-20各數、100以內的數，產生對數字的感覺，形成數感;二年級，學生認識萬以內的數，通過認識百、千，突出位值計數;四年級，學生認識多位數，加強對萬級、億級的認識，著重數級的發展。蘇教版教材“數的認識”是按“數字一位值一數級”不斷發展的，知識結構螺旋上升，隨著數的逐步變大，由一開始較為常見事物的小數量，過渡到學生接觸不多的大數量，對于學生來說越來越抽象。

在認數學習中，一般分為兩個維度來理解數的意義：建構數的組成;聯系實際體會其意義。但有的教師只重視教學數的讀寫方法與組成，忽略數的形成過程及讀寫的依據，使學生只認數而不識數。讓學生既要“認”數，又要“識”數，就可以通過動手擺小棒、撥計數器、用算盤計數等，使學生感受數是實實在在的。本文以“認識整萬數”為例，談談自己對認數板塊的認知。

【課前分析】

“認識整萬數”是蘇教版教材四年級的內容，是億以內數單元的起始課。整萬數對于中年段學生來說，是比較抽象的，是以萬以內數的認識為知識生長點，讓學生在已有的知識經驗下，不斷擴充知識結構，逐步豐富和充實思維經驗。基于學生的學情、需求及實際運用，在課前可讓學生利用“研究學習單”進行預習，使學生在填一填、撥一撥、想一想、讀一讀、寫一寫、比一比等一系列操作中，經歷對整萬數意義和讀、寫法的初步認知過程。

【課堂研究】

一、引入——借助情境，激發興趣

好的情境設計能很快集中學生的注意力，為后面的教學打好基礎。課始，引導學生觀看2019年國慶閱兵場景，從聽到的信息中寫出“70周年、1949年、36個、100 000人”等數量，并思考：70的末尾為什么會有07 1949中兩個9表示的意義一樣嗎？且嘗試書寫“十萬”。

教師出示“一萬”，結合撥珠活動，幫助學生復習“滿十進一”“10個一千是一萬”。緊接著，出示3條信息“天安門廣場占地面積是四十四萬平方米”“紅旗檢閱車售價約六百八十八萬元”“北京市人口約二千一百五十四萬”，學生就能感受到用之前的計數器已無法表示這些數，需要更大的計數單位來表示。通過知識遷移，學生自然歸結出：“10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。”

二、研究——借助交流，啟迪思考

推進學生深度學習，就要讓學生學會建構與遷移知識，需要小組成員合作研究及學生的積極思考。課堂上搭建支架，有利于師生間和生生間的互動，有助于形成交流、合作、討論的氛圍，讓學生最大限度地調動學習積極性。通過小組合作交流和學生獨立探索，能給予學生思辨的時間，讓學生進行思維的碰撞，實現對整萬數的意義和讀、寫法的自主提煉和升華。

1.根據個級數位名遷移，定義萬級數位名，初步感受分級

利用學生已有經驗完善數位順序表。“你還知道哪些跟萬有關的計數單位？請你接著排一排！”“隨著計數單位的增加，數位順序表又發生了怎樣的變化？”“它們是怎么分組的？怎么記？”三個問題的解決，加上撥珠操作，學生對數位順序表有了較為清晰的認識。

2.交流匯報，自主提煉整萬數的意義及讀、寫方法

教師引導學生利用自主研究單，展示研究成果，把自己的思想借助語言表達出來，“我是怎么想、怎么讀、怎么寫的”“為什么想到這樣讀、這樣寫”，并要求學生作為“小先生”問問大家是否同意，是否聽懂，還可提幾個問題問問同學，聊著聊著、寫著寫著，在輕松的氛圍中，整萬數的讀寫方法自然而然就提煉出來了，學生也實現了深度學習。

3.快速讀寫數，既鞏固讀寫方法，又感受分級的重要性

快速讀數“360000、2080000、7100000、54000000、90000000”，隨著“0”個數的增加，學生感到在短時間內讀數的困難，一學生說：“如果把個級上的4個0遮住不看就方便讀了。”顯然，學生迫切地想要分級。

“快速寫數三十九萬、三百八十萬、七千二百萬、四百零五萬、一千零五十七萬、九千零八萬。”隨著短、平、快的節奏，怎樣做到既快又對地寫數，再一次讓學生感受到分級的好處。

4.聯系生活，感悟大數的實際意義

讓學生找一找生活中的整萬數，說說對它的理解，使學生進一步感受數學和生活是密不可分的，激發學生熱愛數學、熱愛生活的情感，讓學生學會用數學的眼光看待世界并主動參與數學學習。

三、建構——借助練習，鞏固新知

通過富有童趣和思維含量的練習設計，關注學生思維的廣度與深度，使學生產生對新知識的求知欲，讓學生的注意力處于高度集中狀態，通過設計層層遞進的練習，有效引領學生深層思考，促進學生思維能力和思維品質逐步提升，進而實現深度學習。

首先，從魔法屋秘密的探究和思考，到猜猜“進去的小球是幾，出來的又是幾”，再對比萬以內的數與億以內的數的讀寫法，進一步深化了其聯系與區別。

其次，從數軸填數的基本要求，到思考85萬在不同數軸上為什么位置不同的問題，也讓學生體驗到所有的數在數軸上都能找到對應的點，想象數軸繼續向右延伸，還能寫出無數個數。

最后，從數字卡片擺整萬數，必須有數字幾，至少要幾個0，可能有幾個，還可能有幾個，到最小的整萬數、最大的八位整萬數，再到6個0、1個9和1個1組成最大、最小的整萬數的思考。

四、延伸——借助拓展，發展思維

教師應適當對教學內容進行拓展與延伸，幫助學生梳理知識結構，以此推動學生的思維發展。多媒體可呈現動態效果，實現數形結合，為培養學生的數感提供技術支持。課末可設計表示“一千萬”這個大正方體模型：

首先，使學生在數大正方體中一共有幾個小正方體的過程中，直觀地感受到大數的意義，即一個小正方體表示一萬，有10層，每層有10排，每排有10個，一個大正方體表示一千萬。

接著，在大正方體的“變身”中，形象地溝通了萬級上4個計數單位之間的進率關系，即一千萬里有10個一百萬。

然后，動畫演示，去掉1個一百萬，還剩多少萬？去掉2個一百萬，3個一百萬呢？從一千萬里去掉1個十萬，還剩多少萬？去掉2個十萬，3個十萬呢？……從一千萬里去掉1個一萬，還剩多少萬？去掉2個一萬，3個一萬呢？……從一千萬里去掉l，還剩多少？去掉2、3呢？……再次溝通了億以內數之間的聯系。

對直觀模型的合理運用，有效促進了學生對學習內容的理解，豐富了學生的數感，提升了學生的思維能力。

【課后思考】

認數教學包括多方面，有認識計數單位、計數技能、數的大小關系、交流與活動等，讓學生從需求出發，在真實的情境或社會生活中，進行體驗與感悟，從而獲得直觀的感受與思考，進而建構知識，產生情感，生成意義，發展能力。

作為教師，教學前應深度解讀教材，分析學情，確立目標;教學中，改進教學過程，改善教學氛圍，設計指向“思維發展”的教學活動，激發學生的潛能和提升學生的思維能力、知識遷移能力、觀察能力、推理能力等，實現“為學生思維發展而教”的教學目標。

（責編黃春香）