凝練問題核心促進深度學習.

彭建日

[摘要]核心問題，是基于對教材的理解和對學生的認識而產生的問題，是能對知識的學習、方法的探究、問題的解決有著牽一發而動全身的影響的問題。教師準確把握知識結構和其內部關聯性，設計出統帥該節課的重點和核心問題，引領學生合理構建知識結構，輕松把握知識脈絡，不斷提高綜合運用知識的能力。

[關鍵詞]小學數學;核心問題;教學方法

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0050-02

數學知識是系統的、有邏輯聯系的，當學生的需求與數學的體系出現矛盾時，就引發了問題……而發現問題、分析問題、解決問題，又引發新問題，正是我們數學教師在課堂教學中的追求。

運用問題組織課堂教學是大多數教師使用的教學方式，而優秀的教師更善于運用問題去聚合學生的學習活動。但是在更多的課堂中，卻因充斥大量無效問題，使學生的思維活動經常處于不自主的低效狀態，嚴重地制約了教學質量的提升。要提高課堂教學的有效性，我們必須整合教學內容和課堂提問，以“核心問題”方式來改革課堂教學。

一、何為核心問題？

所謂核心問題，是相對課堂中那些過多、過細、過淺的提問而言的，是指在教學中能起主導作用，能引發學生積極思考、討論的問題。

不同的教師對核心問題的定義和理解也有所不同。黃愛華老師把此類問題定義為：聚焦于“一句話的問題”，用小而具體的問題切入，實現“小問題、大空間”的意境。潘小明老師則理解為：學習，總是從問題開始;問題，總是與學習伴行;問題，是思維發展的對象！

對于我們一線教師，更迫切需要知道的是兩個思考：

1.核心問題是教學目標嗎？

2.核心問題是教學重難點嗎？

課堂教學中要解決許多問題，核心問題就是指起到引領作用的問題。一言蔽之，就是能對知識的學習、方法的探究、問題的解決起到牽一發而動全身的效果的問題。它應該屬于學科的，是與數學知識本質密切相關的問題;它又應該屬于學生的，是學生真正有疑問的、有認知沖突的點;它還應該屬于教師的，是教師引導學生開展探究學習活動的主線問題。核心問題是思維發展點，更是知識的原點。

二、核心問題在哪里？

核心問題是基于對教材的理解和對學生的認識而產生的問題，不容易找到。

就每一堂課而言，我們所教學的內容是相對獨立的，但把它放在整個知識體系中看，卻是前后關聯、螺旋上升的。教師如果能準確把握知識結構和其內部的關聯性，并據此統領教學，設計出統帥該節課的重難點的核心問題，就能引領學生合理構建知識結構，輕松把握知識脈絡，并不斷提高綜合運用知識的能力。

[案例一]“平行四邊形的面積”——常態下的課堂

（一）創設情境，揭示課題

1.讓學生觀察和比較面積相等的長方形和平行四邊形，并猜測它們的大小。

2.引導學生用重疊的方法驗證兩個圖形的面積，引發學生思考：只有計算出兩個圖形的面積才能準確比較它們的大小。

板書課題：平行四邊形的面積。

（二）新課教學

1.數格子，感受平行四邊形面積的計算方法。

（1）引導學生用數格子的方法對比長方形和平行四邊形的面積。

（2）組織學生小組合作，完成學習卡中的表格。

（3）組織小組代表進行反饋，說明長方形的長和寬，平行四邊形的底和高，以及用數格子估算面積的過程和方法。

（4）引發學生觀察和思考：從表格中，你發現了什么有趣的規律嗎？長方形的面積等于長乘寬，那平行四邊形呢？平行四邊形面積的計算方法會不會和長方形面積的計算方法一樣呢？

2.剪拼圖，推導平行四邊形面積的計算公式。

（1）組織學生四人小組合作（每個小組的平行四邊形大小不一），讓學生通過剪拼的方法將平行四邊形轉化為長方形，并思考下列問題：

①剪拼后得到的長方形與原來的平行四邊形相比，面積改變了嗎？

②剪拼后得到的長方形的長和寬，與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③你認為平行四邊形的面積該怎樣計算？

（2）引導小組代表反饋活動的結果，并適時板演。

（3）教師小結，用多媒體演示平行四邊形轉化為長方形的剪拼過程，并引導學生用字母表示出平行四邊形面積的計算公式。

（三）課堂練習

以上案例，是常態教學中基于教材的編排順序實施的課堂教學策略。過程中，教師通過對比、驗證、轉化歸納四個環節，將平行四邊形的面積與長方形面積的計算方法進行對比研究，進而推出平行四邊形面積的計算公式。這樣的教學方法在近十年里幾乎成為這個內容的教學模式，但是我們不得不反思：這節課里還有什么地方是我們沒有關注到的嗎？

對于平行四邊形的面積，我們很容易就先人為主，認定只能跟它的底和高有關，所以課堂上從始至終都是圍繞著長、寬和底、高的關系加以闡述，但學生會產生疑問：為什么是跟底和高有關，而不是跟底和斜邊有關呢？從學生的角度看，最為直觀的視角是長方形的長、寬和平行四邊形的底、斜邊，而平行四邊形的高是虛擬的，需要借助輔助線才能顯現，所以學生對平行四邊形的面積計算的第一直覺通常是“平行四邊形的面積=底x斜邊”。因此，這個內容的核心問題是：平行四邊形的面積能不能用相鄰兩邊相乘？為什么？同時，也衍生出以下問題：

（1）同一個平行四邊形的面積，會有兩個答案嗎？

（2）轉化成長方形時，為什么是割補而不是推拉？

（3）平行四邊形面積的大小是由什么決定的？

（4）為何長方形的面積是鄰邊相乘而平行四邊形的面積不是？

[案例二]“平行四邊形的面積”一問題下的課堂公園綠化部門給一塊平行四邊形的空地鋪上了草坪（如右圖）。這塊草坪的面積是多少？

師：現在老師把這塊草坪縮小到你們的答題紙

上，你們能把紙上的平行四邊形的面積算出來嗎？

師：你認為平行四邊形面積

的計算方法可能是怎樣的呢？（教師引導學生進行小組合作探究，自主動手測量底、高和斜邊的長度，嘗試計算平行四邊形的面積）

生：7X5=35（平方厘米）。

生：7》4=28（平方厘米）。

生：（7+5）x2=24（平方厘米）。

從學生的回答中我們能夠看到，學生對平行四邊形面積的計算有著自己的理解，也能夠自主嘗試將原來學過的長方形面積或周長的計算方法遷移過來，但對其本質并沒有深人理解。因此，教師在理答的過程中，應側重關注對學生問題的反饋，及時引導。

師：“24”是怎么來的？

生：：（7+5）x2。

師：有的同學的結果是“35”或“28”，兩個都對是不可能的，誰能來說一說你是怎么想的？

生：我是用割補的方法，將平行四邊形轉化為長方形。

生：我用推拉的方法，直接將平行四邊形推成長方形。

師：有道理！

生：的方法不對，這樣直接推的話，求出來的面積比實際面積要大。

（教師指名生。上臺板演平行四邊形轉化為長方形的推拉過程）

師：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？

（教師利用多媒體逐一展示高的變化與平行四邊形面積的變化規律：先是由小變大，當底不變，高變大時，平行四邊形的面積變大;再是由大變小，當底不變，高變小時，平行四邊形的面積變小。引導學生感受變化過程中的極限思想）

師：再拉，面積怎么樣？（變?。?/p>

師：再拉，面積有沒有最??？

生（齊）：沒有最小，只有更??！

案例二與案例一最大的不同點就在于，教師能夠關注到平行四邊形的斜邊問題。以往都是教材有什么教師就教什么，但如此操作往往容易忽略了學生對一些知識認知的偏差，造成思維定式。在以常態教學方式執教“平行四邊形的面積”后，我們發現學生比較容易記住計算公式，但對于“為什么只能是底乘高而不能是長乘寬？為什么轉化為長方形只能是割補而不能是推拉？”這兩個問題卻不知其所以然。因此，本節課的核心問題應定位在“平行四邊形的面積能不能用相鄰兩邊相乘？為什么？”。這是建立在學生認識平行四邊形面積計算方法的推導方法的本質上的，既尊重教材，又是對透過現象看本質的一種顯性呈現。

質疑是創新的前提，教師應在基于問題解決的數學課堂上鼓勵學生敢于質疑。而大膽的嘗試與改進，需要更細致的思考和預設，教師只有具有明確的問題和目標意識，才能在課堂中機智地應對各種生成。

（責編 李琪琦）