利用學具提高低年級學生計算能力的策略

劉麗

[摘要]低年級學生以形象思維為主，教師要順應學生的思維特點，引導學生借助學具建立數感、理解概念，進而逐步理解算理、提高計算能力，鼓勵學生勤于動手、善于思考，讓他們的數學之路走得更穩，數學素養發展得更全面。

[關鍵詞]低年級;學具;算理;計算能力

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0070-02

“人有兩個寶，雙手和大腦。”這句兒歌非常適用于低年級的計算教學，因為低年級學生以形象思維為主，他們對數和算理的認知要從具體實物過渡到抽象概念。因此，數學教師要順應低年級學生的思維特點，引導學生通過操作學具逐步理解算理，提高計算能力。

一、利用學具幫助學生建立數感

低年級學生對數字的認知是從“數數"開始的，教師要引導學生把數字與學具對應起來，幫助學生從具體的情境中抽象出數的概念，為后續的10以內、20以內的加減計算打好基礎。

例如，教學“10的認識”時，筆者先讓學生用小棒數出“10”并擺在課桌上，引導學生觀察、思考，從而發現數字“10”是由“10個一”組成的（如圖1-1）;再讓學生把10根小棒捆起來并發現：“10個一”可以組成“1個十”，“1個十”是由“10個一”組成的（如圖1-2、1-3）。

這樣，學生從具體的實物情境（10根小棒）中抽象出數字“10”的概念（10個一是1個十;1個十是10個一），懂得了數字“10”的真正內涵，完成了由形象思維向抽象思維的轉化，也為以后認識“數位”埋下了伏筆。

二、利用學具幫助學生建立加、減法概念

1.借助學具認識“分與合”

起初，學生認識數都是用手指頭或小棒一個一個地數，用這種方法數比較小的數字還行，如果數出“千”“萬”“百萬”等數是很困難的。教師引導學生利用學具理解“分與合”的思想，不僅是教給學生認識數學世界的策略，更是學生以后學習“進位加”和“退位減”的知識與方法的基礎。

例如，教學10的分解與組成時，筆者先讓學生用小棒把數字分成不同的兩部分，再寫出分解式（如圖2），這樣可以讓學生在認識“分”的同時也體會到“合”，讓學生把“分”與“合”的數學思想深植于心，使學生對數字的理解由按“個”計數發展到按“群”計數，這對于學生認識數的概念是一次質的飛躍，也為學生以后學習加減法打下了堅實的數理基礎。

2.借助學具認識數位

低年級學生起初是沒有數位概念的，教師要借助學具引導學生通過數數、估計、操作、游戲等多種形式的學習活動，真正理解數位的內涵和表達方式，提高學生的數學思維能力。

例如，教學“認識11～20的數”時，筆者先利用“分與合”的方法讓學生用小棒數出“11～20的數”，再引導學生在計數器上分別撥出這些數，認識“個位”與“十位”（如圖3-1.3-2.3-3）。

這樣，學生按照“擺小棒數數、讀數一用計數器表示數、寫數一認識數位”的步驟去探究、認識“11～20的數”，自然而然地得出“個位、十位”的數位概念，為以后認識多位數和“進位加、退位減”鋪平了道路。

3.借助學具理解加、減法內涵

在學生認識了“分與合”與“數位”之后，教師可以順勢而為，教學“10以內的加減”“20以內的加法"及“20以內不退位減法”。

例如，可以利用上面介紹的“分與合”“數位”的知識，引導學生根據分解式寫出加法算式“1+9=10，2+8=10，10+6=16……”，以及減法算式“10-1=9，10-8=2，16-6-0……”。這樣學生更容易理解“加法”與“減法”的內涵，能夠在頭腦中牢固樹立起“加、減法計算”的數學思想。

三、借助學具提高學生加、減法計算能力

1.利用“湊十法”建立“進位加”理念

“進位加”對于低年級學生來說是非常抽象的概念，因此教師需要放緩認識坡度，先借助學具引導學生運用“湊十法”引人“滿十進一”的進位概念（如圖4-1、4-2.4-3）。

這樣，引導學生利用“湊十法”學習“20以內的進位加法”，既分解了“進位加”的知識難點，也讓學生通過具體操作和推理，理解了“滿十進一”的加法算理，為以后學習復雜的兩、三位數的加法打下了基礎。

2.借助“分解法”建立“退位減”理念

“退位減”的計算理念對于低年級學生來說是難點中的難點，但只要教師引導有方，學生就很容易掌握“退位減”的本質與方法。

以“16-9”為例，教學時筆者先引導學生數小棒一個一個地減，得出“7”（如圖5-1）;接著讓學生利用‘分解法”把9分成6和3，列式“16-6=10，10-3=7"（如圖5-2）;再引導學生采用逆向思維法去思考：可不可以把16分成10和6，再列式“10-9=1，1+6=7”計算（如圖5-3）呢？

這樣，依托學生的已有知識經驗（數小棒、數的分.與合）由淺人深推出“退位減”的算理，可以放緩學生認識“退位減”的坡度，進而幫助學生自然地把“退位減”的原理內化為自己的知識儲備，為以后學習更復雜的“退位減”打好基礎。

3.借助學具列豎式計算加、減法

“滿10進1”和“退1作10”是學生必須掌握的加、減法算理，如果教師直接口授，低年級學生是很難理解的。如果借助小棒和計數器引導學生一邊操作探究、一邊思考推理，就會收到事半功倍的教學效果。

（1）推導進位加法的算理（以34+16為例，如圖6）

先讓學生用小棒分別擺出34和16兩個數，再在計數器上分別撥出34和16;接著引導學生觀察小棒和計數器，如果個位，上的4和6相加滿10了要怎么做？（個位相加滿10要向十位進1）最后引導學生列豎式計算，得“34+16=50”。

這樣，借助學具的幫助，讓學生手腦并用進行探究分析，不僅使學生對進位加法的算理理解得很透徹，而且還提高了學生的探究推理能力和邏輯思維能力。

（2）推導退位減法的算理（以50-26為例，如圖7）

學生通過觀察計數器發現，被減數50的個位上是“0”，而減數26的個位，上是“6”，0-6不夠減，就要從50的十位上撥出一顆算珠“借”給個位用，由于十位上的“1”表示“10個一”，因此個位上“10-6=4”，十位上“4-2=2”，得出“52-26=24”。

這樣，學生就把“退1作10”的退位減法算理的演變過程內化于心，再加上及時鞏固練習，學生的減法計算能力就會迅速提升。

四、借助學具引導學生學習乘、除法算理

數學運算定理都是環環相扣的，學生掌握了“進位加法”和“退位減法”算理的推導方法后，那么借助學具讓學生理解和推導乘、除法的算理就是水到渠成的事了。

例如，教學表內乘法（一）時，可以讓學生用小棒擺出四組2根小棒，接著讓學生先用4個2連加的方法得出結果，再啟發學生通過觀察、思考推導出乘法的算理，告訴學生用“4x2”的乘法算式進行計算，可以使計算更簡便。

再如，教學表內除法（一）時，讓學生拿出12根小棒，并思考：如果每份擺兩根，可以擺幾份？如果每份擺3根、4根，分別能擺出幾份？學生通過觀察和思考很容易得出正確的答案，接著教師就可以順勢推出“除法"的概念，告訴學生上面的問題可以列式“12+2=6，12+3=4，12+4=3"來計算，這比用小棒擺簡便多了，既省時又省力。這樣，學生輕松地理解了除法的算理，并能根據具體問題熟練地進行列式計算。

以上介紹的是利用學具培養低年級學生計算能力的幾種做法。在實際教學中，利用學具提高學生計算能力的方法還有很多，筆者只是擷取了浩繁教海中的幾朵浪花，意在拋磚引玉，呼吁小學數學教師探索更多提高低年級學生計算能力的良策，讓低年級學生的數學之路走得更穩、數學素養發展得更全面！

[參考文獻]

[1]黃玉麗.利用學具，讓小學生輕松學好數學[J].珠江教育論壇，2015（2）.

[2]孫慧敏.如何讓學具成為低年級學生學習數學的好幫手[J].學園：教育科研，2012（21）.

（責編 羅艷）